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1、船体形状及近似计算课件船舶航海性能包括：浮性 船舶在一定装载情况下浮于一定水面位置的能力。绪论船体形状及近似计算课件船舶稳性船舶稳性 船舶在船舶在外力外力作用下，船舶发作用下，船舶发生倾斜而不致倾生倾斜而不致倾覆，当外力作用覆，当外力作用消失后，仍能消失后，仍能回回复复到原来平衡位到原来平衡位置的能力置的能力船体形状及近似计算课件船舶抗沉性船舶抗沉性 船舶船舶破破损进水损进水情况情况下的浮性和下的浮性和稳性稳性船体形状及近似计算课件船舶快速性船舶快速性 船舶的速航性，其中包括：船舶的速航性，其中包括：船舶阻船舶阻力力性能，及性能，及船舶推进船舶推进性能性能船体形状及近似计算课件船舶耐波性（适航
2、性）船舶耐波性（适航性） 船舶船舶在风浪中的运动性能，此时在风浪中的运动性能，此时船舶船舶发生摇荡运动（横摇、纵摇和升沉等）。发生摇荡运动（横摇、纵摇和升沉等）。船体形状及近似计算课件船舶操纵性船舶操纵性 船舶操纵性包船舶操纵性包括：航向稳定性和括：航向稳定性和回转性回转性。船体形状及近似计算课件本课课程的特点、地位和内容本课课程的特点、地位和内容 一、特点和地位一、特点和地位 船舶静力学是一门古老而成船舶静力学是一门古老而成船舶静力学是一门古老而成船舶静力学是一门古老而成熟的，基本原理简明的，实践性强，熟的，基本原理简明的，实践性强，熟的，基本原理简明的，实践性强，熟的，基本原理简明的，实践
3、性强，在船舶设计、船舶建造及船舶营运中在船舶设计、船舶建造及船舶营运中在船舶设计、船舶建造及船舶营运中在船舶设计、船舶建造及船舶营运中非常有用的学科。是船舶工程专业的非常有用的学科。是船舶工程专业的非常有用的学科。是船舶工程专业的非常有用的学科。是船舶工程专业的最重要的专业课，是船舶原理和最重要的专业课，是船舶原理和最重要的专业课，是船舶原理和最重要的专业课，是船舶原理和船舶设计课程的基础，也是船舶船舶设计课程的基础，也是船舶船舶设计课程的基础，也是船舶船舶设计课程的基础，也是船舶诸多性能的基础。诸多性能的基础。诸多性能的基础。诸多性能的基础。船体形状及近似计算课件二、研究范畴和内容二、研究范
4、畴和内容 1、范畴范畴 船舶原理是研究船舶航海性能的一门船舶原理是研究船舶航海性能的一门船舶原理是研究船舶航海性能的一门船舶原理是研究船舶航海性能的一门科学，它包括如下两部分：科学，它包括如下两部分：科学，它包括如下两部分：科学，它包括如下两部分： 船舶静力学船舶静力学（以流体静力学为基础）（以流体静力学为基础）（以流体静力学为基础）（以流体静力学为基础）（1 1）浮性浮性浮性浮性（2 2）稳性稳性稳性稳性 船舶动力学船舶动力学（以流体动力学为基础）（以流体动力学为基础）（以流体动力学为基础）（以流体动力学为基础）（3 3）抗沉性抗沉性抗沉性抗沉性（4 4）快速性快速性快速性快速性（阻力与推进
5、）（阻力与推进）（阻力与推进）（阻力与推进）（5 5）适航性适航性适航性适航性（耐波性）（耐波性）（耐波性）（耐波性）（6 6）操纵性操纵性操纵性操纵性船体形状及近似计算课件三、研究与判断船舶稳三、研究与判断船舶稳性的方法性的方法 1、 理论计算理论计算（应用浮性（应用浮性（应用浮性（应用浮性及稳性的基本理论）及稳性的基本理论）及稳性的基本理论）及稳性的基本理论）、实船倾斜试验实船倾斜试验（测（测（测（测量实船的重量重心）量实船的重量重心）量实船的重量重心）量实船的重量重心）船体形状及近似计算课件四、本课程的学习方法四、本课程的学习方法 1、牢固掌握基本理论，搞清基本概念；牢固掌握基本理论，搞
6、清基本概念； 2、重视理论联系实际，加强实践性环节；重视理论联系实际，加强实践性环节； 3、积极思维，不放过疑难和不懂的问题积极思维，不放过疑难和不懂的问题 ，认真总结提高。，认真总结提高。船体形状及近似计算课件五、船舶静力学课程内容五、船舶静力学课程内容 （1）船体形状及近似计算）船体形状及近似计算（2）浮性）浮性（3）初稳性）初稳性（4）大倾角稳性）大倾角稳性（5）抗沉性）抗沉性 （6）船舶下水）船舶下水船体形状及近似计算课件第一章第一章 船体形状及近似计算船体形状及近似计算1-1 主尺度、船形系数和尺度比主尺度、船形系数和尺度比 主尺度、船形系数和尺度比是表主尺度、船形系数和尺度比是表示
7、船体大小、形状、肥瘦程度最简明示船体大小、形状、肥瘦程度最简明的几何参数的几何参数船体形状及近似计算课件 表达船体外形的主坐标平面用表达船体外形的主坐标平面用三个相互垂直的基本平面来表示：三个相互垂直的基本平面来表示：（1）中线面（对称面）中线面（对称面）通过船宽中央通过船宽中央的纵向垂直平面；的纵向垂直平面；（2）中站面）中站面通过船长中点的横向垂直通过船长中点的横向垂直平面；平面；（3）基平面）基平面通过船长中点龙骨板上缘通过船长中点龙骨板上缘的平行于设计水线面的平面。的平行于设计水线面的平面。三个主坐标平面三个主坐标平面船体形状及近似计算课件基平面基平面中站面中站面中线面中线面船体型表面
8、船体型表面型线图所表示的船体外形称为船体型表面型线图所表示的船体外形称为船体型表面基本投影平面基本投影平面船体形状及近似计算课件甲板线龙骨基线中横剖面设计水线面中纵剖面尾首船舯 船体型表面在中线面、中站面和设计吃水处的平船体型表面在中线面、中站面和设计吃水处的平船体型表面在中线面、中站面和设计吃水处的平船体型表面在中线面、中站面和设计吃水处的平行于基线面的截面分别称为中纵剖面、中横剖面和设行于基线面的截面分别称为中纵剖面、中横剖面和设行于基线面的截面分别称为中纵剖面、中横剖面和设行于基线面的截面分别称为中纵剖面、中横剖面和设计水线面计水线面计水线面计水线面三个基本截面三个基本截面船体形状及近似
9、计算课件一、主尺度一、主尺度 主尺度表示船舶的大小，由船长、型宽和吃水主尺度表示船舶的大小，由船长、型宽和吃水等来度量。等来度量。（1 1）船长船长 L L ，有三种：，有三种：n n 总长总长L LOAOA平行与设计水线首尾的最大距离平行与设计水线首尾的最大距离 （进船坞、码头或过闸门市时采用）（进船坞、码头或过闸门市时采用）n n 垂线间长垂线间长L LPP PP 首垂线与尾垂线之间的水平距离首垂线与尾垂线之间的水平距离 （习惯上默指的船长，在船舶静水力计算中采用）（习惯上默指的船长，在船舶静水力计算中采用）n n 设计水线长设计水线长L LWL WL 设计水线在首尾与船型表面之设计水线在
10、首尾与船型表面之 交交 点的水平距离（军舰及在阻力分析中常采用）；点的水平距离（军舰及在阻力分析中常采用）；船体形状及近似计算课件（2）型宽B指船体两侧型表面(不包括外板厚度)之间的最大水平距离；（3）型深D在甲板边线最低点处，自龙骨基线至上甲板边线的垂直距离；（4）吃水d龙骨基线至设计水线的垂直距离，一般指平均吃水。船体形状及近似计算课件LOALPPLWLdM设计水线龙骨线DdFdABDFdM舷墙顶线龙骨板甲板甲板边线首垂线尾垂线基线设计水线基线船舶特征尺度船舶特征尺度船体形状及近似计算课件二、船型系数二、船型系数 船型系数是表示船体水下部分面积或体积的肥瘦程度的无因次系数，它包括：面积系数
11、面积系数面积系数面积系数（1）水线面积系数水线面积系数CWP , （2）中横剖面系数中横剖面系数CM , 体积系数体积系数体积系数体积系数（3）方形系数方形系数CB , （4）棱形系数棱形系数CP , （5）垂向棱形系数垂向棱形系数CVP , V船体形状及近似计算课件LBAW 水线面积系数水线面积系数水线面积系数水线面积系数是与基平面相平行的任一是与基平面相平行的任一是与基平面相平行的任一是与基平面相平行的任一水线面的面积水线面的面积水线面的面积水线面的面积A AWW与由船长与由船长与由船长与由船长L L和型宽和型宽和型宽和型宽B B所构成的长方所构成的长方所构成的长方所构成的长方形面积之比，
12、即形面积之比，即形面积之比，即形面积之比，即几何意义：几何意义：表示水线面积的肥瘦程度表示水线面积的肥瘦程度船体形状及近似计算课件BdAM 舯横剖面积系数舯横剖面积系数舯横剖面积系数舯横剖面积系数C CMM舯剖面在水线以下的舯剖面在水线以下的舯剖面在水线以下的舯剖面在水线以下的面积面积面积面积A AMM与由设计水线宽与由设计水线宽与由设计水线宽与由设计水线宽B B和吃水和吃水和吃水和吃水d d所构成的长方形所构成的长方形所构成的长方形所构成的长方形面积之比，即面积之比，即面积之比，即面积之比，即几何意义：几何意义：表示水线以下的舯横剖面积的肥瘦程度表示水线以下的舯横剖面积的肥瘦程度船体形状及近
13、似计算课件dLB 舯方形系数舯方形系数舯方形系数舯方形系数C CB B船体在水线以下的排水体积船体在水线以下的排水体积船体在水线以下的排水体积船体在水线以下的排水体积 与由船长与由船长与由船长与由船长L L、设计水线宽设计水线宽设计水线宽设计水线宽B B和吃水和吃水和吃水和吃水d d所构成的长方形体所构成的长方形体所构成的长方形体所构成的长方形体体积之比，即体积之比，即体积之比，即体积之比，即CB几何意义：几何意义：表示船体水线以下排水表示船体水线以下排水体积的肥瘦程度。体积的肥瘦程度。船体形状及近似计算课件ddLAMAM（纵向）棱形系数棱形系数棱形系数棱形系数C CP P船体在水线以下的排水
14、体积船体在水线以下的排水体积船体在水线以下的排水体积船体在水线以下的排水体积 与由船长与由船长与由船长与由船长L L、舯横剖面积舯横剖面积舯横剖面积舯横剖面积A AMM所构成的棱柱体体积之所构成的棱柱体体积之所构成的棱柱体体积之所构成的棱柱体体积之比，即比，即比，即比，即CP 的几何意义：的几何意义：的几何意义：的几何意义：表示船体水线以下表示船体水线以下排水体积沿船长的排水体积沿船长的分布情况分布情况船体形状及近似计算课件BdLAW 棱垂向形系数棱垂向形系数棱垂向形系数棱垂向形系数C CVPVP船体在水线以下的排水体船体在水线以下的排水体船体在水线以下的排水体船体在水线以下的排水体积积积积
15、与由相对应的水线面面积与由相对应的水线面面积与由相对应的水线面面积与由相对应的水线面面积A AWW和吃水和吃水和吃水和吃水d d所构成的棱所构成的棱所构成的棱所构成的棱柱体体积之比，即柱体体积之比，即柱体体积之比，即柱体体积之比，即CVP的几何意义：的几何意义：的几何意义：的几何意义：表示船体水线以下表示船体水线以下排水体积沿吃水方排水体积沿吃水方向的分布情况向的分布情况船体形状及近似计算课件三、尺度比三、尺度比 船舶各主要尺度比是表示船体几何特征的重要参数，它包括：（1）长宽比）长宽比L/B（2）宽吃水比）宽吃水比B/d（3）型深吃水比）型深吃水比D/d（4）长深比）长深比L/D船体形状及近
16、似计算课件1-2 船体型线图与型值表船体型线图与型值表 船体外形一般都是复杂的流线型体，船体外形一般都是复杂的流线型体，表示其形状最全面，最精确的方式是用表示其形状最全面，最精确的方式是用型线图。它是船舶设计、理论计算和施型线图。它是船舶设计、理论计算和施工建造的重要依据，因而是关系到船舶工建造的重要依据，因而是关系到船舶全局的一张最全局的一张最重要的图纸重要的图纸。 一、船体型线图一、船体型线图船体形状及近似计算课件 船体型线图所表示的船体表船体型线图所表示的船体表面称为面称为船体型表面。船体型表面。 注意！注意！ 钢船、铝船体的型表面为外板的钢船、铝船体的型表面为外板的内表面；水泥船、木质
17、船和玻璃钢内表面；水泥船、木质船和玻璃钢船的型表面为船壳的外表面。船的型表面为船壳的外表面。船体形状及近似计算课件（1）横剖线图）横剖线图平行于中站面的一组平行于中站面的一组横剖面；横剖面；（2）半宽水线图）半宽水线图平行于基线面的一平行于基线面的一组水平剖面；组水平剖面；（3）纵剖线图）纵剖线图平行于中线面的一组平行于中线面的一组纵剖面。纵剖面。船体型线图的组成：船体型线图的组成：船体形状及近似计算课件某高速船的横剖型线某高速船的横剖型线船体形状及近似计算课件二、船体型值表二、船体型值表 船体型值表是船舶性能计算和建造船体型值表是船舶性能计算和建造的主要依据。为避免图纸的伸缩变形，长期的主要
18、依据。为避免图纸的伸缩变形，长期保存船型的重要数据需要给出船体型值表。保存船型的重要数据需要给出船体型值表。船体形状及近似计算课件某高速艇型值表某高速艇型值表单位: mm船体形状及近似计算课件某万吨级货轮型值表单位: mm船体形状及近似计算课件某万吨级货轮型值表 (续表)单位: mm船体形状及近似计算课件1-3 船体近似计算方法船体近似计算方法 在船舶性能计算中通常要进行船体计算在船舶性能计算中通常要进行船体计算在船舶性能计算中通常要进行船体计算在船舶性能计算中通常要进行船体计算, ,其内容其内容其内容其内容包括包括包括包括: :横剖面、水线面积、排水体积、这些面积与体横剖面、水线面积、排水体
19、积、这些面积与体横剖面、水线面积、排水体积、这些面积与体横剖面、水线面积、排水体积、这些面积与体积的几何形心、面积的惯性矩等等，这些计算常称为积的几何形心、面积的惯性矩等等，这些计算常称为积的几何形心、面积的惯性矩等等，这些计算常称为积的几何形心、面积的惯性矩等等，这些计算常称为船体计算，是船舶设计中的基础工作之一。由于船体船体计算，是船舶设计中的基础工作之一。由于船体船体计算，是船舶设计中的基础工作之一。由于船体船体计算，是船舶设计中的基础工作之一。由于船体型线复杂，不能用解析式表达，因此一般是根据型线型线复杂，不能用解析式表达，因此一般是根据型线型线复杂，不能用解析式表达，因此一般是根据型
20、线型线复杂，不能用解析式表达，因此一般是根据型线图用数值积分法来进行计算。图用数值积分法来进行计算。图用数值积分法来进行计算。图用数值积分法来进行计算。 最常用的近似计算方法有：最常用的近似计算方法有：最常用的近似计算方法有：最常用的近似计算方法有：一、一、梯形法梯形法二、二、辛浦生法辛浦生法三、三、乞贝雪夫法乞贝雪夫法船体形状及近似计算课件Cx0DGFEdllcx1x2x3xx-1xny1y0ynyn-1y3y2-a0a1an-1a2-一、梯形法一、梯形法一个单元的一个单元的一个单元的一个单元的梯形面积为：梯形面积为：梯形面积为：梯形面积为： 用若干直线段组成的折线近用若干直线段组成的折线近
21、用若干直线段组成的折线近用若干直线段组成的折线近似地代替曲线，是最简便的数值似地代替曲线，是最简便的数值似地代替曲线，是最简便的数值似地代替曲线，是最简便的数值积分方法。积分方法。积分方法。积分方法。总面积：总面积：总面积：总面积：船体形状及近似计算课件梯形法求面积的近似积分公式：梯形法求面积的近似积分公式：称为修正值称为修正值称为修正值称为修正值船体形状及近似计算课件二、二、辛浦生法辛浦生法 用二次抛物线段来近似代替实用二次抛物线段来近似代替实用二次抛物线段来近似代替实用二次抛物线段来近似代替实际曲线，际曲线，际曲线，际曲线， 称为称为称为称为辛浦生第一法辛浦生第一法辛浦生第一法辛浦生第一法
22、；用三；用三；用三；用三次抛物线段来近似代替实际曲线称次抛物线段来近似代替实际曲线称次抛物线段来近似代替实际曲线称次抛物线段来近似代替实际曲线称为为为为辛浦生第二法辛浦生第二法辛浦生第二法辛浦生第二法。 该法的实质是用抛物线段来近该法的实质是用抛物线段来近似代替实际曲线。船体的大部分曲似代替实际曲线。船体的大部分曲线事实上是与抛物线相近的，因此线事实上是与抛物线相近的，因此辛浦生法的计算结果精度较高，得辛浦生法的计算结果精度较高，得到广泛应用。到广泛应用。船体形状及近似计算课件Cy2y1EDyy3Lxdxlxely1. 辛浦生第一法辛浦生第一法二次抛物线的表达式：二次抛物线的表达式：二次抛物线
23、的表达式：二次抛物线的表达式： 一个单元的二次抛物一个单元的二次抛物一个单元的二次抛物一个单元的二次抛物线所围成的面积为：线所围成的面积为：线所围成的面积为：线所围成的面积为：（a0、a1、a2为常数）（1-5）船体形状及近似计算课件Cy2y1EDyy3Lxdxlxely建立面积与纵坐标的表达式建立面积与纵坐标的表达式建立面积与纵坐标的表达式建立面积与纵坐标的表达式: :（1-6） 由二次抛物线表达式，在由二次抛物线表达式，在由二次抛物线表达式，在由二次抛物线表达式，在 x x 轴的三个坐标点上轴的三个坐标点上轴的三个坐标点上轴的三个坐标点上确定相应的确定相应的确定相应的确定相应的 y y i
24、 i 值：值：值：值：当x= l时，y1=a0-a1l+a2l2当x= 0时，y2=a0当x= +l时，y3=a0+a1l+a2l2二次抛物线二次抛物线二次抛物线二次抛物线表达式表达式表达式表达式船体形状及近似计算课件由（由（由（由（1-51-5）与（）与（）与（）与（1-71-7）式，相同单元的二次抛物线所）式，相同单元的二次抛物线所）式，相同单元的二次抛物线所）式，相同单元的二次抛物线所围成的面积应相等，即：围成的面积应相等，即：围成的面积应相等，即：围成的面积应相等，即：（1-7）解联立方程得得方程组：得方程组：得方程组：得方程组：船体形状及近似计算课件将将将将 、 、 代入到（代入到（
25、代入到（代入到（1-61-6）式，可得）式，可得）式，可得）式，可得：（1-8）令令L为底边长度，为底边长度，L=2l，上式成为，上式成为（1-9）式中，纵坐标前的系数【式中，纵坐标前的系数【 1，4，1 】 称为称为辛氏系数辛氏系数，S.M. 记为记为辛氏系数之和辛氏系数之和。 （1-8）式或（）式或（1-9）式用于船体计算，称为）式用于船体计算，称为辛浦生第一法，又简称辛浦生【辛浦生第一法，又简称辛浦生【 1，4，1 】 法。法。船体形状及近似计算课件Cx0DGFEdllcx1x2x3x x-2x ny1y0y ny n-1y3y2-s1s n-1s3-x x-1y4x4efyx对于整条曲
26、线所围的总面积：对于整条曲线所围的总面积：S=s1+s3+s n-1(1-10)注意注意: 等分数等分数 n 必必须是偶数须是偶数!船体形状及近似计算课件(1-11)式中：式中：式中：式中：l l等分间距（或站距）；等分间距（或站距）；等分间距（或站距）；等分间距（或站距）； L L所求面积底边总长，所求面积底边总长，所求面积底边总长，所求面积底边总长，L L= =n ln l， n n为偶数为偶数为偶数为偶数； S.M. S.M.括号内各纵坐标前辛氏系数的总合。括号内各纵坐标前辛氏系数的总合。括号内各纵坐标前辛氏系数的总合。括号内各纵坐标前辛氏系数的总合。船体形状及近似计算课件实际计算总面积
27、可写成：实际计算总面积可写成：要牢记上述公式的特征！要牢记上述公式的特征！船体形状及近似计算课件2. 辛浦生第二法辛浦生第二法用三次抛物线段（辛浦生用三次抛物线段（辛浦生用三次抛物线段（辛浦生用三次抛物线段（辛浦生第二法）近似代替实际曲第二法）近似代替实际曲第二法）近似代替实际曲第二法）近似代替实际曲线。线。线。线。式中：式中：式中：式中：a a0 0、a a1 1、a a2 2 、a a3 3为常数为常数为常数为常数（1-12）（1-13）船体形状及近似计算课件Cy2y1EDy3y4hlxolFlhyL 在三次抛物线在三次抛物线在三次抛物线在三次抛物线C C、E E、F F、D D四点上，有
28、：四点上，有：四点上，有：四点上，有：当 x=+h 时，当 x=h 时，当 x=h/3 时，当 x=h/3 时，将上述个将上述个y 值代入到值代入到（1-13）式，整理后）式，整理后得到：得到：船体形状及近似计算课件（1-14）由于（由于（由于（由于（1-121-12）与（）与（）与（）与（1-141-14）都代表同一面积，则两式恒等，其）都代表同一面积，则两式恒等，其）都代表同一面积，则两式恒等，其）都代表同一面积，则两式恒等，其a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3各项系数应分别相等，即各项系数应分别相等，即各项系数应分别相等，即各项系数应分别相等，即解联立方程将将将将 、
29、 、 、 值代入到值代入到值代入到值代入到（1-141-14）式，得）式，得）式，得）式，得船体形状及近似计算课件令令令令L L为曲线底边长，为曲线底边长，为曲线底边长，为曲线底边长，L L=3=3l l，则（，则（，则（，则（1-151-15）式成为）式成为）式成为）式成为 注意注意：辛浦生第二法只实用于将曲线底边辛浦生第二法只实用于将曲线底边长度分为三、六、九长度分为三、六、九等分的情况。等分的情况。（1-15）（1-16）式中，纵坐标前的系数式中，纵坐标前的系数式中，纵坐标前的系数式中，纵坐标前的系数【 1 1，3 3，3 3，1 1 】称也为称也为称也为称也为辛氏辛氏辛氏辛氏系数系数系
30、数系数，S.M.S.M.为各辛氏系数之和。为各辛氏系数之和。为各辛氏系数之和。为各辛氏系数之和。 （1-151-15）式或（）式或（）式或（）式或（1-1-1616）式用于船体计算，称为辛浦生第二法，又简称辛）式用于船体计算，称为辛浦生第二法，又简称辛）式用于船体计算，称为辛浦生第二法，又简称辛）式用于船体计算，称为辛浦生第二法，又简称辛浦生【浦生【浦生【浦生【 1 1，3 3，3 3，1 1 】法。】法。】法。】法。船体形状及近似计算课件（1-161-16）式为）式为）式为）式为 n n=3 =3 等分的辛浦生第二法计算公式，等分的辛浦生第二法计算公式，等分的辛浦生第二法计算公式，等分的辛浦
31、生第二法计算公式，对于对于对于对于 n n=6=6，曲线底边长，曲线底边长，曲线底边长，曲线底边长L L=6=6l l 的辛浦生第二法计算的辛浦生第二法计算的辛浦生第二法计算的辛浦生第二法计算公式为：公式为：公式为：公式为：或或或或船体形状及近似计算课件 对于更一般的情况，即将曲线底边长度分为对于更一般的情况，即将曲线底边长度分为对于更一般的情况，即将曲线底边长度分为对于更一般的情况，即将曲线底边长度分为n n等分（等分（等分（等分（n n必须为必须为必须为必须为3 3的倍数）的情况，辛浦生第二法的的倍数）的情况，辛浦生第二法的的倍数）的情况，辛浦生第二法的的倍数）的情况，辛浦生第二法的计算公
32、式为：计算公式为：计算公式为：计算公式为：（1-15）（1-17） 在具体计算时，通常采表格形式进行，或在具体计算时，通常采表格形式进行，或在具体计算时，通常采表格形式进行，或在具体计算时，通常采表格形式进行，或用用用用excelexcel电子表格进行计算。这个公式同样电子表格进行计算。这个公式同样电子表格进行计算。这个公式同样电子表格进行计算。这个公式同样适用于求体积、静矩和惯性矩的计算。适用于求体积、静矩和惯性矩的计算。适用于求体积、静矩和惯性矩的计算。适用于求体积、静矩和惯性矩的计算。船体形状及近似计算课件CEDy0y1y2llxyS0-1S1-23. 特殊辛浦生法特殊辛浦生法 在船体计
33、算中，有时会遇到曲线具有两个等分间距三在船体计算中，有时会遇到曲线具有两个等分间距三在船体计算中，有时会遇到曲线具有两个等分间距三在船体计算中，有时会遇到曲线具有两个等分间距三个纵坐标，但只求曲线下相邻两个纵坐标之间所包围的面个纵坐标，但只求曲线下相邻两个纵坐标之间所包围的面个纵坐标，但只求曲线下相邻两个纵坐标之间所包围的面个纵坐标，但只求曲线下相邻两个纵坐标之间所包围的面积情况，这时需应用特殊的辛浦生计算法。该法与辛浦生积情况，这时需应用特殊的辛浦生计算法。该法与辛浦生积情况，这时需应用特殊的辛浦生计算法。该法与辛浦生积情况，这时需应用特殊的辛浦生计算法。该法与辛浦生第一法和第二法联合使用，
34、以祢补辛浦生法的不足。第一法和第二法联合使用，以祢补辛浦生法的不足。第一法和第二法联合使用，以祢补辛浦生法的不足。第一法和第二法联合使用，以祢补辛浦生法的不足。（1-19）曲线曲线CD下的总面积：下的总面积： 【 5，8，1 】 法法（只适用于求面积）（只适用于求面积）船体形状及近似计算课件CEDy0y1y2llxyS0-1S1-2（1-20） 【 3，10，1 】法（只适用于求静矩）】法（只适用于求静矩） 上式是面积上式是面积上式是面积上式是面积 S S0-1 0-1 对纵坐标对纵坐标对纵坐标对纵坐标 y y0 0 的静矩。面积的静矩。面积的静矩。面积的静矩。面积 S S1-21-2对纵坐标
35、对纵坐标对纵坐标对纵坐标 y y2 2 的静矩为：的静矩为：的静矩为：的静矩为： 在具体计算时，根据在具体计算时，根据在具体计算时，根据在具体计算时，根据实际曲线的形状，可将实际曲线的形状，可将实际曲线的形状，可将实际曲线的形状，可将【 5 5，8 8，-1 -1 】法和【】法和【】法和【】法和【 3 3，1010，-1 -1 】法与辛浦生】法与辛浦生】法与辛浦生】法与辛浦生第一、二法互相联合起第一、二法互相联合起第一、二法互相联合起第一、二法互相联合起来使用。来使用。来使用。来使用。船体形状及近似计算课件x0x2x3x5x 1/2y1y0y 5y 6y3y2x6y4x4x 3/2x1例题 【
36、例1 】如图所示的曲线oB，其等间距l的各分站处纵坐标值为和，按下列要求计算曲线下的面积。y0=1589.7y1/2=2040.5y1= 2319.6y3/2=2483.8y2= 2602.6 y3= 2733.6y4= 2818.4y5= 2867.9y6= 2898.9 l= 3000mm船体形状及近似计算课件x0x2x3x5x 1/2y1y0y 5y 6y3y2x6y4x4x 3/2x12) 2) 应用辛浦生第二法和应用辛浦生第二法和应用辛浦生第二法和应用辛浦生第二法和55，8 8，-1-1法求曲线法求曲线法求曲线法求曲线CBCB下的下的下的下的面积。面积。面积。面积。1) 1) 应用辛
37、浦生第一法求曲线应用辛浦生第一法求曲线应用辛浦生第一法求曲线应用辛浦生第一法求曲线oBoB下的面积。下的面积。下的面积。下的面积。船体形状及近似计算课件x0x2x3x5x 1/2y1y0y 5y 6y3y2x6y4x4x 3/2x13) 3) 在坐标在坐标在坐标在坐标y y0 0和和和和y y1 1之间以及之间以及之间以及之间以及y y1 1和和和和y y2 2之间分别增加两个之间分别增加两个之间分别增加两个之间分别增加两个坐标坐标坐标坐标y y1/21/2和和和和y y3/23/2，应用辛浦，应用辛浦，应用辛浦，应用辛浦生第一法求曲线生第一法求曲线生第一法求曲线生第一法求曲线 o Bo B下
38、下下下的面积。的面积。的面积。的面积。整理后：整理后：整理后：整理后：船体形状及近似计算课件Excel 电子计算表格电子计算表格船体形状及近似计算课件l ll lyx 【例【例3 3】计算下列】计算下列1111个纵坐标确定的水线面面积个纵坐标确定的水线面面积A AWW，漂心（即水线面形心）纵坐标，漂心（即水线面形心）纵坐标x x F F，对，对oxox轴的惯性轴的惯性矩矩I IT T，通过漂心并平行于，通过漂心并平行于oyoy轴的惯性矩轴的惯性矩I IL L。该水线长。该水线长L L=220m=220m，等间距值，等间距值l l= =L L/10=22m/10=22m，水线半宽，水线半宽y y
39、如下：如下：站号站号0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010水线半宽水线半宽y y(m)(m)0 06.36.38.68.69.29.29.49.49.09.08.18.16.76.74.64.62.42.40.20.2船体形状及近似计算课件表1-5 【例3 】计算表格船体形状及近似计算课件 该法用该法用该法用该法用n n次抛物线段来近似代替实际曲线，面积次抛物线段来近似代替实际曲线，面积次抛物线段来近似代替实际曲线，面积次抛物线段来近似代替实际曲线，面积S S是用是用是用是用不等间距的不等间距的不等间距的不等间距的n n个纵坐标之和乘以一个共同的系数个纵坐标之和乘
40、以一个共同的系数个纵坐标之和乘以一个共同的系数个纵坐标之和乘以一个共同的系数 p p，p p值为值为值为值为曲线底边长除以纵坐标数目曲线底边长除以纵坐标数目曲线底边长除以纵坐标数目曲线底边长除以纵坐标数目n n，即，即，即，即p p= =L L/ /n n，则，则，则，则 （1-24） 乞贝雪夫法乞贝雪夫法乞贝雪夫法乞贝雪夫法的各纵坐标对称于原点布置，现以三个坐标的各纵坐标对称于原点布置，现以三个坐标的各纵坐标对称于原点布置，现以三个坐标的各纵坐标对称于原点布置，现以三个坐标为例推导乞贝雪夫法：为例推导乞贝雪夫法：为例推导乞贝雪夫法：为例推导乞贝雪夫法：已知曲线已知曲线已知曲线已知曲线CDCD
41、及其底边长度及其底边长度及其底边长度及其底边长度L L，现取三个坐标，其值为，现取三个坐标，其值为，现取三个坐标，其值为，现取三个坐标，其值为y y1 1、y y2 2及及及及y y3 3，坐标原点位于底边，坐标原点位于底边，坐标原点位于底边，坐标原点位于底边cdcd的中点的中点的中点的中点o o。设下面积的表达式为。设下面积的表达式为。设下面积的表达式为。设下面积的表达式为 S S= =p p( (y y1 1+ +y y2 2+ +y y3 3) )（1-25）三、三、乞贝雪夫法乞贝雪夫法船体形状及近似计算课件y2y1y3eglLl-x1x2x1 假定用三次抛物线代替曲线CD，即y=a0+
42、a1x+a2x2+a3x3式中：a0，a1，a2， a3为常数，曲线CD下面积将由积分公式给出：（1-26）船体形状及近似计算课件所设的三次抛物线在E、F和G三点有 x=x1 时， y1=a0a1x1a2x12a3x13 x= x0 时， y2=a0 x= x1 时， y3=a0a1x1a2x12a3x13将上式代入（1-25）式，得 S=p(3a02a2x12)=3pa02px12a2由于式（1-26）与式（1-27）代表同一面积，故两式中的a0、a2各项系数应分别相等，即解联立方程由此得曲线CD下的面积（1-27）船体形状及近似计算课件y3y-2y1y2y4y-3y-1y0y-4x-2x2
43、x4x-3x-1x0x-4llLx3x1或（1-29）（1-28）乞贝雪夫法乞贝雪夫法乞贝雪夫法乞贝雪夫法九个纵坐标九个纵坐标九个纵坐标九个纵坐标的位置分布的位置分布的位置分布的位置分布船体形状及近似计算课件坐标数坐标数n n坐标位置坐标位置x x1 1/ /l lx x2 2/ /l lx x3 3/ /l lx x4 4/ /l lx x5 5/ /l lx x6 6/ /l l2 20.57730.57733 30 00.70710.70714 40.18670.18670.79470.79475 50 00.37450.37450.83250.83256 60.26660.26660.
44、42250.42250.86620.86627 70 00.32390.32390.52970.52970.83390.83398 80.10260.10260.40620.40620.59380.59380.89740.89749 90 00.16790.16790.52880.52880.60100.60100.91160.911610100.08380.08380.31270.31270.50000.50000.68730.68730.91620.916212120.06690.06690.28880.28880.36670.36670.63330.63330.71120.71120.9
45、3310.9331对于n =212时的纵坐标位置（书表1-10）（1-30）对于n个纵坐标的乞贝雪夫公式为船体形状及近似计算课件采用不等间距的纵坐标和不同的乘数（1-30）纵坐标数纵坐标数n n纵坐标位置纵坐标位置 x x i i/ /l l，乘数，乘数 p pi ix x 1 1/ /l lx x 2 2/ /l lx x 3 3/ /l l2 2位置位置乘数乘数 0.577350.577350.500000.500003 3位置位置乘数乘数0 00.444440.44444 0.77460 0.774600.277780.277784 4位置位置乘数乘数 0.33998 0.339980.
46、326070.32607 0.86114 0.861140.173930.173935 5位置位置乘数乘数0 00.284450.28445 0.53847 0.538470.239310.23931 0.90618 0.906180.118460.11846 高斯法具有比辛浦生法或乞贝雪夫法更为精确的优点，如五个纵坐标的高斯法可达到九个纵坐标的辛浦生法或九个纵坐标的乞贝雪夫法的同样精度。四、四、高斯法高斯法船体形状及近似计算课件式中：L曲线底边总长；n 纵坐标数；y i 不等间距的纵坐标值；pi 纵坐标前的乘数；l底边半长。 【例7 】用精确解和分别采用五个纵坐标的梯形法、辛浦生第一法、乞贝
47、雪夫法和高斯法，求函数y=tg x自x=0到x=/3的数值积分值。船体形状及近似计算课件y0y1y2y3y4/12/6/4/3y= t g x（1）精确解（2）梯形法船体形状及近似计算课件（3）辛浦生第二法船体形状及近似计算课件y= t g x0.37454(/6)0.83250(/6)/3/6（4）乞贝雪夫法船体形状及近似计算课件（3）高斯法 在纵坐标数目相同的情况下在纵坐标数目相同的情况下在纵坐标数目相同的情况下在纵坐标数目相同的情况下, ,计算精度的高低计算精度的高低计算精度的高低计算精度的高低依次为高斯法依次为高斯法依次为高斯法依次为高斯法 乞贝雪夫法乞贝雪夫法乞贝雪夫法乞贝雪夫法 辛
48、浦生法辛浦生法辛浦生法辛浦生法 梯形法。梯形法。梯形法。梯形法。船体形状及近似计算课件五、五、增加中间坐标增加中间坐标 和端点坐标修正和端点坐标修正 如果在计算中增加坐标数目，可以相应如果在计算中增加坐标数目，可以相应地提高计算精确度，但这将增加计算工作量。地提高计算精确度，但这将增加计算工作量。将船长分成将船长分成20等分，设计吃水分成等分，设计吃水分成79等分等分来进行计算，所得计算结果一般在造船工程来进行计算，所得计算结果一般在造船工程所允许的误差范围内。所允许的误差范围内。 船体型线在首尾末端和舭部的曲度变化船体型线在首尾末端和舭部的曲度变化较大，为了提高计算精度，往往需要用增加较大，
49、为了提高计算精度，往往需要用增加中间坐标或端点坐标修正的办法来提高其计中间坐标或端点坐标修正的办法来提高其计算精度。算精度。船体形状及近似计算课件y0y1y2y3y4y5543211/2T 在曲线的底部处曲度变化较大，应在坐标和之间增加一个中间坐标。如应用辛浦生第一法计算面积，得1.1.增加中间坐标增加中间坐标船体形状及近似计算课件LLLy0一般用目测，使梯形oBCD面积=曲线下oACB的面积。2. 2. 端点坐标修正端点坐标修正 （1）船体曲线在端点上）船体曲线在端点上船体形状及近似计算课件 用目测，使三角形DEG面积与曲线下DCG的面积相等，EF平行于DA，DF就是坐标修正值y0。 （2）
50、船体曲线超过了端点）船体曲线超过了端点LLy0y0y1y2船体形状及近似计算课件Ly0y1 用目测，使三角形ABD面积与曲线下ABC的面积相等，DF平行于BE，EF就是坐标修正值y0。 （3）船体曲线不到端点）船体曲线不到端点面积ABE=Ly1 /2面积BED=面积AEF =Ly0 /2根据三角形ABE与三角形EFD相似,可以证明:则面积ABD=L(y1 - y0 )/2船体形状及近似计算课件Tyoy1yoyo(a)(b)(c)(d)TTT 用梯形法进行有关横剖面计算时，剖面底部的坐标值也应给予适当修正，其原理与上述方法相同。用梯形法修正横剖面的计算用梯形法修正横剖面的计算船体形状及近似计算课
51、件六、六、积分曲线特性积分曲线特性 在船舶静力学在船舶静力学计算中，有时需要计算中，有时需要求出给定原曲线的求出给定原曲线的积分曲线和重积分积分曲线和重积分曲线以及它们之间曲线以及它们之间的关系的关系y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2xG船体形状及近似计算课件y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2原曲线的积分曲线和重原曲线的积分曲线和重积分曲线之间的关系积分曲线之间的关系原曲线（导数曲线）一次积分曲线/面积曲线船体形状及近似计算课件y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2各曲线之间的基本特性各曲线之间的基本特性特性特性2特性特性1
52、原曲线在原曲线在x轴上的交点轴上的交点对应积分曲线的极大值或对应积分曲线的极大值或极小值极小值（即在o和c 两点导数变号dy1 /dx=0 ）。船体形状及近似计算课件特性特性3 原曲线的极大值或原曲线的极大值或极小值对应积分曲线的极小值对应积分曲线的拐点拐点M ，即在该点有：，即在该点有：y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2P1Q1Q2P2 原曲线的二次积分原曲线的二次积分曲线曲线oP2B2称为称为静矩曲线静矩曲线船体形状及近似计算课件y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2P1Q1Q2P2 静矩曲线静矩曲线的二次的二次导数曲线是原曲线导数曲线是原曲线船
53、体形状及近似计算课件y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2P1Q1Q2P2 原曲线原曲线oPc下的面下的面积对通过积对通过c点的纵坐标点的纵坐标cB的静矩的静矩M0等于其积分曲等于其积分曲线线oP1B1下的面积。或者下的面积。或者等于其重积分曲线等于其重积分曲线oP2B2所对应的纵坐标所对应的纵坐标cB2 。特性特性4船体形状及近似计算课件 从积分曲线和重积分从积分曲线和重积分曲线可以求出原曲线下的曲线可以求出原曲线下的面积形心纵坐标面积形心纵坐标x G :y2y1y1dxdy1y2yxG(a)(b)(c)B1B2P1Q1Q2P2GxGcB2/Gc=tg =cB1cB2/
54、cB1 =Gc船体形状及近似计算课件WGB 第二章第二章 浮性浮性2-1 浮性概述浮性概述一、船舶平衡条件一、船舶平衡条件阿基米德原理阿基米德原理阿基米德原理阿基米德原理物体水中所受到的物体水中所受到的物体水中所受到的物体水中所受到的浮力等于该物体所排开的水的重量，浮力等于该物体所排开的水的重量，浮力等于该物体所排开的水的重量，浮力等于该物体所排开的水的重量，即即即即 = = 船舶排水量，；船舶排水量，；船舶排水量，；船舶排水量，； 船舶排水体积，；船舶排水体积，；船舶排水体积，；船舶排水体积，； 水的重量密度，水的重量密度，水的重量密度，水的重量密度，t/m3t/m3。淡水淡水淡水淡水 =1
55、.0t/m=1.0t/m3 3 ，海水，海水，海水，海水 =1.025t/m=1.025t/m3 3船体形状及近似计算课件yzxo(1)重力与浮力的大小相等方向相反，即重力与浮力的大小相等方向相反，即 W= (2)重心重心G与浮心与浮心B在同一铅垂线上。在同一铅垂线上。 浮心浮心B也也就是排水体就是排水体积积 的形心。的形心。船舶平衡条件：船舶平衡条件：船体形状及近似计算课件船舶浮性船舶浮性 船舶在船舶在一定装载一定装载情情况下浮于况下浮于一一定水面位置定水面位置的能力的能力船体形状及近似计算课件船舶浮于静水的平衡状态称为浮态。船舶浮于静水的平衡状态称为浮态。二、船舶的浮态二、船舶的浮态浮态浮
56、态正浮正浮横倾横倾纵倾纵倾横倾纵倾横倾纵倾吃水（吃水（d）横倾角横倾角（ ）纵倾角纵倾角（ ）表示方法船体形状及近似计算课件zxG=xBozyxBWGBWGozBzGd水线 船舶漂浮于静水面，船体中纵剖面和中横剖船舶漂浮于静水面，船体中纵剖面和中横剖面都垂直于水面的一种浮态，其平衡方程：面都垂直于水面的一种浮态，其平衡方程：（1）正浮状态）正浮状态W= = x G= x B y G = y B = 0船体形状及近似计算课件zozyxBWGBWGozBzGd水线yByGxG=xB 船舶自正浮位置向左舷或右舷方向倾斜的一船舶自正浮位置向左舷或右舷方向倾斜的一种浮态，其平衡方程：种浮态，其平衡方程：
57、（2）横倾状态）横倾状态W= = x G= x B y By G =（ z B z G ）t g 船体形状及近似计算课件zxGozyxBWGBWGozBzGdA水线dFdxBzG 船舶自正浮位置向船首或船尾方向倾斜的一船舶自正浮位置向船首或船尾方向倾斜的一种浮态，其平衡方程：种浮态，其平衡方程：（3）纵倾状态）纵倾状态W= = x Bx G =（ z B z G ）t g y G= y BzB船体形状及近似计算课件zxGozyxBWGBWGozBzGdA水线dFdxBzGzyBWGozBzG水线yByGx 船舶既有横倾又有纵倾的一种浮态，其平衡船舶既有横倾又有纵倾的一种浮态，其平衡方程：方程：
58、（4）任意状态）任意状态zBzW= = x Bx G =（ z B z G ）t g y By G =（ z B z G ）t g d=(dF+dA)/2 横倾角横倾角横倾角横倾角 纵倾角纵倾角纵倾角纵倾角 浮态浮态表示表示船体形状及近似计算课件WGB 结论结论 在研究船舶浮在研究船舶浮性问题和后面要研性问题和后面要研究的船舶稳性问题究的船舶稳性问题都要研究船舶的都要研究船舶的重重力力、重心重心和和浮力浮力（排水量）、（排水量）、浮心浮心之间的关系。船舶之间的关系。船舶静力学是研究上述静力学是研究上述四个量之间的变化四个量之间的变化规律及它们的计算规律及它们的计算方法。方法。船体形状及近似计算
59、课件2-2 浮船舶重量和重心位置的计浮船舶重量和重心位置的计 船舶总重量是船上各项重量的总和。若已知各个船舶总重量是船上各项重量的总和。若已知各个船舶总重量是船上各项重量的总和。若已知各个船舶总重量是船上各项重量的总和。若已知各个项目的重量项目的重量项目的重量项目的重量WW i i ，则船舶总重量为：，则船舶总重量为：，则船舶总重量为：，则船舶总重量为： W= WW= W1 1+W+W2 2+W+W3 3+W+W n n= = 式中：式中：式中：式中：n n 组成船舶总重量的各个重量项目的数目。组成船舶总重量的各个重量项目的数目。组成船舶总重量的各个重量项目的数目。组成船舶总重量的各个重量项目
60、的数目。 若已知各个项目的若已知各个项目的若已知各个项目的若已知各个项目的重量重量重量重量WW i i的重心坐标位的重心坐标位的重心坐标位的重心坐标位置（置（置（置（ x x i i、y y i i、z z i i ），则），则），则），则船舶的重心位置（船舶的重心位置（船舶的重心位置（船舶的重心位置（ x x G G、y y G G、z z G G ）可按下式求）可按下式求）可按下式求）可按下式求得：得：得：得：船体形状及近似计算课件船舶重量项目的分类船舶重量项目的分类 （1 1）固定重量（空船重量）：包括船体钢料、木）固定重量（空船重量）：包括船体钢料、木）固定重量（空船重量）：包括船体钢
61、料、木）固定重量（空船重量）：包括船体钢料、木作舾装、机电设备以及武备等。它们的重量和重心在作舾装、机电设备以及武备等。它们的重量和重心在作舾装、机电设备以及武备等。它们的重量和重心在作舾装、机电设备以及武备等。它们的重量和重心在船舶使用过程中是固定不变的。船舶使用过程中是固定不变的。船舶使用过程中是固定不变的。船舶使用过程中是固定不变的。 船舶排水量船舶排水量=空船重量船的载重量空船重量船的载重量 （2 2）变动重量：包括货物、行李、旅客、淡水、）变动重量：包括货物、行李、旅客、淡水、）变动重量：包括货物、行李、旅客、淡水、）变动重量：包括货物、行李、旅客、淡水、粮食、燃料、润滑油以及弹药等
62、。这一类重量的总和粮食、燃料、润滑油以及弹药等。这一类重量的总和粮食、燃料、润滑油以及弹药等。这一类重量的总和粮食、燃料、润滑油以及弹药等。这一类重量的总和就是船的载重量，在船舶使用过程中总是变化的。就是船的载重量，在船舶使用过程中总是变化的。就是船的载重量，在船舶使用过程中总是变化的。就是船的载重量，在船舶使用过程中总是变化的。船体形状及近似计算课件排水量定义排水量定义 排水量随装载情况变化，引起船舶的各种技术性排水量随装载情况变化，引起船舶的各种技术性排水量随装载情况变化，引起船舶的各种技术性排水量随装载情况变化，引起船舶的各种技术性能发生变化。为了反映各种装载状态的船舶的技术性能发生变化
63、。为了反映各种装载状态的船舶的技术性能发生变化。为了反映各种装载状态的船舶的技术性能发生变化。为了反映各种装载状态的船舶的技术性能，军用舰艇和民用船舶都有各自相应的排水量定义：能，军用舰艇和民用船舶都有各自相应的排水量定义：能，军用舰艇和民用船舶都有各自相应的排水量定义：能，军用舰艇和民用船舶都有各自相应的排水量定义：一、民用船舶排水量定义一、民用船舶排水量定义（1）空载排水量：指船舶在全部建成后交船时的排水量，）空载排水量：指船舶在全部建成后交船时的排水量， 即空船重量。即空船重量。（2）满载排水量：指船舶装载预先规定的设计载重量的排水）满载排水量：指船舶装载预先规定的设计载重量的排水量。量
64、。船体形状及近似计算课件军用舰艇排水量定义军用舰艇排水量定义（1）空载排水量：指建造全部完工后军舰的排水量，）空载排水量：指建造全部完工后军舰的排水量， 即空船重量。即空船重量。（2）标准排水量：指人员配备齐全，必需的供应品）标准排水量：指人员配备齐全，必需的供应品备足，作好出海作战准备时的排水量。备足，作好出海作战准备时的排水量。（3）正常排水量：指正式试航时的排水量，即相当）正常排水量：指正式试航时的排水量，即相当于标准排水量加上保证于标准排水量加上保证50%航程所需的燃料、润滑油航程所需的燃料、润滑油和锅炉用水的重量。和锅炉用水的重量。（4）满载排水量：指船舶装载预先规定的设计载重）满载排水量：指船舶装载预先规定的设计载重量的排水量。量的排水量。（5）最大排水量：指船舶装载预先规定的设计载重）最大排水量：指船舶装载预先规定的设计载重量的排水量。量的排水量。规定为军用舰艇的设计排水量规定为军用舰艇的设计排水量。船体形状及近似计算课件
