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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 下册下册 8.2 代入消元法代入消元法 解二元一次方程组解二元一次方程组 代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组v教学目的教学目的: :让学生会用代入消元法解二让学生会用代入消元法解二元一次方程组元一次方程组.v教学重点教学重点: :用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组的一般步骤的一般步骤.v 教学难点教学难点: :体会代入消元法和化未知为体会代入消元法和化未知为已知的数学思想已知的数学思想.知识回顾知识回顾由由两个一次方程两个一次方程组成并组成并含有两个未知数含有两个未知数的方程的方程组叫做二元一次方程组组叫做二
2、元一次方程组方程组里方程组里各个方程的公共解各个方程的公共解叫做这个叫做这个方程组的解方程组的解判判断断判判断断判判断断二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ 错错 ）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（对方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（对 ）问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜每队胜1场得场得2分，负分，负1场得场得1分分. 某队为了争取较好名某队为了争取较好名次，想在全部次，想在全部22场比赛中得到场比赛中得到40分，那么这分，那么这个队胜负场个队胜负场 数应分别是多
3、少？数应分别是多少？解解:设胜设胜x场场,则负则负(22-x)场场,根根据题意得方程据题意得方程 2x+ (22-x) =40 解得解得 x=18 22-18=4答答:这个队胜这个队胜18场场,只负只负4场场.设篮球队胜了设篮球队胜了x场场,负了负了y场场.根据题意得方程组根据题意得方程组xy = 222xy =40由由得，得，y = 22x把把 代入代入 ，得，得2x+ (22-x) = 40解这个方程，得解这个方程，得x=18把把 x=18 代入代入 ，得，得y = 4所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是x=18y = 4.归纳归纳上面的解方程组的基本思想是什上面的解方程组的基本思想是
4、什么？基本步骤有哪些？么？基本步骤有哪些？v上面解方程组的基本思想是上面解方程组的基本思想是“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”。v将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想消元思想主要步骤是：将其中的主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消代
5、入消元法元法，简称，简称代入法代入法。例例 解方程组解方程组3x 2y = 192x + y = 1解：解：3x 2y = 192x + y = 1由由得：得：y = 1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把把x = 3代入代入，得，得y = 1 2x = 1 - 23 = - 5x = 3y = - 5用用代入法解二元一次代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示用含有一个未知数的一次式表示另一个未知
6、数另一个未知数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值（代入（代入求解求解）3、把这个未知数的值再代入、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的一次式，求得另一个未知数的值值（再代再代求解）求解）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用用代入法解二元一次代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式
7、表示另一个未知有一个未知数的一次式表示另一个未知数数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值（代入）（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值另一个未知数的值（再代）（再代）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）v例例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g)，两种产品的销售数，两种产品的销售数量的比量的比(按瓶计算按瓶计算)是
8、是2:5某厂每天生产这种某厂每天生产这种消毒液消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？瓶装两种产品各多少瓶？v分析：问题包含两个条件分析：问题包含两个条件(两个相等关系两个相等关系)：v大瓶数大瓶数:小瓶数小瓶数2 : 5即即5大瓶数大瓶数=2小瓶数小瓶数v大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量量例题分析例题分析解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶大瓶, y小瓶小瓶,根据题意得方程根据题意得方程5x=2y500x+250y=22 500 000由由得得把把代入代入得得500x+250 x=22
9、 500 000解这个方程得解这个方程得:x=20 000把把x=20 000代入代入得得:y=50 000所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=50 000x=20 000答答这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装20 000大瓶和大瓶和 50 000小瓶小瓶.思考：解这个方程组时，可以先消去思考：解这个方程组时，可以先消去x吗？吗？（1 1）本节课学了代入法解二元一次方程组）本节课学了代入法解二元一次方程组（2 2）说一下代入法的一般步骤）说一下代入法的一般步骤【课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结】必做作业：必做作业：教科书第教科书第9393页练习第页练习第2 2题题. .【布置作业布置作业布置作业布置作业】选做作做作业：思考一下思考一下还有什么方法解二元一次方程有什么方法解二元一次方程组
