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1、5 5.宇宙航行宇宙航行自我检测自主阅读一、宇宙速度1.人造地球卫星的发射原理(1)牛顿的设想如图所示,在高山上水平抛出一个物体,当物体的初速度足够大时,它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面,成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。自我检测自主阅读2.宇宙速度(1)第一宇宙速度v1=7.9 km/s,卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,又称环绕速度。(2)第二宇宙速度v2=11.2 km/s,使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度,又称逃逸速度。(3)第三宇宙速度v3=16.7 km/s,使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度。自我检测自主阅读二、梦想成真1.1957年10月4日,世界
2、上第一颗人造地球卫星在苏联发射成功。2.1969年7月,阿波罗11号飞船登上月球。3.2003年10月15日,我国第一位航天员杨利伟被送入太空。自我检测自主阅读正误辨析(1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。 ()解析:卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小,其线速度就越大,最大速度等于第一宇宙速度7.9 km/s。答案:(2)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度。 ()答案:(3)无论从哪个星球上发射卫星,发射速度都要大于7.9 km/s。 ()解析:不同星球的第一宇宙速度不同。答案:自我检测自主阅读(4)当发射速度v7.9 km/s时,卫星将脱离地球的吸引,不再绕地球运动
3、。 ()解析:使卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度是11.2 km/s。答案:(5)人造卫星能够绕地球转动而不落回地面,是由于卫星不再受到地球引力的作用。 ()解析:卫星仍然受到地球引力的作用,但地球引力全部用来提供卫星做圆周运动的向心力。答案:探究一探究二探究三情景情景导导引引(1)当抛出速度较小时,物体做什么运动?当物体刚好不落回地面时,物体做什么运动?当抛出速度非常大时,物体还能落回地球吗?(2)若地球的质量为M,物体到地心的距离为r,引力常量为G,试推导物体刚好不落回地面时的运行速度。若物体紧贴地面飞行,其速度大小为多少?(已知地球半径R=6 400 km,地球质量M=5.981024
4、 kg)牛顿曾提出过一个著名的理想实验:如图所示,从高山上水平抛出一个物体,当抛出的速度足够大时,物体将环绕地球运动,成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题:第一宇宙速度的理解与第一宇宙速度的理解与计计算算 探究一探究二探究三要点提示(1)当抛出速度较小时,物体做平抛运动。当物体刚好不落回地面时,物体做匀速圆周运动。当抛出速度非常大时,物体不能落回地球。探究一探究二探究三知识归纳对第一宇宙速度的理解和推导1.认识第一宇宙速度:第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小速度,等于人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的运行速度,即近地卫星的环绕速度。2.推导:对于近地人造卫星,轨道半径r近似等于地球半径R
5、=6 400 km,卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力,g取9.8 m/s2,则探究一探究二探究三3.其他星球的第一宇宙速度 式中G为引力常量,M为中心星球的质量,g为中心星球表面的重力加速度,R为中心星球的半径。(2)第一宇宙速度之值由中心星球决定。画龙点睛第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,又是卫星在圆轨道上运行的最大速度。探究一探究二探究三典例剖析典例剖析【例1】 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星嫦娥三号。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的 ,月球的半径约为地球半径的 ,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的
6、最大速率约为()A.0.4 km/sB.1.8 km/sC.11 km/sD.36 km/s探究一探究二探究三答案:B 探究一探究二探究三规律方法天体环绕速度的计算方法 2.如果不知道天体的质量和半径的具体大小,但知道该天体与地球的质量、半径关系,可分别列出天体与地球环绕速度的表达式,用比例法进行计算。探究一探究二探究三变变式式训练训练1人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t后,物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R,求该星球上的第一宇宙速度。探究一探究二探究三情景情景导导引引在地球的周围,有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。请思考:(1)这些卫星的运动的向心力都是由什么力提供?这
7、些卫星的轨道平面有什么特点?(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢?人造人造卫卫星星问题问题的分析思路的分析思路 探究一探究二探究三要点提示(1)卫星的向心力是由地球与卫星的万有引力提供,故所有卫星的轨道平面都经过地心。(2)由 可知,卫星的线速度、角速度、周期等与其轨道半径有关。探究一探究二探究三知知识归纳识归纳1.轨道及特点(1)轨道:赤道轨道、极地轨道及其他轨道。如图所示。(2)特点:所有的轨道圆心都在地心。探究一探究二探究三画画龙龙点睛点睛 卫星离地面高度越高,其线速度越小,角速度越小,周期越大,向心加速度越小。可以概括为“越远越慢、越远越小”。2.处理思路及规律将人造卫
8、星视为绕地球(或其他天体)做匀速圆周运动,所需向心力等于地球(或其他天体)对卫星的万有引力,即探究一探究二探究三典例剖析典例剖析【例2】a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上,b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示,下列说法正确的是()A.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度C.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度D.a、c存在在P点相撞的危险探究一探究二探究三解析:由 可知,选项B、C错误,A正确;因a、c轨道半径相同,周期相同,只要在图示时刻不
9、相撞,以后就不可能相撞了,选项D错误。答案:A规规律方法律方法 求解人造卫星运动问题的技巧(1)地球人造卫星的an、v、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定,当r确定后,卫星的an、v、T便确定了,与卫星的质量、形状等因素无关,当人造卫星的轨道半径r发生变化时,其an、v、T都会随之改变。(2)在处理人造卫星的an、v、T与半径r的关系问题时,常用公式“gR2=GM”来替换出地球的质量M,会使问题解决起来更方便。探究一探究二探究三变变式式训练训练2探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比()A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.
10、角速度变小答案:A探究一探究二探究三情景情景导导引引地球上空分布着许多的同步卫星,在地面上的人看来,始终静止不动。请思考:(1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢?(2)这些同步卫星有什么共同的特点呢?要点提示(1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动,地球与卫星的万有引力提供向心力。(2)卫星相对于地球静止,因此卫星绕地球运动的周期一定等于地球自转的周期。对对地球同步地球同步卫卫星的理解星的理解 探究一探究二探究三知知识归纳识归纳1.概念相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星。探究一探究二探究三2.特点:同步卫星的六个“一定” 探究一探究二探究三画画龙龙点睛点睛 (1)所有
11、同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度及向心加速度a的大小均相同。(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆,它们都在同一轨道上运动且都相对静止。探究一探究二探究三典例剖析典例剖析【例3】 (多选)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是()D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度探究一探究二探究三答案:BD 规规律方法律方法 解决同步卫星问题的技巧同步卫星与一般的卫星遵循同样的规律,所以解决一般卫星问题的思路、公式均可运用在同步卫星问题的解答中。同步卫星同时又具备自身的特殊性,即有确定的周期、角速度
12、、加速度、线速度、高度、轨道半径、轨道平面。探究一探究二探究三变变式式训练训练3地球同步卫星相对地面静止不动,犹如悬在高空中,下列说法正确的是()A.同步卫星处于平衡状态B.同步卫星的速率是唯一的C.不同卫星的轨道半径都相同,且一定在赤道的正上方,它们以第一宇宙速度运行D.它们可在我国北京上空运行,故用于我国的电视广播探究一探究二探究三解析:根据同步卫星的特点知,选项B正确,选项C、D错误。同步卫星在万有引力作用下,绕地心做圆周运动,不是处于平衡状态,选项A错误。答案:B1231.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是()A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2
13、km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2B.美国发射的凤凰号火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度123解析:根据 可知,卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小,v1=7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,D正确;实际上,由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径,故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度,选项A错误;美国发射的凤凰号火星探测卫星,
14、仍在太阳系内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误;第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度,选项C正确。答案:CD1232.(多选)有两颗地球卫星甲和乙,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方解析:由于卫星运行高度越大,周期越大,速度越小,所以甲的周期大于乙的周期,乙的速度小于第一宇宙速度,选项A正确,B错误;卫星越高,加速度越小,甲的加速度小于乙的加速度,选项C正确;同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上,甲在运行时不能经过北极的正上方,选项D错误。答案:AC1233.(多选)如图所示,三颗人造地球卫星正在围绕地球做匀速圆周运动,则下列有关说法中正确的是()A.卫星可能的轨道为a、b、cB.卫星可能的轨道为a、cC.同步卫星可能的轨道为a、cD.同步卫星可能的轨道为a解析:不管怎样轨道的卫星,均由万有引力提供向心力,所以所有卫星的轨道平面都必须通过地心。而同步卫星与地球保持相对静止,其轨道平面一定与地球的赤道平面重合。答案:BD
