《山东省广饶县花官镇中心初中八年级数学上册 7.3 鸡兔同笼课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省广饶县花官镇中心初中八年级数学上册 7.3 鸡兔同笼课件 北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 孙子算经孙子算经是我国古代一部数学名著，许多问是我国古代一部数学名著，许多问题浅显有趣，其中下卷第题浅显有趣，其中下卷第31题题“雉兔同笼雉兔同笼”流传尤流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国。为广泛，飘洋过海流传到了日本等国。为了便于研究观察，我们把题目中的数改一下：为了便于研究观察，我们把题目中的数改一下：例例1：笼子里有若干只鸡和兔，从：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚
2、。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？集思广益 小小组讨论，各，各显其能！其能！问题：1、“鸡兔同兔同笼”这类问题有什么特点？有什么特点？2、你、你发现了几种解了几种解题的方法？的方法？3、每一种方法各有什么特点？、每一种方法各有什么特点？方法一：列表法（课本113页，补全表格）鸡876543210兔012345678脚161820222426283032你讨论出了哪些方法？你讨论出了哪些方法？所以，鸡有所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。方法二：假设法 假假设全是全是鸡：那么就有那么就有82=16只脚，比只脚，比实际的的26只少只少10只。只。把把
3、1只兔看成只兔看成1只鸡就少只鸡就少2只脚，少只脚，少10只脚只脚说明把说明把102=5只兔看成了鸡。只兔看成了鸡。列式：列式：2682=10（只）（只） 102=5（只）兔（只）兔 85=3（只）鸡（只）鸡所以笼子里有所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。假设假设8只都是鸡只都是鸡 假假设全是兔：全是兔：那么此时笼子里应该有腿的数量为那么此时笼子里应该有腿的数量为:48=32(只只).列式：列式： 48-26=6（只）（只） 62=3（只）鸡（只）鸡 83=5（只）兔（只）兔所以笼子里有所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。练：小明有练：小明有2元和元和5元的人民币共元的人民币共20张，
4、总张，总 价值价值79元，两种面值的人民币各几张？元，两种面值的人民币各几张？练：小明有练：小明有2元和元和5元的人民币共元的人民币共20张，总张，总 价值价值79元，两种面值的人民币各几张？元，两种面值的人民币各几张？ 假设这20张都当成5元： 205100（元） 这样比实际多多少元：1007921（元） 每张5元比每张2元多： 523（元） 面值2元的有多少张：2137（张） 面值5元的有多少张：20713（张）答：2元的有7张，5元的有13张。合作交流、延展思维合作交流、延展思维 问题：问题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下个头，从下面数，
5、有面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？点拨启发：点拨启发：（1）上有）上有8个头指什么？个头指什么？ （指鸡与兔的总头数）；（指鸡与兔的总头数）； 下下有有26只脚只脚指什么？（指鸡与兔的总脚数）。指什么？（指鸡与兔的总脚数）。 解决这个鸡兔各有几只的问题，应注意什么？解决这个鸡兔各有几只的问题，应注意什么？（每只鸡有（每只鸡有2条腿，每只兔有条腿，每只兔有4条腿）条腿）（2）如果设兔有）如果设兔有 只只,因因鸡兔共有鸡兔共有 只，则只，则鸡有鸡有 只。只。兔脚有兔脚有 只，鸡脚有只，鸡脚有 只。只。（3）你能找出题中的）你能找出题中的“等量关系等量关系”吗？吗？（4）根据
6、题意列方程为）根据题意列方程为 : 。（5）解方程得，兔有）解方程得，兔有 只，鸡有只，鸡有 只。只。 X8(8-x)4X2(8-x)兔的脚数兔的脚数+鸡的脚数鸡的脚数=脚的总数脚的总数4 +2（8- ）=26方法三：列方程那么列方程解应用题的关键是什么？那么列方程解应用题的关键是什么？找等量关系！找等量关系！题目的等量关系：题目的等量关系：兔的脚数兔的脚数+鸡的脚数鸡的脚数=脚的总数脚的总数解：设兔子有解：设兔子有只，只，那么鸡就有（那么鸡就有（8- ）只。）只。4 +2（8- ）=262 +16=262 =10 =58-5=3（只）（只）答：兔有答：兔有5只，鸡有只，鸡有3只。只。解：设鸡
7、有解：设鸡有只，只，那么兔就有（那么兔就有（8- ）只。）只。2+4（8 - ）=262 + 32 - 4 = 26 2 =32-26 2 =6 =3 8-3=5（只）（只）答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。4 +16- 2 =26用方程解决实际问题有哪些步骤？用方程解决实际问题有哪些步骤？1、认真读题和审题，弄清古代问题的现实、认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义，找出相等关系。意义，找出相等关系。2、正确设出未知数。、正确设出未知数。3、列出方程。、列出方程。4、解方程。、解方程。5、写出答语。、写出答语。步骤：审、设、列、解、答。步骤：审、设、列、解、答。1、笼子里有若干只鸡
8、和兔。从上面数，有、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，个头，从下面数从下面数,有有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?2、自行车和三轮车共、自行车和三轮车共13辆，总共有辆，总共有31个轮子。个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？自行车和三轮车各有多少辆？3、今有五分和一角的两种硬币，共、今有五分和一角的两种硬币，共10枚，枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？总钱数是七角五分，问每种各几枚？名解赏析（阅读材料P114）古代解法古代解法-抬脚法：抬脚法：今有雉兔同今有雉兔同笼，上有三十五，上有三十五头，下有九十四足。，下有九十四足。问雉、兔各几雉、兔各几何？何？孙子提出了大胆的子
9、提出了大胆的设想。他假想。他假设让每只每只鸡、每只兔抬起一半的脚，、每只兔抬起一半的脚，则每每只只鸡就就变成了成了“独脚独脚鸡”，而每只兔就，而每只兔就变成了成了“双脚兔双脚兔”。这样“独脚独脚鸡”和和“双脚兔双脚兔”的脚就由的脚就由94只只变成了成了47只脚。只脚。这时的的“独脚独脚鸡”和和“双脚兔双脚兔”的脚的数量与它的脚的数量与它们的的头的数量之差，的数量之差，就是兔子的只数，就是兔子的只数，即：即：47-35=12（只）（只）鸡的的 数量就是：数量就是：35-12=23（只）（只）总结： 脚数脚数2头数数兔数兔数头数兔数数兔数鸡数数 *课堂小堂小结* 你通你通过本本节课的学的学习，收，
10、收获了什么？了什么？1.了解了解“鸡兔同兔同笼”问题，感受古代数学，感受古代数学问题的趣味性。的趣味性。2.学会用不同的方法解决学会用不同的方法解决“鸡兔同兔同笼”问题。你你认为三种方法，有什么特点？三种方法，有什么特点？列表法：直列表法：直观、但、但对于数据于数据较大的大的题目工作量大目工作量大假假设法：假法：假设计算算推理推理解答解答列方程：关列方程：关键是找准等量关系（是找准等量关系（审、设、列、解、答）、列、解、答）民谣民谣: :1 1、一队猎人一队狗，、一队猎人一队狗， 两队并成一队走。两队并成一队走。 数头一共是十二，数头一共是十二， 数脚一共四十二。数脚一共四十二。 多少猎人多少狗？多少猎人多少狗？2 2、一百馒头一百僧，大僧三个更无争，、一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分小僧三人分一个，大小和尚各几人？一个，大小和尚各几人？2、数学竞赛试卷共有、数学竞赛试卷共有10道题，做道题，做对一题得对一题得10分，做错一题扣分，做错一题扣2分，分，小明最终得了小明最终得了76分，问他做对了分，问他做对了几题，做错了几题？几题，做错了几题？ 1、鸡兔共、鸡兔共100只，兔的脚数比鸡的只，兔的脚数比鸡的脚数多脚数多40只，问鸡、兔各几只？只，问鸡、兔各几只？课后作业（1）配套）配套练习100-101页:（用方程做）（用方程做）（2）选做：民做：民谣1、2题
