《三角形中位线定理20题目ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形中位线定理20题目ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半用符号语言表示用符号语言表示DABCE在在ABC中中AE=EB, AD=DC DEBC，DE= BC.21 挑战自我挑战自我: :1 1、已知：如图，已知：如图，ABCABC是锐角三角形。分别以是锐角三角形。分别以ABAB，ACAC为边向外侧作等边三角形为边向外侧作等边三角形ABMABM和等边三角形和等边三角形CANCAN。D D，E E，F F分别是分别是MBMB，BCBC，CNCN的中点，连结的中点，连结DEDE，EFEF。求证：求证：DE=EFDE=EFA AB BC CD
2、 DE EF FN NM M 挑战自我挑战自我: :n2、 如 图 ， ABC是 直 角 三 角 形 ， 且ABC=90，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分ABC，点F在AB上，且BF = BC.n求证：（1）DF = AE；n （2）DFACn3、已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延长BE交AC于F，求证：FC=2AF 挑战自我挑战自我: :n. 4、如图，在ABC中，D是BC上的靠近B点的三等分点，E是AB的中点，直线AC与DE交于点F，求证：EF=3DE. 挑战自我挑战自我: :n5、在ABC中，B=2C,M为BC的中点，ADBC，求证： A
3、B=2DM. 挑战自我挑战自我: :n6、如图，在AB,AC上分别取D,E两点，使BD=CE，M,N分别为BE,CD的中点，直线MN分别交AB,AC于P，Q，n求证：AP=AQ. 挑战自我挑战自我: :n7、在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, CAB的平分线交BD于点F，交BC于点G，求证： OF= CG. 挑战自我挑战自我: :n8、如图，P是ABC内一点，n且PEAB， PFAC,D是BC边上的中点，n若PBE=PCF，n求证：DE=DF. 挑战自我挑战自我: :n9、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DFn（1）证明：BA
4、C=DAC，AFD=CFEn（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；n（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得 EFD=BCD，并说明理由 挑战自我挑战自我: :1 10 0、如图，如图，ABCDABCD，E E，F F分别为分别为ACAC，BDBD的中的中点若点若AB=5AB=5，CD=3CD=3，求求EFEF的长的长1111、已知：、已知：ABCABC的两条高的两条高BDBD，CECE交于点交于点F F，点点M M，N N，分别是，分别是AFAF，BCBC的中点，连接的中点，连接EDED，MN.MN.(1)(1)在图（在图（1 1）中证明）中证明MNMN垂直平分垂直平分EDED
5、；(2)(2)如图如图(2),(2),若若EBD=EBD=DCE=45DCE=45, ,判断以判断以M M，E E，N N，D D为顶点的四边形的形状，并证明你的结论为顶点的四边形的形状，并证明你的结论. .图（图（1 1）图（图（2 2）n 12、如图，以如图，以ABC的三边为边在的三边为边在BC的同一的同一侧分别作三个等边三角形，即侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF.n（1）求证）求证:四四边形边形ADEF是平行四边形是平行四边形n（2）当）当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEF是矩形是矩形？是菱形？是正方形？是菱形？是正方形？1313、如图，在正方形如
6、图，在正方形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O，E E、F F分别在分别在ODOD、OCOC上，且上，且DE=CFDE=CF，连接连接DFDF、AEAE，AEAE的延长线交的延长线交DFDF于点于点M M求证：求证：AMDFAMDFn14、 如图，在如图，在ABC中，中，BAC=90，AD BC于于D，CE平分平分ACB，交，交AD于于G，交交AB于于E，EF BC于于F求证：四边形求证：四边形AEFG是菱形是菱形ABCDEFG15 15 、 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于交于点点O O，BEBEACAC
7、于于E E，DFDFACAC于于F F，点，点O O既是既是ACAC的的中点，又是中点，又是EFEF的中点的中点(1)(1)求证：求证：BOEBOEDOFDOF；(2)(2)若若OAOA BDBD，则四边形，则四边形ABCDABCD是什么特殊四边是什么特殊四边形？请说明理由形？请说明理由1616、n17、已知正方形、已知正方形ABCD中，中，M是是BC的中点，的中点，E是是BC延长线上一点，延长线上一点，MN AM且交正方形且交正方形ABCD 的外角的外角DCE的平分线于的平分线于N.n（1）求证：）求证：AMMN；n（2）若将上述条件中的）若将上述条件中的“M是是BC的中点的中点”改为改为“
8、M是是BC上任意一点上任意一点”，其余条件不变，则结论，其余条件不变，则结论“AMMN”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由说明理由.NNMMBCEDABCEDAn18、如、如图，图，ABCD是正方形，是正方形，P是对角线上的一点，是对角线上的一点，引引PE BC于于E，PF DC于于F.n求证：（求证：（1）APEF；（；（2）AP EF.ABCDEFPn19、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCOn20、如图，矩形ABCD，延长CB到点E，使CE=CA，点F是AE的中点.n求证：BFDF。（提示：连接CF）
