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1、一元一次不等式组一元一次不等式组株洲市外国语学校株洲市外国语学校李新林李新林 教材及学情分析教材及学情分析 教学目标分析教学目标分析 教法分析教法分析教学过程教学过程教学评价1、教材所处的地位和作用、教材所处的地位和作用本节主要学习一元一次不等式组的概念、解集本节主要学习一元一次不等式组的概念、解集概念以及简单的进行不等式组解集的确定，并概念以及简单的进行不等式组解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也为下节和今后解决实际生等式的后续学习，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，产和生活问题奠定了坚
2、实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。一次不等式组是初中代数的一个重要内容。学情分析1、从心理特征来说，我的这班学生非常好动，注意从心理特征来说，我的这班学生非常好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生所以在教学中应抓住这些特点，一方面运
3、用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。学生发表见解，发挥学生学习的主动性。2、从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元、从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组，因此让学生从字本节主要学习一元一次不等式组，因此让学生从字面上来推断一下它们之间是否存在一定的关系。这面上来推断一下它们之间是否存在一定
4、的关系。这样，学生在猜想和推断一元一次不等式和一元一次样，学生在猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系后，能更好的了解一元一次不等式不等式组的关系后，能更好的了解一元一次不等式组的有关概念和利用一元一次不等式组解决实际问组的有关概念和利用一元一次不等式组解决实际问题。题。新课标指出，教学目标应包括的是知识与新课标指出，教学目标应包括的是知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个整体，学生学会知识与技能密联系的一个整体，学生学会知识与技能的过程，同时成为学会学习，形成
5、正确价的过程，同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：课的教学目标为：二、教学目标教学目标知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，在了解一元一次不等式组的解集的概念的基在了解一元一次不等式组的解集的概念的基础上会求解一元一次不等式组的解集。础上会求解一元一次不等式
6、组的解集。过程与方法：经历一元一次不等式组解集的过程与方法：经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比和化归思想，通过利用探究过程，渗透类比和化归思想，通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。合的思想方法。情感、态度与价值观：让学生充分参与数学情感、态度与价值观：让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。的自信心。根据教材的地位与作用、课程标准及学根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学重点确定如下：生的实际情况，教学重点确定如下：3、重点、难点重点、难点重点：
7、重点：一元一次不等式组及其解集一元一次不等式组及其解集的含义；一元一次不等式组的解法的含义；一元一次不等式组的解法.难点：难点：一元一次不等式组的解集、一元一次不等式组的解集、数轴表示数轴表示 教学难点突破办法：教学难点突破办法： 1数形结合直观感觉数形结合直观感觉 2一般由两个一元一次不等式一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；大题，即：大大取大；小小取小；大小小大取中间，大大小小无解集小小大取中间，
8、大大小小无解集. 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用通过对学生课前的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用通过对学生课前预习的效果的检测进行有针对性的教学，以通过学生在预习中预习的效果的检测进行有针对性的教学，以通过学生在预习中出现问题的提出、问题的解决为主线，始终在学
9、生知识的出现问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最最近发展区近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以自设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以自主学习和相互交流的形式，在教师的进一步引导下发现、分析主学习和相互交流的形式，在教师的进一步引导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。构。（一）回顾思考，温故知新；（一）回顾思考，温故知新； （二）学生课前预习效果展示（二）学生课前预习
10、效果展示 ；（三）自主学习（三）自主学习（四）合作交流、完成例题分析（四）合作交流、完成例题分析 （五）（五） 强化训练，巩固双基强化训练，巩固双基 （六）小结归纳，拓展深化（六）小结归纳，拓展深化 （七）布置作业，提高升华（七）布置作业，提高升华 （一）（一）回顾思考，温故知新1、观察下面不等式并选出是一元一次不、观察下面不等式并选出是一元一次不等式的是：等式的是：（1）x+y3x (2) x-113 （3）x+124 (4)7x+50 (2)3-x1-y （2）x-52x-1 x+24y-1 3x+24x采取小组预习汇报展示：以班级学习小组为单位，采取小组预习汇报展示：以班级学习小组为单位
11、，学生轮流担任小组长，每节课利用一定的时间进学生轮流担任小组长，每节课利用一定的时间进行检测、评价让学生提出预习中遇到的问题，教行检测、评价让学生提出预习中遇到的问题，教师作梳理或让预习富有成效的学生面向全班作自师作梳理或让预习富有成效的学生面向全班作自己预习时做尝试的过程介绍，为其他学生做出示己预习时做尝试的过程介绍，为其他学生做出示范，也可以让持有不同解法的学生再次做演示，范，也可以让持有不同解法的学生再次做演示，供大家分享、思考，而这时候的教师的主要工作供大家分享、思考，而这时候的教师的主要工作就是在学生评价的基础上做出积极点评，并和全就是在学生评价的基础上做出积极点评，并和全班同学互动
12、，对重要疑点和问题作出分析和必要班同学互动，对重要疑点和问题作出分析和必要的讲解，促使学生形成技能。的讲解，促使学生形成技能。 最后学生主动纠正最后学生主动纠正在预习时出现的错误，引导学生进行必要的学习在预习时出现的错误，引导学生进行必要的学习反思。反思。 。（每节课以前教师就将对下节课的预习内容加以强（每节课以前教师就将对下节课的预习内容加以强调，其中包括预习的内容、目标并简单的给以预调，其中包括预习的内容、目标并简单的给以预习方法的指导）习方法的指导）问题：什么是一元一次不等式组解集。问题：什么是一元一次不等式组解集。观察分析观察分析x10-3，问问1：类比方程组的解，怎样求：类比方程组的
13、解，怎样求x的取值范围呢？的取值范围呢？我们来看看不等式的解集在数轴上的表示。我们来看看不等式的解集在数轴上的表示。问问2：仔细观察：仔细观察x的范围是什么？与的范围是什么？与的解集有的解集有什么关系什么关系?问问3：若有三个或多个不等式组成的不等式组，它：若有三个或多个不等式组成的不等式组，它的解集是什么？的解集是什么？三、三、自主学习自主学习 一元一次不等式组，从组成成员上看，一元一次一元一次不等式组，从组成成员上看，一元一次不等式组显然是在一元一次不等式的基础上发展不等式组显然是在一元一次不等式的基础上发展起来的新概念；从组成形式上看，一元一次不等起来的新概念；从组成形式上看，一元一次不
14、等式组与方程组有类似之处。我们类比一元一次方式组与方程组有类似之处。我们类比一元一次方程组给它起的名。所以什么是一元一次不等式组程组给它起的名。所以什么是一元一次不等式组的解集，我们完全可以让学生应用类比的思想去的解集，我们完全可以让学生应用类比的思想去解决这一问题。当然，这部分内容属于学生自主解决这一问题。当然，这部分内容属于学生自主学习的范畴，学生如何去解决，如何去理解自然学习的范畴，学生如何去解决，如何去理解自然也有学生的想法，作为教师我只是有效的组织学也有学生的想法，作为教师我只是有效的组织学生们将自主学习的效果给大家展示出来，通过个生们将自主学习的效果给大家展示出来，通过个别学生的展
15、示、其他学生的评价、教师的评价解别学生的展示、其他学生的评价、教师的评价解决这一问题。这一问题的设计是为了从学生已有决这一问题。这一问题的设计是为了从学生已有的知识体系出发，通过对生活中的数学问题的进的知识体系出发，通过对生活中的数学问题的进一步分析，得到结论，可以让学生直观地体会到一步分析，得到结论，可以让学生直观地体会到一元一次不等式组与方程组之间的联系，更对自一元一次不等式组与方程组之间的联系，更对自己预习的结果有了一个理论上的认可。己预习的结果有了一个理论上的认可。对于一元一次不等式组的解集、数对于一元一次不等式组的解集、数轴表示，初学者很难确定，这是本轴表示，初学者很难确定，这是本节
16、的一个难点。为了突破难点，我节的一个难点。为了突破难点，我主要采用了让学生在小组内交流合主要采用了让学生在小组内交流合作学习的方法，特此，我在每个小作学习的方法，特此，我在每个小组内设计了以下问题：组内设计了以下问题：四、合作交流四、合作交流将下面每一个不等式组的两个不等式的解集表示在同一个数轴上,并找出不等式组的解集： （1） x1 （2） x1 （3） x3 x3 （4） x1 （5） x4 x-3 x-3 x-3你们发现了不等式组的解集有什么规律吗？ 学生活动：四人小组展开充分的讨论，分工合作，并将结果展示到小黑板上，交流“求不等式组解集的几种情况”。你们发现了不等式组的解集有什么规律吗
17、？在这个探究你们发现了不等式组的解集有什么规律吗？在这个探究过程中，由学生在小组内首先由自己动手画数轴求解集，过程中，由学生在小组内首先由自己动手画数轴求解集，相互交流答案总结规律，然后采取由小组展示合作学习相互交流答案总结规律，然后采取由小组展示合作学习成果的方法进行展示，可以采取每小组一名代表在实物成果的方法进行展示，可以采取每小组一名代表在实物投影上展示，并且向大家介绍自己小组的分析思路和计投影上展示，并且向大家介绍自己小组的分析思路和计算过程，也可以小组成员一起在小黑板上写出分析的过算过程，也可以小组成员一起在小黑板上写出分析的过程，并且以小老师讲解的方式进行讲解，接受其他小组程，并且
18、以小老师讲解的方式进行讲解，接受其他小组的质疑和欣赏。让学生在合作交流中完成任务，体会合的质疑和欣赏。让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣，另外，还可以增强学生参与数学活动的作学习的乐趣，另外，还可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。在学生回答的基础上，我适时地利建立良好的自信心。在学生回答的基础上，我适时地利用多媒体课件形象生动地在数轴找到两个不等式解集的用多媒体课件形象生动地在数轴找到两个不等式解集的公共部分公共部分即不等式组的解集，并用式子写出，这时即不等式组的解集，并用式子写
19、出，这时可以让静止的数轴动起来，让学生对不等式组的解集理可以让静止的数轴动起来，让学生对不等式组的解集理解更深刻，突出了重点攻破了难点。解更深刻，突出了重点攻破了难点。 强化训练，巩固双基强化训练，巩固双基（1）、让学生从知识方面、能力方面、思）、让学生从知识方面、能力方面、思想方面进行总结。鼓励学生畅所欲言总结想方面进行总结。鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获与体会。对本节课的收获与体会。（2）、让学生通过总结反思，一是进一步）、让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知养归纳、总结的习惯，让学生
20、自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。我设计了这么三个问题：的学习中去。我设计了这么三个问题：六、小结归纳，拓展深化 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？以作业的巩固性和发展性为出发点，以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题
21、是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸结合学生的对本节课知识的一个延伸结合学生的学习状况，逐步深入。学习状况，逐步深入。七、布置作业1、必做题：练案、必做题：练案101页第页第1-9题题2、选做题：、选做题：解不等式解不等式(2x+1)(x-5)0教学评价教学评价本节课中我根据初中学生的好动，注意力易分散，本节课中我根据初中学生的好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬的这一心理善于发表见解，希望得到老师的表扬的这一心理特征，采取多种形式的评价，其中包括生生评价，特征，采取多种形式的评价，其中包括生生评价，小组内的评价，师生评价，而且评价的内容也不小组内的评价，师
22、生评价，而且评价的内容也不只限于解题答案的对错同时还包括学生在预习展只限于解题答案的对错同时还包括学生在预习展示、合作交流展示中的语言的评价等各方面，要示、合作交流展示中的语言的评价等各方面，要充分肯定和鼓励每一位学生的每一点进步，并且充分肯定和鼓励每一位学生的每一点进步，并且及时给予表扬。通过学生对当小老师或展示学生及时给予表扬。通过学生对当小老师或展示学生预习作业过程中具有导向性的语言评价等方法，预习作业过程中具有导向性的语言评价等方法，让学生展示交流自己的预习成果，体验成功的喜让学生展示交流自己的预习成果，体验成功的喜悦，激发学生认真预习的兴趣。悦，激发学生认真预习的兴趣。课堂学习中对交
23、流展示的评价包括参与积极性、课堂学习中对交流展示的评价包括参与积极性、互动实效性、表达正确率和作业准确率等内容来互动实效性、表达正确率和作业准确率等内容来组织评价，以组织评价，以“周数学小博士周数学小博士”、“月数学小博月数学小博士士”、“学期数学小博士学期数学小博士”称号等在班级中进行称号等在班级中进行评价，并充分利用学校黑板报、橱窗、广播、班评价，并充分利用学校黑板报、橱窗、广播、班级专栏等及时宣传和表扬。级专栏等及时宣传和表扬。另外，还要注重学生自评、学生互评。自评要求另外，还要注重学生自评、学生互评。自评要求学生主动参与对自己学习过程中各方面的评价：学生主动参与对自己学习过程中各方面的
24、评价：参与意识和参与程度；与同学的合作精神；对数参与意识和参与程度；与同学的合作精神；对数学学习的兴趣和态度；学习方法和策略；自主学学学习的兴趣和态度；学习方法和策略；自主学习和合作学习中暴露出的学习问题等等。通过自习和合作学习中暴露出的学习问题等等。通过自评学生可以更直接地看到自己的学习过程，明确评学生可以更直接地看到自己的学习过程，明确自己的长处和不足，不断调整学习的各个要素，自己的长处和不足，不断调整学习的各个要素，自主地投入到学习中去。而互评对学生提出更高自主地投入到学习中去。而互评对学生提出更高的要求：客观公正地对同学做出评价，并诚恳地的要求：客观公正地对同学做出评价，并诚恳地向他们提出建议，使同伴更客观地认清自己，促向他们提出建议，使同伴更客观地认清自己，促进他们的学习。进他们的学习。
