《一元一次不等式组1课件版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次不等式组1课件版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、设该校设该校计划每月烧煤计划每月烧煤x x吨吨, ,根据题意根据题意, ,得得 4(x+5)100 且且 4(x-5)68 某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月个月.如果每个月比计划多烧如果每个月比计划多烧5吨煤吨煤, 那么取暖用煤总那么取暖用煤总量将超过量将超过100吨吨;如果每月比计划少烧如果每月比计划少烧5吨煤吨煤,那那么取暖用煤总量不足么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤吨，该校计划每月烧煤多少吨多少吨? 一般地，关于同一未知数的几个一一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个元一次不等式合在一起，就组成一个一一元一次不等式组元一次不等式
2、组。 未知数未知数x x同时满足同时满足 两个条件两个条件, ,把把 两个不等式合在一起得两个不等式合在一起得: :4(x-5)100如何求一元一次不等式组的解集呢？如何求一元一次不等式组的解集呢？下列哪些是一元一次不等式组下列哪些是一元一次不等式组? ? 0100 4(x-5)20解不等式解不等式得：得： 222022 同时满足不等式同时满足不等式、的未知数是的未知数是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为两个不等式的公共部分，在数轴上表示为 由数轴可得这两个不等式的公共由数轴可得这两个不等式的公共部分为：部分为： 2022 我们把我们把 叫做上述不叫做上述不等式组的等式组的解集解集. .20
3、3同大取大同大取大2130不等式组的解集为不等式组的解集为 1 1例例1 写出下列不等式组的解集：写出下列不等式组的解集：同小取小同小取小2130不等式组的解集为：不等式组的解集为： 1 3大小小大中间找大小小大中间找2130不等式组的解集为空集。不等式组的解集为空集。即：不等式组无解即：不等式组无解大大小小解没了大大小小解没了1 1、 选择下列不等式组的解集：选择下列不等式组的解集：x 2x 2 x x -1 -1x 2x 2x x -1 -1-1 x -1 x 2 2 无解无解无解无解x x -1 -1x x 2 2x x 2 2x x - -1 1-1-1 x x 2 2无解无解无解无解
4、无解无解无解无解x -1x -1x -1x -1x x 2 2x x 2 2-1 x-1 x 2 2无解无解无解无解x x -1 -1x 2x 2x x -1 -1x 2x 2-1-1 x 2x 2练习练习4. 4. 设设 a ab ,b ,则不等式组则不等式组 的解集是（的解集是（ ） xb xa2.不等式组不等式组x +2 0x -1 0的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是 3.3.下列不等式组中，解集为下列不等式组中，解集为x x - - 4 4 的是的是（ ）ABx +4 0x -5 0CDx +4 0x -5 0Ax -5 0x +4 0BCCBxaxb无解无解bxa
5、ABCDD 解不等式解不等式得：得： -1解不等式解不等式得：得： 2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式、的解集：的解集：解：解：102-1所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为： -11、解不等式组：3-x12x+1 -1例题讲解例题讲解2、解不等式组：、解不等式组：解：解不等式解：解不等式，得，得解不等式解不等式，得，得x4不等式组的解集是不等式组的解集是x42042.513解：解：解不等式解不等式 ，得，得 解不等式解不等式 ，得，得x 1 1 x -2-2 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集的解集所以，原不等式组的解集是所以，原不等式组的解集是 - 2 x1 1 3 3
6、、解不等式组解不等式组2 (x+2) x+53 (x-2)+8 2x0-21-1解一元一次不等式组的方法：解一元一次不等式组的方法： 2.(1)2.(1)利用数轴找几个解集的公共部利用数轴找几个解集的公共部分；分； (2)(2)利用规律利用规律: : 大大取较大，小小大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大的大小的取较小；大小小大取中间，大的大小的小无解。小无解。1.1.求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；3.3.写出这个不等式组的解集；写出这个不等式组的解集；1 1、不等式组、不等式组 的解集是的解集是( )( )A.x 2D.x =2B.x2C. C. 无解无
7、解2 2、不等式组、不等式组 的整数解是的整数解是( )( ) 1D. x1A. 0, 1B. 0C. 1D DC C22巩固练习巩固练习 3、当、当 x 取哪些整数时，不等式取哪些整数时，不等式 2(x+2)2x 同时成立同时成立? 分析：分析：先求出两个不等式解集的公共部先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值。分，再由公共部分求出符合条件的整数值。解；由不等式解；由不等式2(x+2)2x， 得得所以两个不等式解集的公共部分是：所以两个不等式解集的公共部分是：所以当所以当x为为 -1 或或 0 时，两个不等式都成立。时，两个不等式都成立。x-2-2x14、已知不等式
8、组、已知不等式组 的整数解仅的整数解仅为为1、2、3，求适合这个不等式组的整数，求适合这个不等式组的整数的值的值.解：解不等式组得：解：解不等式组得： 在数轴上画出这个不等式组解集的可能在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域：区域：2041320413由数轴图可以发现：由数轴图可以发现：解得：解得：所以所以 符合条件的整数的值为：符合条件的整数的值为：24、25、26、27、28、29、30.x 2 2x a a 如果不等式组无解，求如果不等式组无解，求a的的取值范围？取值范围？解：设共有名同学，解：设共有名同学， 苹果有苹果有(4+20)个个. 一次野营活动，小明把自己带来的若一次野营活动，
9、小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分分4个苹果那么还剩下个苹果那么还剩下20个苹果，如果每个苹果，如果每人分人分8个苹果，那么最后一个同学分得的个苹果，那么最后一个同学分得的不足不足8个苹果，求苹果的总个数。个苹果，求苹果的总个数。例题讲解例题讲解解不等式解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：不等式组解集为：不等式组解集为：答：共有答：共有6名同学，名同学，44个苹果个苹果.由题意得：由题意得：归纳归纳 对于具有多种不等关系的问题，对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时，一般
10、先求出其中各不等式等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式的解利用数轴可以直观地表示不等式的解集。集。xax bxaxbxax bxa a x xb baaaabbbbx b(同大同大取大）取大）xa(同小同小取小）取小）axb（交叉取中间）（交叉取中间）无解无解（无公共部分）（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析一元一次不等式组的解集图析 (ab )初步感受初步感受1、与方程组的类比引入不等式组。、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想类比思想数形结合思想数形结合思想
