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1、BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力主要内容：主要内容：主要内容：主要内容： 1.5.1 1.5.1 概述概述概述概述1.5.2 1.5.2 圆形直管层流流动阻力圆形直管层流流动阻力圆形直管层流流动阻力圆形直管层流流动阻力1.5.3 1.5.3 管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响1.5.4 1.5.4 圆形直管湍流流动阻力圆形直管湍流流动阻力圆形直管湍流流动阻力圆形直管湍流流动阻力1.5.5 1.5.5 非圆形管流动阻力非圆形管流动阻力非圆形管流动阻力非圆形管流动阻力1.5.6 1.5.6 局部阻力局部阻力
2、局部阻力局部阻力1BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力1.5.1 概述概述（1 1）按能量损失的外因来分）按能量损失的外因来分直管阻力（沿程阻力）直管阻力（沿程阻力）流体在流经一定直流体在流经一定直径的直管时所产生的能量损失径的直管时所产生的能量损失 局部阻力局部阻力流体在流经管件、阀门或管径突然流体在流经管件、阀门或管径突然发生变化等局部地方时，速度的大小与方向都要发生发生变化等局部地方时，速度的大小与方向都要发生变化，并受到阻碍和干扰所产生的能量损失变化，并受到阻碍和干扰所产生的能量损失P32-P46P32-P462BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力（
3、2 2）按能量损失的内因来分）按能量损失的内因来分 表皮阻力（摩擦阻力）表皮阻力（摩擦阻力）流体沿壁面流过而产流体沿壁面流过而产生的能量损失生的能量损失 形体阻力形体阻力流体流过的流道有弯曲、突然扩大流体流过的流道有弯曲、突然扩大或缩小、流体绕过物体流动可造成边界层分离，引起或缩小、流体绕过物体流动可造成边界层分离，引起机械能损耗机械能损耗 归根结底，都是由于流体的黏性所造成的内摩擦。归根结底，都是由于流体的黏性所造成的内摩擦。BUCTP32-P46P32-P463BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力1.5.2 圆形直管层流流动阻力圆形直管层流流动阻力P32-P46P32-P
4、464BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力（1 1）内因）内因 流流体体从从第第一一个个截截面面流流到到第第二二个个截截面面时时， 由由于于流流体体层层之之间间的的分分子子动动量量传传递递而而产产生生的的内内摩摩擦擦力力（层层流流），或或者者由由于于湍湍流流动动量量传传递递而而引引起起的的内内摩摩擦擦力力（湍湍流流），由此产生了能量损失。由此产生了能量损失。P32-P46P32-P465BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力（2 2）表现形式）表现形式 流体在无外加能量的情况下流经直管时的能量损流体在无外加能量的情况下流经直管时的能量损失是由伯努利方程求出，对
5、于管径相同的水平直管道失是由伯努利方程求出，对于管径相同的水平直管道为静压能之差（压力降）。为静压能之差（压力降）。 对于倾斜安装的管路，对于倾斜安装的管路，如管径相等，表现为静压如管径相等，表现为静压能和位能的减少；如直径能和位能的减少；如直径不等，表现为机械能的损不等，表现为机械能的损失量。失量。P32-P46P32-P466BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力（3 3）定量分析）定量分析 流流体体在在直直管管中中层层流流流流动动的的速速度度分分布布方方程程式式时时可可知知压力降的公式压力降的公式 流体流经水平等径直管的能量损失为流体流经水平等径直管的能量损失为P32-P
6、46P32-P467BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力 称为层流时的摩擦系数称为层流时的摩擦系数 则流体层流流动的能量损失计算式（则流体层流流动的能量损失计算式（J/kg）：）： 范范宁宁公公式式是是计计算算圆圆形形直直管管内内层层流流流流动动时时的的流流体体流流动阻力的通式。动阻力的通式。 式中式中为无量纲数，称为摩擦系数或摩擦因数。为无量纲数，称为摩擦系数或摩擦因数。 层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数是雷诺数是雷诺数Re 的函数。的函数。P32-P46P32-P468BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力 根据伯努利方程的其他形式，范宁公式也可表示为：根
7、据伯努利方程的其他形式，范宁公式也可表示为： 流体在层流流动时的压头损流体在层流流动时的压头损 失计算式（失计算式（m 液柱）液柱） 流体在层流流动时的压流体在层流流动时的压 力损失计算式（力损失计算式（Pa）P32-P46P32-P469BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力（4）讨论）讨论 压力损失压力损失 pf 是流体流动能量损失的一种表示形是流体流动能量损失的一种表示形式，是指式，是指单位体积流体的机械能损失单位体积流体的机械能损失单位体积流体的机械能损失单位体积流体的机械能损失，与两截面间的，与两截面间的压力差压力差p 意义不同，在什么情况下数值相等。意义不同，在什么
8、情况下数值相等。（等径水平直管）（等径水平直管）（等径水平直管）（等径水平直管） 某种流体在直管内做层流流动时的能量损失与流某种流体在直管内做层流流动时的能量损失与流速的几次方成正比速的几次方成正比（1 1次方）次方）次方）次方），与流体的雷诺数成什么，与流体的雷诺数成什么比例比例（成反比）（成反比）（成反比）（成反比），与管长的几次方成正比，与管长的几次方成正比（1 1次方）次方）次方）次方），与管径的几次方成什么比例与管径的几次方成什么比例（2 2次方成反比）次方成反比）次方成反比）次方成反比）。P32-P46P32-P4610BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力1.5.
9、3 管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响（1）管壁粗糙度的表示方法）管壁粗糙度的表示方法 绝对粗糙度：管壁面凸出部分的平均高度，用符号绝对粗糙度：管壁面凸出部分的平均高度，用符号 来表示。来表示。 相对粗糙度：相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值，即绝对粗糙度与管内径的比值，即/d（2）管壁粗糙度对层流流动阻力的影响）管壁粗糙度对层流流动阻力的影响 层流流动流速较慢，无径向运动，与管壁无碰层流流动流速较慢，无径向运动，与管壁无碰撞，流体流动阻力与撞，流体流动阻力与/d 无关，只与无关，只与 Re 有关。有关。P32-P46P32-P4611BUCT第第1.51.5节节 流体流动
10、阻力流体流动阻力（3 3）管壁粗糙度对湍流流动阻力的影响管壁粗糙度对湍流流动阻力的影响 L表示层流内层的厚度表示层流内层的厚度 水力光滑管水力光滑管 完全湍流粗糙管完全湍流粗糙管P32-P46P32-P4612BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力结论：结论：（1 1）湍流时的层流底层的厚度）湍流时的层流底层的厚度L L 时，管壁的粗时，管壁的粗糙度对流体阻力或摩擦系数的影响与层流相近。糙度对流体阻力或摩擦系数的影响与层流相近。（2 2）当）当R Re e大到一定程度时，层流内层的厚度大到一定程度时，层流内层的厚度L L , ,使壁面突出部分暴露在湍流主体中，与质点碰撞更加使壁
11、面突出部分暴露在湍流主体中，与质点碰撞更加加剧，致使粘性力不起作用，加剧，致使粘性力不起作用，R Re e不再影响摩擦系数，不再影响摩擦系数，流体进入完全湍流区。流体进入完全湍流区。P32-P46P32-P4613BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力1.5.4 圆形直管湍流流动阻力圆形直管湍流流动阻力1.5.4.1 量纲分析法量纲分析法 目标：将影响一个物理过程的各物理量之间的关系目标：将影响一个物理过程的各物理量之间的关系 转换为较少的无量纲数群之间的关系，然后转换为较少的无量纲数群之间的关系，然后 通过实验确定这些数群之间的关系。通过实验确定这些数群之间的关系。任务：利用
12、量纲分析法来建立流体在圆形直管中湍任务：利用量纲分析法来建立流体在圆形直管中湍 流流动的能量损失计算公式流流动的能量损失计算公式P32-P46P32-P4614BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力研究步骤：研究步骤：（1）析因实验）析因实验寻找影响过程的主要因素寻找影响过程的主要因素（2）规划实验）规划实验减少实验工作量减少实验工作量 量纲分析法指导实验的优点（目的）：量纲分析法指导实验的优点（目的）： 减少实验次数，便于实验结果的推广减少实验次数，便于实验结果的推广流体性质流体性质流动的几何尺寸流动的几何尺寸流动条件流动条件P32-P46P32-P4615BUCT第第1.5
13、1.5节节 流体流动阻力流体流动阻力量纲分析法的理论依据：量纲分析法的理论依据： 量纲一致性原则：即每一个物理方程式的两边量纲一致性原则：即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的量纲。不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的量纲。 白金汉的白金汉的定理，目的是确定无量纲数群的个定理，目的是确定无量纲数群的个数。设影响某一物理现象的独立变量数为数。设影响某一物理现象的独立变量数为 n 个，这个，这些变量的基本量纲数为些变量的基本量纲数为 m 个，则该物理现象可用个，则该物理现象可用 N=n-m 个独立的无量纲数表示。个独立的无量纲数表示。P32-P46P32-P4616BUC
14、T第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力 独立变量数独立变量数7 个，个， 基本量纲数基本量纲数3 个个 质量质量M 时间时间T 长度长度 L ， 根据根据定理，无量纲数为定理，无量纲数为4 个。个。P32-P46P32-P4617BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力将这些变量写成幂函数的形式：将这些变量写成幂函数的形式：其量纲关系式：其量纲关系式：根据量纲一致性原则：根据量纲一致性原则：设设b,e,f 已知，将指数相同的物理量合并，得已知，将指数相同的物理量合并，得P32-P46P32-P4618BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力 Re 雷诺准数
15、，表示惯性力与粘性力之比；雷诺准数，表示惯性力与粘性力之比； Eu 欧拉准数，表示压力与惯性力之比；欧拉准数，表示压力与惯性力之比； 管长与管径之比；管长与管径之比； 绝对粗糙度与管径之比（相对粗糙度）。绝对粗糙度与管径之比（相对粗糙度）。P32-P46P32-P4619BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力（3）数据处理）数据处理实验结果的正确表达实验结果的正确表达 可将幂函数进行线性回归。可将幂函数进行线性回归。 根据实验可知，流体流动阻力与管长根据实验可知，流体流动阻力与管长 l 成正比，成正比，则则与范宁公式相对照，得与范宁公式相对照，得P32-P46P32-P4620
16、BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力则流体在圆形直管中湍流时的能量损失计算公式为：则流体在圆形直管中湍流时的能量损失计算公式为：P32-P46P32-P4621BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力1.5.4.2 莫狄摩擦系数图莫狄摩擦系数图P32-P46P32-P4622BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力结论：结论： 层流区（层流区（Re2000） 与与/d 无关，与无关，与Re为直线关系，即为直线关系，即 ， 此时此时 ,即即Wf 与与u 的一次方成正比。的一次方成正比。 过渡区（过渡区（2000 Re 4000) 将湍流时的曲线延伸查
17、取将湍流时的曲线延伸查取值。值。 湍流区（湍流区（Re4000以及虚线以下的区域）以及虚线以下的区域） P32-P46P32-P4623BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力 完全湍流区完全湍流区 （虚线以上的区域）（虚线以上的区域） 与与Re无关，只与无关，只与/d 有关有关 。对于。对于/d 一定一定时，时， ，该区又称为阻力平方区。，该区又称为阻力平方区。1.5.4.3 经验公式经验公式 柏拉修斯（柏拉修斯（Blasius）式：）式： 适用光滑管适用光滑管 Re5103105问题：此时的能量损失与速度的几次方成正比。问题：此时的能量损失与速度的几次方成正比。1.75P32
18、-P46P32-P4624BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力 层流流动：层流流动： 湍流流动：湍流流动： （1 1）光滑管：）光滑管：小结：小结：P32-P46P32-P4625BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力（2 2）粗糙管：）粗糙管： ，查莫狄摩擦系数图，查莫狄摩擦系数图 完全湍流区（阻力平方区）：完全湍流区（阻力平方区）： 对于非圆形管对于非圆形管：（怎么办？）（怎么办？） P32-P46P32-P4626BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力1.5.5 非圆形管流动阻力非圆形管流动阻力（1 1）当量直径的定义）当量直径的定义例例
19、1 1：套管环隙，内管的外径为：套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为，外管的内径为d2：P32-P46P32-P4627BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力例例2 2：边长分别为：边长分别为a、b 的矩形管：的矩形管： 说明：说明： 计算计算Re与与Wf 时非圆形直管用时非圆形直管用de； 在层流流动时，要进行修正（见在层流流动时，要进行修正（见P40 表表1-2）：）： 正方形正方形 C57 套管环隙套管环隙 C96 P32-P46P32-P4628BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力 流速用实际流通面积计算流速用实际流通面积计算 （2）非圆形直管流动
20、阻力）非圆形直管流动阻力 其中：其中： 按层流和湍流分别计算按层流和湍流分别计算 按光滑管和粗糙管分别计算按光滑管和粗糙管分别计算P32-P46P32-P4629BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力讨论：讨论：（1）流体流经管道截面面积）流体流经管道截面面积A相等，如果形状不同，相等，如果形状不同，润湿周边长度也不同，润湿周边长度小，当量直径润湿周边长度也不同，润湿周边长度小，当量直径越越大大，能量损失随着当量直径的增加而，能量损失随着当量直径的增加而减小减小。 如果生产任务（如果生产任务（qV）相等，流速？）相等，流速？(相等相等) 在流速和管长不变时，层流流动阻力与当量直
21、径在流速和管长不变时，层流流动阻力与当量直径 的关系？（与的关系？（与de的的2次方成反比）次方成反比） P32-P46P32-P4630BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力（2）当流通截面积）当流通截面积 A 相等，相等，r2=a2=bd=const 则润湿周边长：则润湿周边长： 2r 4a 2(b+d) 圆形管道圆形管道 方形管道方形管道 矩形管道矩形管道 那么能量损失：那么能量损失： 圆形管道圆形管道 方形管道方形管道 矩形管道矩形管道 从节能的观点来看，圆形管道是最佳的。从节能的观点来看，圆形管道是最佳的。P32-P46P32-P4631BUCT第第1.51.5节节
22、流体流动阻力流体流动阻力1.5.6 局部阻力局部阻力1.5.6.1 1.5.6.1 管件和阀门管件和阀门管件和阀门管件和阀门P32-P46P32-P4632BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力P32-P46P32-P4633BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力蝶阀蝶阀P32-P46P32-P4634BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力P32-P46P32-P4635BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力P32-P46P32-P4636BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力1.5.6.2 局部阻力的计算局部阻力
23、的计算（1）局部阻力系数法局部阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。将局部阻力表示为动能的某一倍数。 J/kg或 局部阻力系数局部阻力系数 （如何求？）（如何求？） J/N=mP32-P46P32-P4637BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力突然扩大突然扩大P32-P46P32-P4638BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力突然缩小突然缩小P32-P46P32-P4639BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力管进口及出口管进口及出口进口：流体自容器进入管内，相当于突然缩小。进口：流体自容器进入管内，相当于突然缩小。 进口进口 = 0.
24、5 进口阻力系数进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空 间，相当于突然扩大。间，相当于突然扩大。 出口出口 = 1 出口阻力系数出口阻力系数问题：选择出口外侧和出口内侧，为什么结论一致？问题：选择出口外侧和出口内侧，为什么结论一致？P32-P46P32-P4640BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力管件管件 管件的局部阻力系数一般由实验测定，常用管件管件的局部阻力系数一般由实验测定，常用管件的局部阻力系数见书的局部阻力系数见书P43的表的表1-3。注意：注意：1、管件的类型、管件的类型 45的弯头的阻力系数为的弯头
25、的阻力系数为0.35 90的弯头的阻力系数为的弯头的阻力系数为0.75 2、阀门的开度、阀门的开度 截止阀全开的阻力系数为截止阀全开的阻力系数为6.0 截止阀半开的阻力系数为截止阀半开的阻力系数为9.5P32-P46P32-P4641BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力 （2）当量长度法）当量长度法 将将流流体体流流过过管管件件的的局局部部阻阻力力，折折合合成成直直径径相相同同、长度为长度为 le 的直管所产生的阻力。的直管所产生的阻力。 管件的当量长度也是由实验测定，查管件的当量长度也是由实验测定，查P44图图1-43。le 管件的当量长度，管件的当量长度，mP32-P46
26、P32-P4642BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力（3）流体在管路中的总阻力）流体在管路中的总阻力 减少流动阻力的途径：减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件等；尽量不安装不必要的管件等； 管径适当大些。管径适当大些。P32-P46P32-P4643BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力思考题：思考题：1、代表能量损失的压力降、代表能量损失的压力降pf 与截面之间的压力差与截面之间的压力差p的区别在那里？的区别在那里？2、流体在圆形直管中流动，若管径一定而将流量增、流体在圆形直管中
27、流动，若管径一定而将流量增大一倍，则层流时能量损失是原来的多少倍？完全湍大一倍，则层流时能量损失是原来的多少倍？完全湍流时能量损失又是原来的多少倍？流时能量损失又是原来的多少倍？3、圆形直管中，流量一定，设计时若将管径增加一、圆形直管中，流量一定，设计时若将管径增加一倍，则层流时能量损失是原来的多少倍？完全湍流时倍，则层流时能量损失是原来的多少倍？完全湍流时能量损失又是原来的多少倍？（忽略能量损失又是原来的多少倍？（忽略/d 的变化）的变化）44BUCT第第1.51.5节节 流体流动阻力流体流动阻力4 4、如图所示，水槽液面恒定，管路中、如图所示，水槽液面恒定，管路中ab及及cd 两段的两段的管径、长度及粗糙度均相同。试比较以下各量的大小管径、长度及粗糙度均相同。试比较以下各量的大小 ua _ub，（，（pa - pb） _（pc - pd），），Wfa-b _ Wfc-d 作业题：书作业题：书1-24,1-26,1-28,1-291-24,1-26,1-28,1-29abcd45
