《2019高考数学大二轮复习专题4三角函数解三角形第1讲基础小题部分课件文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学大二轮复习专题4三角函数解三角形第1讲基础小题部分课件文.ppt（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题专题4 三角函数、解三角形三角函数、解三角形第第1讲基础小题部分讲基础小题部分考情考向分析考情考向分析1以图象为载体，考查图象变换三角函数的最值、单调性、对称性、周期性以图象为载体，考查图象变换三角函数的最值、单调性、对称性、周期性2考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值 考点一三角函数性质考点一三角函数性质答案答案：C答案答案：C答案答案：D公式莫忘绝对值，对称抓住公式莫忘绝对值，对称抓住“心心”与与“轴轴”(1)公式法求周期公式法求周期T：(2)由对称性求周期由对称性求周期T：(3)特征点法求周期特征点法求周期T：两个最
2、大值点的横坐标之差的最小值等于两个最大值点的横坐标之差的最小值等于T；两个最小值点的横坐标之差的最小值等于两个最小值点的横坐标之差的最小值等于T；特征点法求周期是由对称性求解周期的变式，因为最值点在函数图象的对称轴上特征点法求周期是由对称性求解周期的变式，因为最值点在函数图象的对称轴上(4)函数具有奇偶性的充要条件函数具有奇偶性的充要条件函数函数yAsin(x)(xR)是奇函数是奇函数k(kZ)；函数函数yAcos(x)(xR)是偶函数是偶函数k(kZ)考点二三角函数图象考点二三角函数图象答案答案：B1由由“图图”定定“式式”找找“对应对应”由三角函数的图象求解析式由三角函数的图象求解析式yA
3、sin(x)B(A0，0)中参数的值，关键是中参数的值，关键是把握函数图象的特征与参数之间的对应关系，其基本依据就是把握函数图象的特征与参数之间的对应关系，其基本依据就是“五点法五点法”作图作图(3)点坐标定点坐标定：一般运用代入法求解：一般运用代入法求解值，在求解过程中，可以代入图象上的一个已值，在求解过程中，可以代入图象上的一个已知点知点(此时此时A，B已知已知)，也可代入图象与直线，也可代入图象与直线yB的交点的交点(此时要注意交点在上升此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上区间上还是在下降区间上)注意在确定注意在确定值时，往往以寻找值时，往往以寻找“五点法五点法”中的某一个点中的某
4、一个点为突破口，即为突破口，即“峰点峰点”“谷点谷点”与三个与三个“中心点中心点”，利用，利用“中心点中心点”时要注意其所在单调区时要注意其所在单调区间的单调性，避免产生增解间的单调性，避免产生增解2图象变换抓图象变换抓“实质实质”首先用诱导公式将函数名称与形式统一首先用诱导公式将函数名称与形式统一(1)记住平移的规律：由函数记住平移的规律：由函数ysin x的图象变换得到的图象变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的两种方法的图象的两种方法(2)抓住图象变换的实质抓住图象变换的实质点的坐标的变换，三角函数图象的伸缩、平移变换，可点的坐标的变换，三角函数图象的伸缩、平移变换，可以利用两个函
5、数图象上的两个特征点之间的对应确定变换的方式，一般选取与以利用两个函数图象上的两个特征点之间的对应确定变换的方式，一般选取与y轴最轴最近的最高点或最低点，当然也可以选取在原点右侧的第一个中心点，根据这些点的近的最高点或最低点，当然也可以选取在原点右侧的第一个中心点，根据这些点的坐标即可确定变换的方式、平移的长度与方向等坐标即可确定变换的方式、平移的长度与方向等考点三三角恒等变换考点三三角恒等变换1(化简与求值化简与求值)(2018高考全国卷高考全国卷)已知已知sin cos 1，cos sin 0，则则sin()_.解析解析：sin cos 1，cos sin 0，22得得12(sin cos
6、 cos sin )11，2(等式证明等式证明)已知已知sin cos 2sin ，sin 22sin2，则则()Acos 2cos Bcos22cos2Ccos 22cos 2Dcos 22cos 2答案答案：C1化简证明要化简证明要“三看三看”“两统一两统一”“两关系两关系”三看：一看三看：一看“角度角度”，看已知与所求，等式之间的角度有什么不同，看已知与所求，等式之间的角度有什么不同二看：看二看：看“名称名称”，看已知与所求，已知条件中的函数名称有什么不同，看已知与所求，已知条件中的函数名称有什么不同三看：看三看：看“结构结构”，看已知与待求式的结构特征有什么不同，看已知与待求式的结构特
7、征有什么不同两统一、两关系：两统一、两关系：(1)统一角：根据已知和所证，统一角的表示，从角的关系找准统一角：根据已知和所证，统一角的表示，从角的关系找准思路思路(2)统一函数：统一函数名称，一般是统一函数：统一函数名称，一般是“切化弦切化弦”，从而找到所证，从而找到所证(3)抓关系：准确把握已知和所求的关系及已知之间的关系，明确化简的依据与方抓关系：准确把握已知和所求的关系及已知之间的关系，明确化简的依据与方向向2求解问题选求解问题选“单调单调”解答求角问题的关键是准确确定角的取值范围，然后求出该角的三角函数值，进解答求角问题的关键是准确确定角的取值范围，然后求出该角的三角函数值，进而求得该
8、角解题过程中应注意依据三角函数的单调性确定所求函数值，即利用而求得该角解题过程中应注意依据三角函数的单调性确定所求函数值，即利用单调区间上自变量与函数值的一一对应关系求角若函数在这个区间上既有单调单调区间上自变量与函数值的一一对应关系求角若函数在这个区间上既有单调增区间，又有单调减区间，则求出函数值后就会无法判断哪一个角满足题意，导增区间，又有单调减区间，则求出函数值后就会无法判断哪一个角满足题意，导致错解或增解致错解或增解考点四解三角形考点四解三角形1(求角求角)(2018滨州模拟滨州模拟)ABC的内角的内角A，B，C的的对边对边分分别为别为a，b，c，若，若(bc) (sin Bsin C
9、)a(sin Asin C)，则则角角B等于等于()解析解析：由题意得：由题意得(bc)(bc)a(ac)，b2c2a2ac，答案答案：C答案答案：A答案答案：C4(应用应用)(2018山西三区八校模拟山西三区八校模拟)为为了了竖竖一一块块广告牌，要制造广告牌，要制造一个三角形支架，如一个三角形支架，如图图所示，要求所示，要求ACB60，BC的的长长度度大于大于1米，且米，且AC比比AB长长0.5米米为为了了稳稳固广告牌，要求固广告牌，要求AC越越短越好，短越好，则则AC最短最短为为()解析解析：由题意设：由题意设BCx(x1)米，米，ACt(t0)米，米，依题意得依题意得ABAC0.5(t0
10、.5)(米米)在在ABC中，由余弦定理得，中，由余弦定理得，AB2AC2BC22ACBCcos 60，即即(t0.5)2t2x2tx，答案答案：D1正、余弦定理解三角形正、余弦定理解三角形利用正、余弦定理解三角形的关键是合理选择定理，一般情况下，利用正弦定理利用正、余弦定理解三角形的关键是合理选择定理，一般情况下，利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：一是已知两角和任一边，求其他两边和一可以解决以下两类有关三角形的问题：一是已知两角和任一边，求其他两边和一角；二是已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角角；二是已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的从而进一步求出
11、其他的边和角边和角)利用余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：一是已知三边，利用余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：一是已知三边，求三个角；二是已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角有时需要两个求三个角；二是已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角有时需要两个定理同时运用，从而实现边角之间的互化定理同时运用，从而实现边角之间的互化2边角互化的方法边角互化的方法(1)“角化边角化边”：利用正弦、余弦定理把已知角转化为边的关系，通过因式分解、配：利用正弦、余弦定理把已知角转化为边的关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系在化简的过程中要注意不要随便约分方等得出边的相应关系在化简的
12、过程中要注意不要随便约分(2)“边化角边化角”：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为内角三角函数间的关系，通：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为内角三角函数间的关系，通过三角恒等变换，得出内角的关系在求解的过程中要注意应用过三角恒等变换，得出内角的关系在求解的过程中要注意应用ABC这这个结论个结论3三角形面积的求解策略三角形面积的求解策略(1)若所求面积的图形为不规则图形，可通过作辅助线或其他途径构造三角形，转若所求面积的图形为不规则图形，可通过作辅助线或其他途径构造三角形，转化为三角形的面积化为三角形的面积(2)若所给条件为边角关系，则运用正、余弦定理求出其两边及其夹角，再利用三若所给条件为边
13、角关系，则运用正、余弦定理求出其两边及其夹角，再利用三角形面积公式求解角形面积公式求解(3)解决有关面积问题时，有时涉及同角三角函数基本关系式、三角恒等变换等解决有关面积问题时，有时涉及同角三角函数基本关系式、三角恒等变换等.1求三角函数值时忽视角的范围求三角函数值时忽视角的范围答案答案B2函数图象平移的方向把握不准函数图象平移的方向把握不准答案答案B易错防范易错防范解此类题时需要特别注意的地方有：解此类题时需要特别注意的地方有：三角函数图象变换的口诀为三角函数图象变换的口诀为“左加左加右减，上加下减右减，上加下减”；自变量的系数在非自变量的系数在非“1”状态下的状态下的“提取提取”技巧；技巧；任何平移变换任何平移变换都是针对都是针对x而言的而言的3由函数图象求解析式时忽视由函数图象求解析式时忽视的范围导致错解的范围导致错解易错防范易错防范求求的值时，一般选函数图象的最高点或最低点的坐标代入，再结合的值时，一般选函数图象的最高点或最低点的坐标代入，再结合的的取值范围求解即可；若函数图象中只有函数值为取值范围求解即可；若函数图象中只有函数值为0的点的坐标是已知的，则代入点的的点的坐标是已知的，则代入点的坐标时，需要数形结合，并注意坐标时，需要数形结合，并注意的取值范围，否则就易步入命题人所设置的陷阱中，的取值范围，否则就易步入命题人所设置的陷阱中，产生错解产生错解
