《高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数课件 新人教A版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数课件 新人教A版选修22（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章1.3 导数在研究函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数1.理解导数与函数的单调性的关系理解导数与函数的单调性的关系.2.掌握利用导数判断函数单调性的方法掌握利用导数判断函数单调性的方法.3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一函数的单调性与导函数正负的关系问题导学新知探究点点落实答案思考1观察高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)4.9t26.5t10的图象及h(t)9.8t6.5的图象，思考运动员从起跳到最高点，从最高点到入水的运动状态有什么区别.答从起跳到最高点，h随t的增加而增加
2、，h(t)是增函数，h(t)0；从最高点到入水，h(t)是减函数，h(t)0_ 角 00，则f(x)在该区间上；(2)如果f(x)0，所以f(x)在(，)上单调递增.若a0，则当x(，ln a)时，f(x)0.所以f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增.例3(1)若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是_.类型三已知函数的单调性求参数的范围解析答案1，)解析答案解函数求导得f(x)x2axa1(x1)x(a1)，令f(x)0得x1或xa1，因为函数在区间(1,4)内为减函数，所以当x(1,4)时，f(x)0，又因为函数在区间(6，)上为增函数，
3、所以当x(6，)时，f(x)0，所以4a16，所以5a7.即实数a的取值范围为5,7.反思与感悟跟踪训练3(1)若函数f(x)kxln x在区间(1，)上不单调，则k的取值范围是_.当k0时，f(x)0，4.已知f(x)x3ax2x1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是_.1234解析答案解析f(x)3x22ax1，由题意知在R上f(x)0恒成立，则(2a)24(3)(1)0，1求函数f(x)的单调区间时，先确定函数的定义域，在定义域内通过解f(x)0或f(x)0得到，两个单调性相同的区间，不能用并集符号连接2已知函数f(x)在某个区间上的单调性求参数的取值范围时，可转化为f(x)0或f(x)0恒成立问题，并注意验证等号成立时是否符合题意规律与方法返回
