《江西省鹰潭市贵溪市第二中学九年级数学下册28.1锐角三角函数课件1新版新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省鹰潭市贵溪市第二中学九年级数学下册28.1锐角三角函数课件1新版新人教版(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数正弦复复习习引引入入 我们已经学过直角三角形,你还知道多少与直角三角形有关的知识?记法:角的关系:边的关系:的对边的对边斜边斜边的邻边的邻边 问题问题 要从山脚要从山脚A点向山上铺水管,测得山坡与水平面所成点向山上铺水管,测得山坡与水平面所成角的度数是角的度数是30,B点的高度为点的高度为300米,米,D点的高度为点的高度为500米,若铺到米,若铺到B需水管多长,铺到需水管多长,铺到D呢?呢?实实践践探探索索 分析:分析: 这个问题转化为:这个问题转化为:A30,BC、DE垂直垂直AE,其中其中BC=300m,DE=500m,求求AB、AD.根据根据:在直角三角形中,在直角三角形中
2、, 30角的对边等于斜边的一半角的对边等于斜边的一半ABDAB=600m结论结论:在直角三角形中,不管三角形的大小如何,都有:在直角三角形中,不管三角形的大小如何,都有30o500mABC300mDEAD=1000m 结论:结论:在直角三角形中,不管三角形的大小如何,都有在直角三角形中,不管三角形的大小如何,都有探究探究 如图,任意画一个如图,任意画一个RtABC,使使C90,A45,计算,计算A的的对边与斜边的比对边与斜边的比 ,你能得出什么,你能得出什么结论?结论?ABC实实践践探探索索45分析:在分析:在RtABC中,中, C90,由于,由于A45,所,所以以RtABC是等腰直角三角形。
3、是等腰直角三角形。 令令BC= ,那么,那么AC=_ , AB=_. 那么那么 综上可知:在一个综上可知:在一个Rt ABC中,中, C90实实践践探探索索ABC30 当当 A30当当 A45当当 A?这个该怎样这个该怎样证明呢?证明呢?猜猜想想任意画任意画RtABC和和RtABC,使得,使得CC90,其中其中AA ,那么,那么 与与 相等吗?为什么?相等吗?为什么?实实践践探探索索 在图中,由于在图中,由于CC90,AA,所以,所以RtABCRtABC 这就是说,在直角三角形中,当锐角这就是说,在直角三角形中,当锐角A的的度数一定度数一定时,时,不管三角形的大小如何,不管三角形的大小如何,
4、都是一个都是一个固定值固定值=固定值固定值 如图,在如图,在RtABC中,中,C90,我们有,我们有认认识识正正弦弦 3045 度数一定度数一定固定值固定值A 叫做叫做A A的正弦的正弦(英文名(英文名sinesine),记作),记作sinsinA A . . 即即A的的对边对边ABCcab斜边斜边注意:注意:1、sinA不是不是 sin与与A的乘积,的乘积,而是一个整体;而是一个整体;2、正弦的三种表示方式:、正弦的三种表示方式:sinA、sin56、sinBAC3、sinA 是线段之间的一个是线段之间的一个比值比值, 没有单位。没有单位。快快速速抢抢答答快快速速抢抢答答教教学学互互动动例例1 如图,在如图,在RtABC中,中,C90,求求sinA和和sinB的值的值解:解: (1)在)在RtABC中中(2)在)在RtABC中中练习练习 如图,求如图,求sinA和和sinB.教教学学互互动动解:在在RtABC中中课课后后小小结结 如图,在如图,在RtRtABCABC中,中,C C9090A的的对边对边ABCcab斜边斜边作业:P T