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1、首页上一页下一页结束微积分 (第三版) 教学课件 1.3 函数关系三、多值函数二、函数关系四、隐函数一、关系(略)五、函数符号f(x)的使用首页上一页下一页结束微积分 (第三版) 教学课件 二、函数关系 我们熟悉如下公式或方程 圆周长公式 L 2pr (r0) 圆面积公式 S pr2 (r0) 自由落体的速度公式 V gt (t0) 直线方程 yaxb(-x) 抛物线方程 y(x-a)2b(-xy是否是函数关系？ 定义域和对应规则是确定函数关系的两个要素 首页上一页下一页结束微积分 (第三版) 教学课件 解 要使函数有意义 必须3x-20且lg(3x-2)0 因此 函数的定义域为 在抽象地研究
2、用算式表达的函数时 函数的定义域就是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值 定义域的确定 首页上一页下一页结束微积分 (第三版) 教学课件 解 要使函数有意义 必须解之得-4x5 于是得函数的定义域为D-4 5 在抽象地研究用算式表达的函数时 函数的定义域就是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值 定义域的确定 首页上一页下一页结束微积分 (第三版) 教学课件 应注意的问题 在函数中 常量一般用字母a b c d k l m n等表示 变量一般用字母x y z u v w s t等表示 有一些字母既可以表示常量也可以表示变量 如r a b q 等 常量与变量用什么符号不是绝对的但应尊重数学习惯
3、 首页上一页下一页结束微积分 (第三版) 教学课件 我们把对于非空集合D中的x值有多个y值与之对应的关系称为多值函数 讨论 设变量x与y满足x2y225 x-5 5 问y是否是x的函数？答案 不是 因为对每个 x-5 5 可以确定两个 y 的值 不符合函数的定义 三、多值函数首页上一页下一页结束微积分 (第三版) 教学课件 四、隐函数 有些函数 它的因变量是用自变量表达式表示出来的 称为显函数 显函数举例 有些函数它的因变量与自变量的对应规则是用一个方程F(x, y)0表示的 称为隐函数 隐函数举例 xy1 x2y2r2 AxByC0 首页上一页下一页结束微积分 (第三版) 教学课件 例如 若f(x)x2 那么有 f(2)224 f(a)a2 f(x1)(x1)2x22x1 ff(x)(x2)2x4 f(x)表示将规则 f 施用于x 如果把 f(x)中括号内的 x 转换成D(f)中的某个具体数值或表示数值的字母以及某个数学式子 则表示将规则 f 施用于那个具体数值或表示数值的字母以及某个数学式子 五、函数符号f(x)的使用
