《1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积3（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、柱体、锥体、台体的表面柱体、锥体、台体的表面积与体积积与体积河北省承德市兴隆县第一中学陈虹霖1.通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法2.能运用公式求解柱体、锥体和台体表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系3. 培养数学抽象、数学运算、直观想象、逻辑推理数学核心素养。学习目标什么是面积？面积面积: :平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 S=ababAahBCabhabAr圆心角为n0rc特殊平面图形的面积正三角形的面积正六边形的面积正方形的面积aaa 设长方体的长宽高分别为a、b、h，则其表面积为多面体的表面积正方体和长方体的表面积正方体和长方体的表面积 长方
2、体的表面展开图是六个矩形组成的平面图形，其表面是这六个矩形面积的和.S=2（ab+ah+bh)abh特别地，正方体的表面积为S=6a2棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图侧面展开hh正棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和面面积之和h多面体的表面积 一般地，由于多面体
3、是由多个平面围成的空间几何体，其表面积就是各个平面多边形的面积之和.棱柱的表面积=2 底面积+侧面积棱锥的表面积=底面积+侧面积侧面积是各个侧面面积之和棱台的表面积=上底面积+下底面积+侧面积D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成交BC于点D解：过点S作 ，BCAS例例1 1已知棱长为已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABCS-ABC，求它的表面积，求它的表面积 因此，四面体S-ABC的表面积为圆柱的侧面展开图是矩形O圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形O圆台底面是圆形侧面展开图是一个扇状环形旋转体的表面积圆台底面是圆形侧面展开图是一个扇
4、状环形旋转体的表面积OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？Orr上底扩大Or0上底缩小1.(教材改编)已知圆锥的表面积等于12 cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为()A.1 cm B.2 cmC.3 cm D. cm解析解析S表r2rlr2r2r3r212，r24，r2(cm).B考点自测考点自测1 1解析答案123452：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为 ，求其侧面展开图扇环所对的圆心角分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键小结：1、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式； 2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比.答
5、：1800旋转体的表面积 3.一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1 毫升）？ 20201515解：由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积所以涂100个花盆需油漆：0.1100100=1000(毫升）.归纳总结：柱体、椎体，台体表面积联归纳总结：柱体、椎体，台体表面积联系与区别？系与区别？OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？Orr上底扩大Or0上底缩小作业：1、完成作业案。2、细致观察生活中的柱体、椎体台体小组合作，拿出其表面积的计算方案。
