《河北省保定市莲池区2024年中考数学一模试题(附答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省保定市莲池区2024年中考数学一模试题(附答案)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试题一、选择题(本大题共16个小题,共38分16小题各3分,716小题各2分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列四个数中,与个的和为0的是()ABCD22若_,则“_”处是()ABCD3下列四个几何体的俯视图中与其他三个不同的是()ABCD4关于的变形,不正确的是()ABCD5如图,将转盘八等分,分别涂上红、绿、蓝三种颜色,则转动的转盘停止时指针落在蓝色区域的概率为()ABCD6嘉淇想说明“若三条线段a,b,c满足,则这三条线段首尾顺次相接能组成三角形,”是假命题而举反例:其中,若所举反例正确,则c的值可以是()A2B3C4D57下列图形一定可以拼成平行四边
2、形的是()A两个直角三角形B两个等边三角形C两个等腰直角三角形D两个全等三角形8如图,在ABC中,点D在BC的延长线上,且,过点B作射线BF交边AC于点E,则的度数可能为()A30B55C105D1209若a,b互为倒数,且,则分式的值为()A0B1CD10已知ABC,用尺规在边AC上求作一点P,使下图是甲、乙两位同学的作图,下列判断正确的是()A甲、乙的作图均正确B甲、乙的作图均不正确C只有甲的作图正确D只有乙的作图正确11如图,在平地上种树时要求株距(相邻两棵树之间的水平距离)为5m若在坡度为1:2.5的山坡AB上种树,也要求株距为5m,那么相邻两棵树间的坡面距离为()AmB2.5mC5m
3、D10m12已知,则数a,b在数轴上的位置大致是()ABCD13若,则n的值为()A0B1C2D414如图,在ABC中,动点P从点C出发,以2cm/s的速度沿折线C-B-A运动到点A,其中BP(cm)的长与运动时间t(s)的关系如图5-2所示,则ABC的周长为()A13cmB23cmC36cmD39cm15如图,在扇形纸片OAB中,OA在桌面内的直线1上,将扇形OAB沿1按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OB第一次落在1上时,停止旋转,则旋转过程中点O所经过的路线长为()A10B12C15D2016某单位现有一块形状为三角形的建筑用地,其中,现单位要求施工方将ABC扩建成一个正方形用地(
4、周围有足够的用地),要求原来位于A,B,C三个顶点的三棵树在正方形的边上甲、乙各设计出一种方案关于结论I,II,下列判断正确的是() 图1 图2结论I:甲所设计的如图1所示的正方形的面积为16;结论II:乙所设计的如图2所示的正方形的面积比甲的小,其面积为A结论I、II都对 B结论I、II都不对C只有结论I对D只有结论II对二、填空题(本大题共3个小题,共10分17小题2分,1819小题各4分,每空2分)17若关于x的方程的解是整数,写出一个满足条件的正整数m的值: 18现有若干张如图1所示的边长均为1cm的正三角形、正六边形卡片,要求必须同时使用这两种卡片,不重叠、无缝隙地围绕某一个顶点一周
5、拼成一个平面图案,如图2所示 图1 图2(1)除了图2,还能再拼出 种不同的图案;(2)所拼图案中最小的周长是 cm19在平面直角坐标系中,点和在抛物线上,设该抛物线的对称轴为直线(1)当时,b的值为 ;(2)若,则满足条件的整数t有 个三、解答题(本大题共7个小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20已知算式“”(1)嘉嘉将数字“8”抄错了,所得结果为,求嘉嘉把“8”错写成了哪个数;(2)洪淇把运算符号“”错看成了“”,求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少?21在一次体操比赛中,6个裁判员对某运动员的打分数据(动作完成分)分别为:8.8,9.5,9.6,9.6,9.7,9.
6、8对打分数据有以下两种处理方式方式一:不去掉任何数据,用6个原始数据进行统计平均数中位数方差9.5a方式二:去掉一个最高分和一个最低分,用剩余的4个数据进行统计平均数中位数方差b9.6c(方差)(1)分别求上述表格中a,b,的值;(2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理?写出你的判断并说明理由22观察下列式子,定义一种新运算:;(1)这种新运算是: (用含x,y的代数式表示);(2)若,求m的最小整数值;(3)若a,b均为整数,试判断是否能被3整除,并说明理由23(1)【操作应用】实践小组用四根木条钉成“筝形”仪器,如图所示,其中,相邻两根木条的连接处是可以转动的连接A
7、C,求证:AC平分BAD;(2)【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形”仪器检测教室门框是否水平如图,在仪器上的点A处绑一条线绳,线绳另一端挂一个铅锤,仪器上的点B,D紧贴门框上方,观察发现线绳恰好经过点C,即判断门框是水平的实践小组的判断对吗?请说明理由;(3)如图,在MNP中,E,F分别是边MN,NP上的动点当四边形MEFP为“筝形”时,NFE的度数为 24如图10,在平而直角坐标系中,记函数的图象为G,直线经过点,与图象G交于B,C两点(1)求b的值,并在图10中画出直线l;(2)当点B与点A重合时,点在第一象限内且在直线l上,过点P作PQx轴于点Q求点C的坐标;连接OP若,求m的取值范围;
8、(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G与直线l所围成的封闭区域(含边界)为W当区域W的边界上有5个整点时,请直接写出满足条件的整数k的个数25某厂一种农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图11所示);该产品的总销售额z(万元)预售总额(万元)波动总额(万元),预售总额每件产品的预售额(元)x年销售量x(万件),波动总额与年销售量x的平方成正比,部分数据如下表所示生产出的该产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获年毛利润为w万元(年毛利润总销售额生产货用)年销售量x(万件)2040总销售额z(万元)56
9、01040(1)求y与x以及z与x之间的函数解析式;(2)若要使该产品的年毛利润不低于1000万元,求该产品年销售量的变化范围;(3)受市场经济的影响,需下调每件产品的预售额(生产费用与波动总额均不变),在此基础上,若要使2025年的最高毛利润为720万元,直接写出每件产品的预售额下调多少元26如图下图所有图中,AB是半圆O的直径,且,点C以每秒个单位长的速度从点B沿运动到点A(1)连接AC,BC求图12-1中的阴影部分面积和的最小值S;(2)如图,过点C作半圆O的切线PQ,点P在射线AB上,且,过点P在射线AB的上方作PHPQ且当点Q与点C重合时,求点H到射线AB的距离;(3)如图1、图2,
10、在点C运动过程中,将半圆O沿BC折叠,BC与AB交于点D 图1 图2连接CD若,求BCD的度数;当点D落在半径OA上(包括端点O,A)时,求点C运动的时长;如图12-4,连接OC,过点A作AEAB,与OC的延长线交于点E,延长BC交AE于点F,连接CD当时,请直接用含d的式子表示答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】D10【答案】C11【答案】A12【答案】B13【答案】C14【答案】C15【答案】C16【答案】A17【答案】3(答案不唯一)18【答案】(1)2(2)81919【答案】(1)-5(2)220【答案】
11、(1)解:根据题意可得,即嘉嘉把“8”错写成了3(2)解:,(-2),叩洪淇的计算结果比原题的正确结果大1021【答案】(1),(2)解:方式二统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理;理由:这样可以减少极端值对数据的影响(合理即可)22【答案】(1)(2)解:根据题意可得,解得;m的最小整数值为2(3)解:能被3整除;理由:a,b均为整数,能被3整除23【答案】(1)解:证明:,AC平分BAD(2)解:实践小组的判断对:理由:,ABD是等腰三角形,由(1)知:AC平分BAD, AC是铅锤线,BD是水平的门框是水平的实践小组的判断对(3)90或3024【答案】(1)解:直线经过点,画图,如下
12、: ;(2)解:点B与点重合时,由(1)知:直线l解析式为,联立方程组,解得或,点C的坐标为;点在第一象限内且在直线l上,整理得,即或,;(3)解:当时,区域W的边界上有(2,3),(4,2),(6,1),(3,2)4个整点;当时,区域W的边界上有(2,3),(4,2),(6,1),(1,2),(2,1)5个整点,同理,当或4时,区域W的边界上也有5个整点25【答案】(1)解:根据图象和题意,设,将点(100,1000)代入,解得,将点(20,560),(40,1040)代入,解得,(2)解:当,解得,结合图象,该产品年销售量的变化范围为50万件到100万件(3)解:下调每件产品的预售额后,最高毛利润为720万元,设,即每件产品的预售额下调6元26【答案】(1)解:设,是半圆O的直径,即,即,阴影部分面积和的最小值为;(2)解:过点H作于H,连接,是切线,又,即,即点H到射线的距离为;(3)解:如图 ,设点D在上的对应点为,连接,折叠,;当D和O重合时,连接,设D在上的对应点为,连接与交于M,则,翻折,当点D落在半径时,点C运动的时长为秒;连接,是半圆O的直径,与均是所对的弦,又,