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1、引言 什么是动态电路？ - 含有电容、电感元件的电路 动态电路的特点？ -t时刻的输出(shch)与t时刻的输入和t时刻以前的输入有关，具有记忆性。第1页/共46页第一页，共47页。第6章电容与电感(dinn)元件1 电容元件(yunjin)2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感(din n)元件6 电感(din n)的VAR7 电感(din n)电流的连续性和记忆性8 电感(din n)的储能9 电容电感(din n)的对偶性10 电容电感(din n)的串并联第2页/共46页第二页，共47页。第6章电容与电感(dinn)元件1 电容(dinrng)元件2 电容(
2、dinrng)的VAR3 电容(dinrng)电压的连续性和记忆性4 电容(dinrng)的储能5 电感(din n)元件6 电感(din n)的VAR7 电感(din n)电流的连续性和记忆性8 电感(din n)的储能9 电容电感(din n)的对偶性10 电容电感(din n)的串并联第3页/共46页第三页，共47页。电容器聚集电荷、存储(cnch)电场能量的元件。+ +- - - -+q-qu第4页/共46页第四页，共47页。电容元件(yunjin)的定义若一个二端元件(yunjin)在任一时刻，其电荷q取决于同一时刻电压u，关系可用u-q平面上一条曲线确定，则称此二端元件(yunji
3、n)为电容元件(yunjin)。 a) 符号符号 b)电容的库伏特性电容的库伏特性 (c d) 线性电容及线性电容及库伏特库伏特性性 第5页/共46页第五页，共47页。 若系数若系数C为常数为常数(chngsh)，称线，称线性电容。性电容。单位：单位：F, F, pF线性电容元件(yunjin)的定义u+ +- - - -+q-qi第6页/共46页第六页，共47页。第6章电容与电感(dinn)元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压(diny)的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能(ch nn)9 电容电感的对偶性10 电容电感
4、的串并联第7页/共46页第七页，共47页。电容(dinrng)的VAR：i-u关系Cu(t)+_i(t)i(t)取决于u(t)在此时刻(shk)的变化率通交流、隔直流第8页/共46页第八页，共47页。p u(t) u(t)取决于取决于i(t)i(t)从从到到t t的积分，电容的积分，电容(dinrng)(dinrng)电压与电流过去历史有关，电压与电流过去历史有关，说明电容说明电容(dinrng)(dinrng)电压有记忆性。电压有记忆性。电容(dinrng)的VAR：u-i关系p u(t) u(t)取决于初始值取决于初始值u(t0)u(t0)和和t0t0到到t t的电压的电压(diny)(d
5、iny)增量。增量。第9页/共46页第九页，共47页。例例1 1 已知已知 u(t) u(t)如图所示，求如图所示，求 i(t) i(t)及波形及波形(b xn)(b xn)。t(s)110121341Fu(t)+_i(t)0-1：1-3：3-4：u(t)t(s)1102134i(t)解：按时间解：按时间(shjin)分段计算：分段计算： 第10页/共46页第十页，共47页。例例2 2 已知已知:u(0)=0:u(0)=0和和i(t)i(t)，C=1FC=1F，求，求 u(t) u(t)并画波形并画波形(b xn)(b xn)。u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解
6、：分段解：分段(fn dun)求积分：求积分：0-1：1-3：第11页/共46页第十一页，共47页。u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解：分段解：分段(fn dun)求积分：求积分：3-4：例例3 3 已知已知:u(0)=0:u(0)=0和和i(t)i(t)，C=1FC=1F，求，求 u(t) u(t)并画波形并画波形(b xn)(b xn)。第12页/共46页第十二页，共47页。第6章电容与电感(dinn)元件1 电容(dinrng)元件2 电容(dinrng)的VAR3 电容(dinrng)电压的连续性和记忆性4 电容(dinrng)的储能5 电感(din n
7、)元件6 电感(din n)的VAR7 电感(din n)电流的连续性和记忆性8 电感(din n)的储能9 电容电感(din n)的对偶性10 电容电感(din n)的串并联第13页/共46页第十三页，共47页。电容(dinrng)电压的连续性电流为有限值时，电压(diny)是时间的连续函数。电容电压(diny)不能跃变第14页/共46页第十四页，共47页。证明(zhngmng)如下：要证明(zhngmng)是连续(linx)的，必须证明：而：且：所以：第15页/共46页第十五页，共47页。电容(dinrng)电压的记忆性u(t)取决于i(t)从到t的积分，电容电压与电流(dinli)过去历
8、史有关。第16页/共46页第十六页，共47页。第6章电容与电感(dinn)元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压(diny)的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能(ch nn)9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联第17页/共46页第十七页，共47页。电容(dinrng)的功率Cu(t)+_i(t)P P0 0 吸收吸收(xshu)(xshu)功率功率P P0 0 产生功率产生功率第18页/共46页第十八页，共47页。电容(dinrng)的能量第19页/共46页第十九页，共47页。电容(dinrng)的储能p电容的储能取决
9、于该时刻电容电压，与电电容的储能取决于该时刻电容电压，与电流无关。电容电压反映流无关。电容电压反映(fnyng)了电容的了电容的储能状态，也叫做状态变量。储能状态，也叫做状态变量。p电容只是储能元件，而没有耗散能量。电容只是储能元件，而没有耗散能量。第20页/共46页第二十页，共47页。第6章电容与电感(dinn)元件1 电容元件(yunjin)2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感(din n)元件6 电感(din n)的VAR7 电感(din n)电流的连续性和记忆性8 电感(din n)的储能9 电容电感(din n)的对偶性10 电容电感(din n)的串并
10、联第21页/共46页第二十一页，共47页。电感器：储存(chcn)磁场能的部件iN圈圈总磁通称磁链：总磁通称磁链：(t)=N(t)=N是磁链与电流相约束是磁链与电流相约束(yush)(yush)的部件。的部件。第22页/共46页第二十二页，共47页。i io o 一个两端元件，在任意一个两端元件，在任意(rny)(rny)时刻时刻t t，其电流，其电流i(t)i(t)和磁通链和磁通链 之间的关系可以之间的关系可以用用 一条曲线来确定，则此两端元件称电感元件。一条曲线来确定，则此两端元件称电感元件。 若任一时刻电流与磁通链符合右手螺旋法则，且：若任一时刻电流与磁通链符合右手螺旋法则，且：其中其中
11、L L为常数，则该元件称线性非时变电感元件，简称电感。为常数，则该元件称线性非时变电感元件，简称电感。电感电感(din n)(din n)的韦安特性的韦安特性(t)u(t)+_i(t)电感(din n)的定义第23页/共46页第二十三页，共47页。第6章电容与电感(dinn)元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压(diny)的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感(din n)元件6 电感(din n)的VAR7 电感(din n)电流的连续性和记忆性8 电感(din n)的储能9 电容电感(din n)的对偶性10 电容电感(din n)的串并联第24页/共46页第二十四页，共47页。电
12、感(dinn)的VAR：u-i关系电流的变化率决定电感电压的大小(dxio)通直流，阻交流(t)u(t)+_i(t)第25页/共46页第二十五页，共47页。电感(dinn)的VAR：i-u关系电感电流与所有(suyu)时间段的电压有关电感电流具有记忆性(t)u(t)+_i(t)(t)u(t)+_i(t)第26页/共46页第二十六页，共47页。第6章电容(dinrng)与电感元件1 电容(dinrng)元件2 电容(dinrng)的VAR3 电容(dinrng)电压的连续性和记忆性4 电容(dinrng)的储能5 电感(din n)元件6 电感(din n)的VAR7 电感(din n)电流的连
13、续性和记忆性8 电感(din n)的储能9 电容电感(din n)的对偶性10 电容电感(din n)的串并联第27页/共46页第二十七页，共47页。电感(dinn)电流的连续性电压为有限值时，电流(dinli)是时间的连续函数；也叫做电感电流(dinli)不能跃变。第28页/共46页第二十八页，共47页。电感(dinn)电流的记忆性电感电流与t时刻以前的所有(suyu)电压有关。电感是记忆元件第29页/共46页第二十九页，共47页。例1：已知 A，L=0.5H, 求 u(t)Lu(t)+_i(t)解：第30页/共46页第三十页，共47页。t(s)u(V)10213-1例2：已知 L=1H，求
14、 u(t)i(A)t(s)10213-1解：=t+11-t+3-1002231V 0-1V-100223=第31页/共46页第三十一页，共47页。第6章电容(dinrng)与电感元件1 电容(dinrng)元件2 电容(dinrng)的VAR3 电容(dinrng)电压的连续性和记忆性4 电容(dinrng)的储能5 电感(din n)元件6 电感(din n)的VAR7 电感(din n)电流的连续性和记忆性8 电感(din n)的储能9 电容电感(din n)的对偶性10 电容电感(din n)的串并联第32页/共46页第三十二页，共47页。电感(dinn)的功率p(t) = u(t) i
15、(t)瞬时功率P0 吸收(xshu)P0 产生Lu(t)+_i(t)第33页/共46页第三十三页，共47页。电感(dinn)的能量和储能t时刻(shk)储能说明：电感是无源元件，能量储藏在磁场说明：电感是无源元件，能量储藏在磁场(cchng)中；中；电感电流反映了电感的储能状态，是状态变量。电感电流反映了电感的储能状态，是状态变量。第34页/共46页第三十四页，共47页。第6章电容(dinrng)与电感元件1 电容元件(yunjin)2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能(ch nn)9 电容电感的对偶性
16、10 电容电感的串并联第35页/共46页第三十五页，共47页。电路(dinl)的对偶量第36页/共46页第三十六页，共47页。电路(dinl)的对偶性第37页/共46页第三十七页，共47页。第6章电容与电感(dinn)元件1 电容元件(yunjin)2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流(dinli)的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联第38页/共46页第三十八页，共47页。电容(dinrng)的串联C1C2Cnu(t)Csu(t)ii第39页/共46页第三十九页，共47页。u(t)Cpu(t)ii
17、。C1C2Cn电容(dinrng)的并联第40页/共46页第四十页，共47页。电感(dinn)的串联第41页/共46页第四十一页，共47页。电感(din n)的并联第42页/共46页第四十二页，共47页。u(t)Cpu(t)ii。C1C2Cn第43页/共46页第四十三页，共47页。C1C2Cnu(t)Csu(t)ii第44页/共46页第四十四页，共47页。实例(shl)U+U1-C1C2U1=?+U2-第45页/共46页第四十五页，共47页。感谢您的欣赏(xnshng)！第46页/共46页第四十六页，共47页。内容(nirng)总结引言。-t时刻的输出与t时刻的输入(shr)和t时刻以前的输入(shr)有关，具有记忆性。+ +。若一个二端元件在任一时刻，其电荷q取决于同一时刻电压u，关系可用u-q平面上一条曲线确定，则称此二端元件为电容元件。单位：F, F, pF。i(t)取决于u(t)在此时刻的变化率。u(t)取决于初始值u(t0)和t0到t的电压增量。解：按时间分段计算：。解：分段求积分：。电容的储能取决于该时刻电容电压，与电流无关。P0 产生第四十七页，共47页。
