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1、用字母表示数金口小学 余洁教学内容:五年级上册教科书第 52,53 页例 1,例 2教学目标:1、初步认识用字母表示数的作用,在具体情境中理解字母表示数的意义,能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量;初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。2、初步学会根据字母的取值,求含有字母式子的值。3、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,培养数学抽象概括能力。4、体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性,发展符号意识。教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。教学难点:用含有字母的式子表示一个量。【课前小游戏】教学过程:一、情境导入一、情境导入1师:大家早上好,我先介绍一
2、下自己,我姓余,年年有余的余,大家可以叫我余老师, 余老师想认识一下大家,可以吗?你叫什么名字?你今年几岁了?再过两年呢?怎么想的?过 5 年呢?点一名学生,很聪明,我们说过几年就用现在的年龄加几?你可以自己说说吗?过 5 年后, 你几岁?如何列式?过 10 年后,你几岁?过 n 年后,你几岁?第二名学生。过 4 年后,你几岁?过 10 年后,你几岁?过 a 年后,你几岁?第三名学生。老师知道你了,你真聪明。学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄十几,n 年就加 n。2质疑:这里的 n 表示的是一个?(一个数)3揭题:今天咱们就来学习用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)二、
3、互动新授二、互动新授(一)教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第 52 页例 1。引导:请看大屏幕,图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你获得了哪些信息?学生可能回答:小红 1 岁时爸爸 31 岁;爸爸比小红大 30 岁。2、问:小红 2 岁时,爸爸几岁?生答:32 岁追问:如何列式?生:2+30=32 岁问:小红 3 岁时,爸爸几岁?生答:33 岁追问:如何列式?生:3+30=33 岁3、质疑:根据刚才同学们的回答,老师做成了一个表格,你能将表格补充完整吗?问: 这里为什么还是加 30 呢?省略号表示什么意思?你能任意写一个小红的年龄,然后算出爸爸的年龄吗?等等,我们写不完,有很多。
4、从这个表格中,你发现了什么规律?小组讨论。学生可能会回答:爸爸的年龄都是用小红的年龄+30,小红的年龄在变化,爸爸的年龄也在变化。板书:爸爸的年龄:小红的年龄+30,回到表格中,2+30 表示的是爸爸 32 岁那一年的式子,5+30 表示的是爸爸 35 岁那一年的式子,每个式子都只能表示某一年爸爸的年龄, 你能用一个式子简明的表示出爸爸任何一年的年龄吗?请大家写在草稿纸上,小组互相讨论一下。4、师挑选学生写的式子,学生可能会写出: a+30,m+30 等。提问:你是怎么想的?为什么这么写?学生可能用 n+ 30 表示,n 表示小红的年龄,n+30 就表示爸爸的年龄;也有可能用 a+30,用 a
5、 代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30 岁, 所以用 a+30 就是爸爸的年龄。(根据学生的回答板书代数式) ,你能说说他是怎么想的吗?谁能像他这样说说。思考: 大家觉得哪一种最简单?大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母 n、a都表示什么?a+30 表示什么?追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑:这些字母可以表示哪些数呢?能表示 200 吗?生:这里的字母能表示从 1 开始的自然数,但是不能表示太大的数,老师在课前查阅了资料,目前活的最长的是一位印度的老太太,她活到了 130 岁,所以
6、a 不能表示 200,因为人不可能活到 200 岁。引导学生小结:用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。6提问:如果用a 表示小红的年龄,当a=11 时,爸爸的年龄是多少?学生自主计算,汇报:a+30=11+30=41(岁)当 a=12 时呢?学生汇报:a+30=12+30=42(岁)同学们,发现了吗?只要给出式子中的字母所表示的数, 我们就能算出这个式子表示的数值是多少?可以用含有字母的式子表示一个量,这样写起来更简单更方便。(二)教学教材第 53 页例 2。1引导:我们研究了年龄问题,大家想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧。(出示教
7、材第 53 页例 2) :观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。学生汇报:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6 倍;在地球上我只能举起 l5kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?拓展:是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。人在月球上会感觉轻飘飘的,在月球上举起的物体的质量就是地球的6倍。2探索:在地球上能举起 l 千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起 2 千克的物体、3 千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?出示:教材第 53 页的表格。如果我用 x 表示人在地球上能举起的物体的质量, 你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量
8、吗?学生自主思考,集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用 x 表示为例) :人在月球上能举起的质量就是 x 6 千克。3简写乘号。直接教学:像这样的字母与一个数相乘,还可以简写,请一位同学读一读大屏幕上的这段文字,x 6,我们可以写成 6x ,中间的乘号省略不用写。在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面。教学:数字与字母之间的乘号可以省略, 字母与字母之间的乘号也可以省略,比如 xy,我们可以写成 xy,数字与数字之间的乘号可以省略不写吗?不行。那 a+30 可以省略乘号写成 30a 吗?含有字母的式子中的加,减,除号不能省略不写。想一想:式子中的字母可以表示哪些数?引导
9、学生小结:老师课前翻阅了资料,目前举重的世界纪录是263.5 千克,这里的 x 不能超过 263.5,因此字母表示的数也有一定的范围,不能过大。4 (出示教材第 53 页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?请大家写在课本 53 页横线上,写完整。学生自主解答,集体交流:6x =615=90(千克)三、巩固拓展三、巩固拓展1、大家今天学的很不错,表现也非常积极,接下来大家用我们今天学的知识玩一个数青蛙的游戏吧。1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4条腿,后面接着数, 。 。 。 ,n 只青蛙 n 张嘴,2n 只眼睛 4n 条腿。注意:数字和字母相乘时乘号可以省去,但是数字必须写在字母的前面。2完成教材第 53 页“做一做” 。先让学生说一说长方形纸条的面积公式:长宽。引导:此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?放手让学生自主完成,列式汇报:3x 。教师提示乘号简写的注意事项。四、课堂小结四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结:1含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。 在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。作业:作业:教材第 55 页练习十二第 1,2 题。