《高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质（一）课件 苏教版选修12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质（一）课件 苏教版选修12（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章2.2椭圆2.2.2椭圆的几何性质（一）1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，利用曲线的方程研究它的性质，并能画出图象.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理 自主学习知识点一椭圆的简单几何性质答案焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程 1(ab0) 1(ab0)范围_，_，axabybbxbaya答案顶点，轴长短轴长 ，长轴长焦点焦距F1F22对称性对称轴： 对称中心：离心率e A1(a,0)，A2(a,0)B1(0，b)，B2(0，b)2b2ax轴、y轴原点(0,1)A1(0, a)，A2(
2、0, a)B1(b, 0)，B2(b, 0)答案返回知识点二离心率的作用当椭圆的离心率越 ，则椭圆越扁；当椭圆离心率越 ，则椭圆越接近于圆.接近1接近0例1求椭圆25x2y225的长轴和短轴的长及焦点和顶点坐标.题型探究重点突破题型一椭圆的简单几何性质解析答案反思与感悟则a5，b1.因此，椭圆的长轴长2a10，短轴长2b2，椭圆的四个顶点分别是A1(0，5)，A2(0,5)，B1(1,0)，B2(1,0).跟踪训练1求椭圆m2x24m2y21 (m0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.解析答案例2 求满足下列各条件的椭圆的标准方程.题型二由椭圆的几何性质求方程解析答案反思与感悟解由
3、题意知，2c8，c4，从而b2a2c248，解析答案例3如图所示，F1，F2分别为椭圆的左，右焦点，椭圆上的点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的题型三求椭圆的离心率解析答案反思与感悟求椭圆的离心率.跟踪训练3已知椭圆C以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0)，求椭圆C的离心率.解析答案返回当堂检测123451.椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(10,0)，则焦点坐标为_.解析答案123452. 如图，直线l：x2y20过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为_.解析答案解析 x2y20，123453.若一个椭圆长轴的长
4、度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_.解析由题意有，2a2c2(2b)，即ac2b，又c2a2b2，消去b整理得5c23a22ac，解析答案12345解析焦点在y轴上，0m2，解析答案123455.椭圆25x29y2225的长轴长，短轴长，离心率依次为_.解析答案由此可得a5，b3，c4，课堂小结1.已知椭圆的方程讨论性质时，若不是标准形式，应先化成标准形式.2.根据椭圆的几何性质，可以求椭圆的标准方程，其基本思路是“先定型，再定量”，常用的方法是待定系数法.在椭圆的基本量中，能确定类型的量有焦点、顶点，而不能确定类型的量有长轴长、短轴长、离心率e、焦距.3.求椭圆的离心率要注意函数与方程的思想、数形结合思想的应用.返回
