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1、 授课人:陈晓琳授课人:陈晓琳回忆:初中时学过的锐角三角函数的定义回忆:初中时学过的锐角三角函数的定义ACB在RTABC中,思考:任意角的三角函数如何定义呢?思考:任意角的三角函数如何定义呢?探究:在直角坐标系中,锐角探究:在直角坐标系中,锐角 的三角函数能用其的三角函数能用其终边上的点的坐标表示吗?终边上的点的坐标表示吗?OxyM记=思考:当点思考:当点P在终边上的位置改变时,上述三个值在终边上的位置改变时,上述三个值会随之改变吗?会随之改变吗?任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:(1)y叫做的正弦正弦(sine),记作sin,即
2、siny(2)x叫做的余弦余弦(cosine),记作cos,即cosx(3) 叫做的正切正切(tangent),记作tan,即tan (x0) OxyP(x,y)统称为三角函数统称为三角函数【例例1】:如图已知角:如图已知角的终边与单位圆的交点是的终边与单位圆的交点是 ,求角,求角的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。解:根据任意角的三角函数定义:Oxy点评:若已知角点评:若已知角的终边与单位圆的交点坐标,则可的终边与单位圆的交点坐标,则可直接利用定义求三角函数值。直接利用定义求三角函数值。OxyP(x,y)M点评:若已知角点评:若已知角的大小,可求出角的大小,可求出角终边与单位终边与单
3、位圆的交点,然后再利用定义求三角函数值。圆的交点,然后再利用定义求三角函数值。分析:解RtOMP可得点 ,故【例例2】:求角:求角 的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。【练习练习】1、已知角、已知角的终边过点的终边过点 ,求角,求角的的三个三角函数值。三个三角函数值。2、求角、求角 的三个三角函数值。的三个三角函数值。3、求角、求角 的三个三角函数值。的三个三角函数值。思考:已知角思考:已知角的终边经过点的终边经过点 ,求角,求角的正的正弦、余弦和正切值。弦、余弦和正切值。Oxy分析: 1、任意角三角函数的定义:、任意角三角函数的定义:若已知角若已知角终边与单位圆交于点终边与单位圆交于点P(x,y),则:,则:2、解题方法总结、解题方法总结(1)已知交点)已知交点P的坐标,直接用定义的坐标,直接用定义(2)已知角,则先求交点)已知角,则先求交点P的坐标再用定义的坐标再用定义作业:课本第作业:课本第2323页页A A组题组题1(1)(2)1(1)(2)