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1、2023-2024学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，正确的是()A. 16=4B. 16=4C. 327=3D. (4)2=42.下列各图中，1和2是对顶角的是()A. B. C. D. 3.下列实数中是无理数的是()A. 12B. 3.14C. 5D. 384.不等式33x0的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 5.如果ab，那么下列各式中错误的是()A. a2b2B. a3b3C. 3a3bD. 5a+25b+26.如图所示，下列条件中能说明a/b的
2、是()A. 1=2B. 3=4C. 2+4=180D. 1+4=1807.如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中成绩在80分以下的学生有()人A. 140B. 120C. 70D. 608.下列命题是真命题的是()A. 若ab，则a2b2B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补D. 如果直线ab，b/c，那么ac9.若点A(a4,3a)在x轴上，则点A的坐标为()A. (1,0)B. (2,0)C. (3,0)D. (4,3)10.如图，把一个含30角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若1=33，则2的度数为()A. 3
3、3B. 27C. 25D. 17二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.实数 6的相反数是_12.不等式2x+46的解集为_13.方程组x=y+33x8y=14的解是_14.若|x|=23，则x= _15.如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件_，使AB/CD16.点A(5,3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是_17.已知，x=3、y=2是方程组6x+by=32axby=4的解，则ab= _18.如图，AF/CD，BD平分EBF，且BCBD，下列结论：BC平分ABE；AC/BE；CBE+D=90；DEB=2BCD.其中正确结论为 (只填写序号)三、计算题：
4、本大题共1小题，共7分。19.解不等式组：5x+23(x1)12x1732x，并把解集在数轴上表示出来四、解答题：本题共8小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)计算：(1)|364|；(2)| 2 3|+2 2；(3)38+(2)(1)221.(本小题6分)解方程组：x2y=13x+4y=2322.(本小题7分)如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上(1)写出点A、B的坐标；(2)将ABC平移后得到ABC，点A的对应点为A(0,0)，画出ABC，并写出点C的对应点C的坐标；(3)设AOC的面积为S1，ABC的面积为S2，求S1S223.(本小题8
5、分)某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图： 试根据统计图信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？(2)请将条形统计图补充完整(3)如果该校有1600名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？24.(本小题8分)在下面的括号内，补充完成其证明过程，并填上推理的依据如图，已知1=2，A=D，求证：B=C证明：1=2(已知)，1=3(_)，2=3(等量代换)AF/ _(_). D=4(_). A=D(已知)，A=
6、4(_). AB/ _(_). B=C(_).25.(本小题8分)某养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg.饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料1316kg，每头小牛一天约需饲料46kg，请通过计算来检验他的估计是否准确26.(本小题8分)如图，已知直线BC平分ABD交AD于点E，且2=3(1)判断直线AB与CD是否平行？并说明你的理由；(2)若ADBD于D，CDA=，求2的度数(用含的代数式表示)(3)连接AC，以点D为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B、C的坐标分别为(1, 3)、(2,0)
7、，且ABD的面积等于BDC的面积与ADC的面积之和，求点A的坐标27.(本小题8分)某书店用3000元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为18元，乙种图书每本进价为15元，书店在销售时甲种图书每本售价为26元，乙种图书每本售价为20元，全部售完后共获利润1200元(1)求书店购进甲、乙两种图书各多少本？(2)若书店以原进价再次购进甲、乙两种图书，购进甲种图书的数量是第一次的2倍，而购进乙种图书的数量比第一次增加了50%.现在甲种图书降价出售，而乙种图书按原售价打九折出售.当两种图书销售完毕时，要使再次获利不少于1560元，求甲种图书每本最低售价应为多少元？(3)某活动中心计划用300元购买甲、乙两种图书，购买单价是(2)的条件下的最低售价，在300元恰好用完的条件下，有哪些可行的购买方案？哪种方案书店获利较少？参考答案1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.D9.A10.B11. 612.x113.x=2y=114.2315.1=2(答案不唯一)16.(2,5)17.118.19.解：由题意得：5x+23(x1)12x1732x，由不等式得，x52由不等式得，x4不等式组的解集为：52666054，方案4：购进2本甲种图书，14本乙种图书，书店获利最少第10页，共10页
