《2023-2024学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x0，B=x|x|1，则AB=()A. 1,1B. 1,0C. 0,1D. (,12.若p：x(,0)，x22x0，则p为()A. x(,0)，x22x0B. x(,0)，x22x0C. x(,0)，x22x0D. x(,0)，x22xb”是“1a1b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.若点A(cos,sin)关于x轴的对称点为B(cos(3),sin(3)，则的取值
2、可以是()A. 3B. 56C. 76D. 538.已知函数f(x)=log2xx+1，则不等式f(x)0的解集是()A. (1,2)B. (,1)(2,+)C. (0,2)D. (0,1)(2,+)9.把液体A放在冷空气中冷却，如果液体A原来的温度是1，空气的温度是0，则tmin后液体A的温度可由公式=0+(10)e0.3t求得.把温度是62的液体A放在15的空气中冷却，液体A的温度冷却到51和27所用时间分别为t1min，t2min，则t2t1的值约为()(参考数据ln31.10)A. 2.7B. 3.7C. 4.7D. 5.710.已知集合A=(x1,x2,x10)|xi=1或0，i=1
3、，2，10，对于集合A中的任意元素p=(p1,p2,p10)和q=(q1,q2,q10)，记M(p,q)=12(p1+q1|p1q1|)+(p2+q2|p2q2|)+(p10+q10|p10q10|).若集合BA，p，qB，均满足M(p,q)=0，则B中元素个数最多为()A. 10B. 11C. 1023D. 1024二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11.在平面直角坐标系中，角以原点为顶点，以x轴正半轴为始边，其终边经过点(1,2)，则cos= _12.已知函数f(x)=log2(x+3)2x，则f(1)= _13.我国南宋数学家秦九韶在数书九章中对于同余问题给出了较完整的解法
4、，即“大衍求一术”，也称“中国剩余定理”.现有问题：将正整数中，被2除余1且被3除余2的数，按由小到大的顺序排成一列，则此列数中第10项为_14.已知函数f(x)=x3,xa,x2+2a,xa.若f(x)在R上是增函数，则a的一个取值为_；若f(x)在R上不具有单调性，则a的取值范围是_15.已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2023S2024S2022.数列1anan+1的前n项和为Tn给出下列四个结论：a2023a2024a2025；使Sn0,|2an+1，则称数列an为“严格T数列”()已知数列an，bn的前n项和分别为An，Bn，且an=2n1，bn=2n1，试判断数列An，数列B
5、n是否为“T数列”，并说明理由；()证明：数列an为“T数列”的充要条件是“对于任意的k，m，nN，当km0，所以p为：x(,0)，x22x0故选：A根据全称命题的否定即可求解本题主要考查全称命题的否定，属于基础题3.D【解析】解：由于y= x的定义域0,+)，不关于原点对称，不存在奇偶性，故排除A；由于y=sinx是奇函数，在(0,+)上不具有单调性，故排除B；由于y=3是常函数，不具有单调性，排除C；由于y=1x是奇函数，且在区间(0,+)上单调递增，符合题意故选：D由题意利用函数的奇偶性和单调性，得出结论本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题4.D【解析】解：前n项和Sn=n23n
6、，可得n=1时，a1=S1=2，当n2时，an=SnSn1=n23n(n1)2+3(n1)=2n4，上式对n=1也成立，则a3+a4=64+84=6故选：D由an和Sn的关系，求得an，可得所求和本题考查数列的通项与求和的关系，考查转化思想和运算能力，属于基础题5.B【解析】解：因为f(x)= x(1x)12(x+1x)=12，当且仅当x=1x，即x=12时取等号故选：B由已知结合基本不等式即可求解本题主要考查了基本不等式求解最值，属于基础题6.D【解析】解：当a0b时，1a01b，所以由ab得不出1a1b，若1a1b，则1a1b=baab0，若ab0，即ab，所以由1ab，所以“ab”是“1
7、a1b”的既不充分也不必要条件故选：D根据充分条件和必要条件的定义即可判断本题主要考查了不等式的性质，考查了充分条件和必要条件的定义，属于基础题7.C【解析】解：若点A(cos,sin)关于x轴的对称点为B(cos(3),sin(3)，则cos=cos(3)=12cos+ 32sin，sin=sin(3)=sin(3)= 32cos12sin，所以cos= 3sin，即tan= 33故选：C由已知结合和差角公式及同角基本关系即可求解本题主要考查了和差角公式及同角基本关系的应用，属于基础题8.D【解析】解：依题意，f(x)0等价于log2xx1，分别作出y=log2x的图象与y=x1的图象，如图
8、可得不等式f(x)0的解集是(0,1)(2,+)，故选：D分别作出y=log2x的图象与y=x1的图象，观察图象即可得解本题考查了不等式的解法，重点考查了数形结合的数学思想方法，属基础题9.B【解析】解：把1=62，0=15，=51代入=0+(10)e0.3t中，得51=15+(6215)e0.3t，即e0.3t=3647，所以0.3t=ln3647，解得t=103ln3647，即t1=103ln3647；把1=62，0=15，=27代入=0+(10)e0.3t中，得27=15+(6215)e0.3t，即e0.3t=1247，所以0.3t=ln3647，解得t=103ln1247，即t2=10
9、3ln1247；所以t2t1=103(ln1247ln3647)=103ln(12474736)=103ln13=103ln3=1031.13.7故选：B把1=62，0=15，=51代入=0+(10)e0.3t中，求得t1，把1=62，0=15，=27代入=0+(10)e0.3t中，求得t2，作差求解即可本题考查了指数函数模型应用问题，也考查了运算求解能力，是基础题10.B【解析】解：依题意，对于A中元素p=(p1,p2,p10)和q=(q1,q2,q10)，当pi和qi同时为1时，(pi+qi)|piqi|2=1，当pi和qi至少有一个为0时，(pi+qi)|piqi|2=0，要使得A的一个子集B中任两个不同元素p、q均满足M(p,q)=0，设集合B中的元素记为(x1,x2,x10)，则B的所有元素的xi(i=1,2,3,10)位置至多有1个1，若xi(i=1,2,3.,10)位置为1，其它位置为0的元素有10个，若xi(i=1,2,3,10)全为0的有1个，综上B中元素最多有10+1=11个故选：B分析可得当pi和qi同时为1时，(pi+qi)|piqi|2=1，当pi和qi至少有一个为0时，(pi+qi)|piqi|
