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1、(1)(1)把其中把其中(qzhng)(qzhng)一个图案绕点一个图案绕点OO旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现? ?重合(chngh)重合(chngh)观察(2)(2)线段线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把把 OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180,你有什么发现你有什么发现? 第1页/共37页第一页，共38页。ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果(rgu)它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察(gunch):C.A.E三点
2、的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE第2页/共37页第二页，共38页。探究探究(tnji)旋转三角板，画关于旋转三角板，画关于(guny)(guny)点点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：画出的画出的ABCABC与与ABCABC关于点关于点OO对称对称. .分别连接对称点分别连接对称点AAAA、BBBB、CCCC。点。点OO在线段在线段AAAA上吗？如果在，上吗？如果在，在什么在什么(shn me)(shn me)位置？位置？ ABCABC与与ABCABC有什么有什么(shn me)(shn me)关系？关系？(1)(1)点点OO是线段是线段AAAA的中点的中点（2 2）A
3、BCABCABCABC第一步，第一步，画出画出ABCABC；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋 转180180，画出A A B B CC；第三步，移开三角板，移开三角板. .第3页/共37页第三页，共38页。下图中ABCABC与ABCABC关于点O O是成中心对称的, ,你能从图中找到哪些(nxi)(nxi)等量关系? ?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、 OC=OCOC=OC（2）ABCABC第4页/共37页第四页，共38页。归纳： （1）中心对称(zhn xn du chn)的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心
4、,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称(zhn xn du chn)的两个图形是全等形。第5页/共37页第五页，共38页。想一想想一想 中心对称与轴对称有中心对称与轴对称有什么什么(shn me)(shn me)区别区别? ?又有什么又有什么(shn me)(shn me)联系联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线
5、经过对称中对称点连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分第6页/共37页第六页，共38页。AABBO2、线段的中心对称(zhnxnduchn)线段的作法AOA1、点的中心对称(zhn xn du chn)点的作法灵活运用，体会(thu)内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A; 以点以点OO为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点ABAB 点AA即为所求的点第7页/共37页第七页，共38页。例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于(guny)点O对称的ABC.解:AACCBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的
6、三角形。第8页/共37页第八页，共38页。例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于(guny)这一点对称。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形即为所求的图形(txng)(txng)。第9页/共37页第九页，共38页。画一个(y )(y )与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。（1 1）以顶点A A为对称中心；（2 2）以BCBC边的中点为对称中心。提高(t go)练习DABCEFGMDABCON第10页/共37页第十页，共38页。如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称中心对称(zhn xn du chn)，求出它们的
7、对称，求出它们的对称中心中心O。ABCABC深入深入(shnr)理解理解第11页/共37页第十一页，共38页。解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结(lin ji)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO第12页/共37页第十二页，共38页。O解法二：根据解法二：根据(gnj)观察，观察，B、B及及C、C应是两组对应点，连结应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC第13页/共37页第十三页，共38页。深入深入
8、(shnr)理理解解你用什么方法识别两个(lin)图形是否关于某点中心对称？ACCABB第14页/共37页第十四页，共38页。方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够(nnggu)与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.第15页/共37页第十五页，共38页。（1 1）这些图形有什么）这些图形有什么(shn me)(shn me)共同的特征？共同的特征？旋转一定的角度可以旋转一定的角度可以(ky)和自身重合和自身重合（2 2）这些图形的不同点在哪？分别）这些图形的不同点
9、在哪？分别(fnbi)(fnbi)绕旋转中心旋转绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合？多少度可以和原图形重合？ 第一个图形的旋转角度为120或240 ，第二个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转1801800 0后能与自身重合后能与自身重合第16页/共37页第十六页，共38页。OO如果一个图形如果一个图形(txng)(txng)绕一个点旋转绕一个点旋转180180后，能和原来后，能和原来的图形的图形(txng)(txng)互相重合，那么这个图形互相重合，那么这个图形(txng)(txng)叫做
10、叫做中心对称图形中心对称图形(txng)(txng)；这个点叫做它的对称中心；互；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点相重合的点叫做对称点. . BACD图中_是中心对称(zhn xn du chn)图形对称中心是_点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点C点B第17页/共37页第十七页，共38页。（1）（2）（3）（4）旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)图图形（形（1 1）旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)图图形（形（2 2）旋转旋转(xunzhun)(xunzhun)图图形（形（3 3）旋转旋转图形图形（4 4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对
11、称图形吗？点击跳转点击跳转问题与讨论问题与讨论第18页/共37页第十八页，共38页。返回返回(fnh(fnhu)u) 旋转旋转(xunz(xunzhun)hun)第19页/共37页第十九页，共38页。返回返回(fnh(fnhu)u) 旋旋 转转第20页/共37页第二十页，共38页。返回返回(fnh(fnhu)u) 旋旋 转转第21页/共37页第二十一页，共38页。 旋旋 转转返回返回(fnh(fnhu)u)第22页/共37页第二十二页，共38页。都是中心对称(zhn xn du chn)图形第23页/共37页第二十三页，共38页。 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪
12、些只是（）哪些只是(zhsh)轴对称图形？轴对称图形？（）哪些只是（）哪些只是(zhsh)中心对称图形？中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（3）（4）（6）（1）（2）（5）第24页/共37页第二十四页，共38页。2.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形(ln xn)、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_. B第25页/共37页第二十五页，共38页。 在在2626个英文大写正体字母中，哪些个英文大写正体字母中，哪些(nx
13、i)(nxi)字母是中心对称图形？哪些字母是中心对称图形？哪些(nxi)(nxi)字母是轴字母是轴对称图形？对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z第26页/共37页第二十六页，共38页。工农业生产 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动(zhun dng)工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。 另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对
14、称的影子！ 第27页/共37页第二十七页，共38页。名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够如果他能够与与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形关于重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与后的图形能够与原来的图原来的图形形重合，那么这个图形叫
15、做中重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的心对称图形，这个点就是它的对称中心对称中心性质性质两个图形可完全重合；两个图形可完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分称中心平分 是一个特殊的图形是一个特殊的图形对应点连线都经过对称中对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心，并且被对称中心平分区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对若把中心对称图形
16、的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么(shn me)区别与联系？第28页/共37页第二十八页，共38页。第29页/共37页第二十九页，共38页。知识知识(zh shi)巩固巩固2、中心对称、中心对称(zhn xn du chn)有何性质？有何性质？1 什么什么(shn me)叫中心对称和中心对叫中心对称和中心对称图形？称图形？（2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。线都经过
17、对称中心，并且被对称中心平分。（1 1）关于中心对称图形的两个图形是全等形）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3 3、在下列图形中，是中心对称图形的是、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）C C第30页/共37页第三十页，共38页。4 4、下下列列美美丽丽(mil)(mil)的的图图案案，既既是是轴轴对对称称图图形形又又是是中中心心对对称图形的个数是称图形的个数是( )( )A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个5 5、画出ABCABC关于点O O的中心对称(zhn (zhn xn du xn du chn)chn)图形 C C 分析(fnx)：中心对称就是
18、旋转180，关于点O成中心对称就是绕O旋转180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到 第31页/共37页第三十一页，共38页。探探究究(tnji)如图，在直角坐标系中，已知A A（4,04,0）、B B（0,-30,-3）、C C（2,12,1）、DD（-1,2-1,2）、E E（-3,-4-3,-4），作出A A、B B、C C、D D、E E点关于原点O O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答(hud)(hud)：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？BADCE第32页/共37页第三十二页，共38页。归纳归纳(gun)两个(lin )(lin )点关于原点对称时，
19、它们的坐标符号相反，即点P P（x,yx,y）关于原点O O的对称点P/P/ (-x,-y). 第33页/共37页第三十三页，共38页。1 1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A Ay= By= By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三种都不可能2 2如果(rgu)(rgu)点P P（-3-3，1 1），那么点P P（-3-3，1 1）关于原点 的对称点P/P/的坐标是P/_P/_3 3写出函数y=- y=- 与y= y= 具有的一个共同性质 （用对称的观点写）练一练练一练4.4.教材(jioci)P67 (jioci)P67 练习 A(3,
20、-1)两个函数(hnsh)图象分别关于原点对称。第34页/共37页第三十四页，共38页。 如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明(shumng)理由吗？b ba aAAAO想一想想一想BC第35页/共37页第三十五页，共38页。小结小结(xioji)本节课你学会(xuhu)了什么? 两个(lin )(lin )点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P P（x x，y y）， 关于原点的对称点PP（-x-x，-y-y），及其利用这些特点解决一些实际问题 第36页/共37页第三十六页，共38页。谢谢大家(dji)观赏！第37页/共37页第三十七页，共38页。内容(nirng)总结(1)把其中一个(y )图案绕点O旋转180,你有什么发现。第1页/共37页。观察:C.A.E三点的位置关系怎样。第2页/共37页。第3页/共37页。第4页/共37页。对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分。例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与。四边形ABCD即为所求的图形。在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形。对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。A。谢谢大家观赏第三十八页，共38页。
