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1、1力学发展的三个阶段及损伤力学定义力学发展的三个阶段及损伤力学定义破坏力学发展的三个阶段 古典强度理论： 以强度为指标 断裂力学： 以韧度为指标 损伤力学： 以渐进衰坏为指标损伤力学定义 细(微)结构 不可逆劣化(衰坏)过程 引起的 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律传统材料力学的强度问题传统材料力学的强度问题两大假设：均匀、连续断裂力学的韧度问题断裂力学的韧度问题均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续损伤力学的评定方法损伤力学的评定方法均匀和连续假设均不成立损伤力学所研究缺陷的分类损伤力学所研究缺陷的分类损伤力学中涉及的损伤主要有四种： 微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (m
2、icro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)损伤力学以处理方法的不同分为两类： 连续损伤力学 (Continuum Damage Mechanics, CDM) 细观损伤力学 (Meso- Damage Mechanics, MDM)损伤力学与断裂力学的关系损伤力学与断裂力学的关系损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。连续力学与力学模型之近代发展连续力学与力学模型之近代发展力学分析范围之拓广力学分析范围之拓广损伤的种类损伤的种类弹脆性损伤弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属弹塑性损伤弹塑性损伤：金属、复
3、合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空洞形核、扩展剥落剥落(散裂散裂)损伤损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹均匀分布孔洞扩展与应力波耦合疲劳损伤疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳分布裂纹蠕变损伤蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑移、扩散蠕变疲劳损伤蠕变疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合腐蚀损伤腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合辐照损伤辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、成泡、肿胀损伤分类及损伤力学在工程中的应用损伤
4、分类及损伤力学在工程中的应用损伤也可分为两大类损伤也可分为两大类： 脆性损伤： 韧性损伤：在工程问题中的应用在工程问题中的应用材料的断裂破坏过程，局部损伤：启裂、扩展和分叉材料的力学与物理性能材料元的寿命预计(非线性积累)与无损检测的发展的关系CDM的边值问题材料的韧化机理与预计，韧脆转变连续介质力学观点分布孔洞与损伤材料性能不同力学理论的研究路线不同力学理论的研究路线损伤力学损伤力学(CDM)的研究方法的研究方法CDM是是描描写写材材料料破破坏坏过过程程的的有有力力工工具具。它它主主要要包括：包括：损伤演化方程的描写损伤变量损伤变量基于细观的、唯象的连续损伤理论损伤理论损伤的实验实验测定从应
5、应用用入手，研究与发展连续损伤力学损伤理论体系损伤理论体系损伤力学的应用损伤力学的应用破坏分析过程破坏分析过程耦合的耦合的 应变损伤分析应变损伤分析损伤力学-概要材料内部存在的分布缺陷，如位错、夹杂、微裂纹和微孔洞等统称为损伤损伤 损伤力学可以分为连续损伤力学连续损伤力学与细观损伤力学细观损伤力学 细观损伤力学细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等，采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论 连续损伤力学连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤到出现宏观
6、裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解 损伤变量损伤变量“代表性体积单元代表性体积单元” 它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而是包含足够多的微结构,在这个单元内研究非均匀连续的物理量平均行为和响应 Lemaitre（1971）建议某些典型材料代表体元的尺寸为：金属材料0.1mm0.1mm0.1mm高分子及复合材料1mm1mm1mm木材10mm10mm10mm混凝土材料100mm100mm100mm连续损伤力学中的代表性体积单元连续损伤力学中的代表性体积单元 Kachanov（1958）材料劣化的主要机制是由于缺）材料劣化的主
7、要机制是由于缺陷导致有效承载面积的减少，提出用陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度连续度来描述来描述材料的损伤材料的损伤 Rabotnov（1963）损伤度损伤度 D 无损状态下的真实应力无损状态下的真实应力 一维情形一维情形 讨论讨论在各向同性损伤各向同性损伤的情形,退化为双标量损伤双标量损伤模型 连续损伤力学用不可逆过程热力学内变量来描述材料内部结构的劣化，不一定要细致考虑这种变化的机制。损伤变量仅是材料性能劣化的相对度量的表征 损伤本构方程损伤本构方程 可以利用等效性假设等效性假设 也可以根据不可逆热力学理论 基于等效性假设的损伤本构方程基于等效性假设的损伤本构方程 Lemaitre（
8、1971） 损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式相同，只是将其中的真实应力真实应力换成有有效应力。效应力。一维情形 三维情形三维情形 标量损伤与双标量损伤标量损伤与双标量损伤:12不可逆热力学基本方程不可逆热力学基本方程Clausius-Duhamel不等式 和和 D 为为内内变变量量 损伤过程中的损伤耗散功率损伤过程中的损伤耗散功率 损伤材料存在一个应变能密度应变能密度和一个耗散势耗散势 利用它们，可以导出损伤应变耦合本构方本构方程程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构方程）和损伤演化方程损伤演化方程的一般形式 热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
9、 损伤过程是不可逆损伤过程是不可逆 假定存在一个耗散假定存在一个耗散势势 根据内变量的正交流动法则导出损根据内变量的正交流动法则导出损伤演化方程伤演化方程 应变-损伤耦合本构方程的不可逆热力学推导 Taylor级数表示级数表示 损伤演化方程损伤演化方程 利用耗散势,耗散势需要由经验和实验确定 Kachanov（1958）连续度连续度表示的一维损伤演化方程等价于以等价于以损伤度损伤度表示的损伤演化方程表示的损伤演化方程 ChabocheChaboche对于高周疲劳提出的损伤演对于高周疲劳提出的损伤演化方程化方程 损伤本构方程损伤本构方程引入损伤变量损伤变量作为内变量 用连续介质力学连续介质力学的
10、理论求解边值问题 利用等效性 应变等效性等效性假设 对受损弹脆性材料，在真实应力作用下，受损状态的应变等效于在有效应力作用下虚拟元状态的应变。 损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式相同相同，只是将其中的真实应力换成有效应力有效应力。各向同性弹脆性损伤材料的应力应变本各向同性弹脆性损伤材料的应力应变本构方程与损伤应变能释放率方程构方程与损伤应变能释放率方程一维情形一维情形 三维情形 有效Lame常数可定义 有效泊松比有效泊松比双标量损伤双标量损伤 损伤本构方程损伤本构方程 等效性假设还包括应力等效假设与弹等效性假设还包括应力等效假设与弹性能等效假设等性能等效假设等 几点讨论几点讨论 它说明由应变等效原理建立的损伤本构方程一般是一个近似方程 小结 一是定义损伤变量损伤变量并将其视为内变量内变量引入到材料的本构方程中，发展含损伤内变量的本构理论 二是寻找基于试验结果之上的损伤演化损伤演化方程 归结为求塑性势函数塑性势函数和自由能函数自由能函数 建立损伤力学的全部方程-及其初边值问题与变分问题的提法-求解
