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1、天津大学电信学院天津大学电信学院电路分析基础电路分析基础第八章 一阶动态电路采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物本章目录本章目录8.1 动态电路概述动态电路概述8.2 一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零输入响应8.3 奇异函数奇异函数8.4 一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路一阶动态电路一阶动态电路一阶动态电路8.5 一阶动态电路的全响应一阶动态电路的全响应8.6 本章小结本章小结7/26/20242天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件
2、，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物n动态电路动态电路: 含有动态元件含有动态元件(电感、电容电感、电容)的电路的电路, 通常用微通常用微分方程描述分方程描述.n一阶动态电路一阶动态电路: 只含有一个只含有一个独立独立动态元件的电路动态元件的电路, 用一阶用一阶微分方程描述微分方程描述.n动态电路时域分析动态电路时域分析: 将动态电路中的激励和响应都表示为将动态电路中的激励和响应都表示为时间时间t的函数的函数, 采用微分方程来描述和分析动态电路的过程采用微分方程来描述和分析动态电路的过程. 1、动态电路基本概念、动态电路基本概念(a)(b)(c)
3、一阶动态电路一阶动态电路 (d)二阶动态电二阶动态电路路8.1 动态电路概述7/26/20243天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物n零输入零输入(zero input): 在在t=t0+时刻时刻, 电路中电路中无外加激励电源无外加激励电源.n零状态零状态(zero state) : 在在t=t0+时刻时刻, 电路内部各动态元件的电路内部各动态元件的独立初始条件为零独立初始条件为零(初始储能为零初始储能为零).n零输入响应零输入响应: 在零输入条件下在零输入条件下, 仅由储能元件的
4、非零初始仅由储能元件的非零初始状态引起的响应状态引起的响应.n零状态响应零状态响应: 在零状态条件下在零状态条件下, 仅由外加输入引起的响应仅由外加输入引起的响应.n稳态(steady state): 如果描述如果描述电路的物理量路的物理量(电压,电流流)为常常量量或者或者周期周期变化化时, 则称称电路路进入入稳定状定状态, 简称称稳态.n暂态暂态(transient state): 电路不处于稳定状态即处于暂态电路不处于稳定状态即处于暂态响应响应. 暂态过程对应着电路由一种稳态过渡到另一种稳态暂态过程对应着电路由一种稳态过渡到另一种稳态的过程的过程. 8.1 动态电路概述7/26/20244
5、天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2、换路定律、换路定律8.1 动态电路概述n换路换路(commutation) : 动态电路中动态电路中, 在在t = t0+时时刻刻, 由任何原由任何原因引起的电路结构的改变因引起的电路结构的改变(如开关换位如开关换位、线路短接或开路、线路短接或开路), 或是电路元件参数改变或是电路元件参数改变, 统称为统称为换路换路, 将将t = t0+时刻称为时刻称为换路换路时刻时刻.n任何物理可实现电路任何物理可实现电路, ,在换路瞬间电路中的储能不发生
6、突变在换路瞬间电路中的储能不发生突变. .n换路使得换路使得动态动态电路的工作状态发生改变电路的工作状态发生改变. . n换路之后换路之后, ,动态动态电路通常要经历暂态过程电路通常要经历暂态过程. .换路定律换路定律: 在换路前后在换路前后, 如果电容电流或如果电容电流或电感电压为有限值电感电压为有限值, 则在换路前后瞬间则在换路前后瞬间, 电容电压电容电压或或电感电流电感电流不能突变不能突变, 即有即有:7/26/20245天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物n用用t = t0
7、表示换路瞬间表示换路瞬间, 称称电路变量电路变量y(t)在在t = t0 时的值时的值(y(t0 )为为换路前的值换路前的值, 称称t = t0+时的值时的值(y(t0+)为为换路后的值换路后的值, 或称或称初始值初始值.n初始状态初始状态: 在在t = t0+时动态电路时动态电路中中各各电路电路变量变量y(t)的的初始值初始值y(t0+) 的集合称为电路的集合称为电路的的初始状态初始状态.3、电路的初始条件、电路的初始条件8.1 动态电路概述n独立初始条件独立初始条件: 动态电路动态电路中中在在t = t0+时时刻刻电容电压的初始值电容电压的初始值vC(t0+)以及以及电感电流电感电流的初始
8、值的初始值iL(t0+)称为称为该电路的该电路的独立初始独立初始条件条件. 其它其它电路电路变量的初始值称为变量的初始值称为非独立非独立初始条件初始条件.n对于对于n阶电路阶电路, 有有n个独立初始条件个独立初始条件, 用于用于求解电路求解电路.7/26/20246天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物4、动态电路的分析角度与方法、动态电路的分析角度与方法8.1 动态电路概述(2) 动态电路的分析方法动态电路的分析方法n求解微分方程法求解微分方程法(经典法经典法)根据根据KCL、KV
9、L和支路的和支路的VCR, 建立描述建立描述电路路变量之量之间关系的关系的微分方程微分方程, 求解微分方程得到各求解微分方程得到各电路路变量量.适用于各种情况适用于各种情况, 求解求解过程复程复杂.n三要素法三要素法直接计算构成响应的各电路变量直接计算构成响应的各电路变量(要素要素), 代入对应的响应代入对应的响应形式中形式中.计算方便计算方便, 仅适用于仅适用于直流或正弦激励的一阶动态电路直流或正弦激励的一阶动态电路.(1) 动态电路的分析角度动态电路的分析角度n电路的工作状态电路的工作状态: 分分为自由响自由响应(暂态响响应)和和受迫响受迫响应(稳态响响应).n根据产生响应的原因根据产生响
10、应的原因: 分为分为零输入响应零输入响应和和零状态响应零状态响应.7/26/20247天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物一阶动态电路时域分析的讲解顺序一阶动态电路时域分析的讲解顺序8.1 动态电路概述一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零输入响应(RC/RL)一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应(RC/RL)一阶动态电路的全响应一阶动态电路的全响应( (三要素法三要素法) )分析典型电路分析典型电路, 求解微分方程求解微分方程总结解的经验公式总结解的经验公式求解基本
11、要素求解基本要素, 代入经验公式代入经验公式7/26/20248天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 一阶动态电路的零输入响应n零输入响应零输入响应: 在没有外加激励条件下在没有外加激励条件下, 仅由电容或电感的非仅由电容或电感的非零初始状态引起的响应零初始状态引起的响应.n零输入响应由动态元件的初始储能产生零输入响应由动态元件的初始储能产生, 体现的是在没有外体现的是在没有外部激励干预的部激励干预的“自由自由”状态下电路的表现状态下电路的表现, 反映了电路的反映了电路的固固
12、有属性有属性, 因此因此,零输入响应属于零输入响应属于自由响应自由响应.n在零输入响应中在零输入响应中, 动态元件的初始储能将消失殆尽动态元件的初始储能将消失殆尽, 因此零因此零输入响应终将为输入响应终将为零零.初始条件初始条件: i(t)= I07/26/20249天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2.1 RL电路零输入响应(无源RL电路)8.2 零输入响应1、RL电路的零输入响应电路的零输入响应7/26/202410天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好P
13、P管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入响应7/26/202411天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物电感电压电感电压vC(t)在换路瞬间有在换路瞬间有一个负向跳变一个负向跳变, 从从vC(0 )=0跳跳变到变到vC(0+)=I0R, 随时间按指随时间按指数规律需趋近于零数规律需趋近于零.RL电路的零输入响应都电路的零输入响应都 是随时是随时间衰减的指数函数间衰减的指数函数. 电感电流电感电流iC(t)从初始值从初
14、始值I0开始开始, 随时间随时间按指数规律下降按指数规律下降, 最终趋近于最终趋近于零零.8.2 零输入响应7/26/202412天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入响应例1例例1 已知已知t=0时时iL=2A,求求t0时的时的iL(t)表达式表达式. (例题例题8.1 pp.231)7/26/202413天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入
15、响应例1例例2 电路图如下图所示电路图如下图所示, 求求t=200ms时时v的值的值. (例题例题8.2 pp.233)第第1步步:求独立初始条件求独立初始条件第第2步步: 写出响应写出响应7/26/202414天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入响应例1练习练习1 电路图如下图所示电路图如下图所示, 求求t0时电压时电压v. (pp.234)7/26/202415天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋
16、转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入响应2、时间常数、时间常数iL(t)呈现指数衰呈现指数衰减减时间常数的单位是秒时间常数的单位是秒(s).几何意义几何意义: 等于响应的初始衰减速率的倒数的相反数等于响应的初始衰减速率的倒数的相反数. 物理意义物理意义: 等于响应沿初始衰减速率下降到等于响应沿初始衰减速率下降到0所需的时间所需的时间. 等于响应下降到初始值的等于响应下降到初始值的36.8%所经历的时间所经历的时间. 反映了动态元件反映了动态元件(充充)放电的速率放电的速率, 即即暂态过程的变化快慢程暂态过程的变化快慢程度度. 值越大值越大, (充充)放电所需时间越长放电
17、所需时间越长, 暂态过程经历的时间越长暂态过程经历的时间越长.7/26/202416天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入响应 对对(充充)放放电电时时间间的的影影响响: 经经过过 5 的的时间时间, (充充)放电基本结束放电基本结束. 与与(充充)放电时间的关系放电时间的关系t01 2 3 4 5 iL(t)/I01 0.368 0.135 0.05 0.018 0.007 0L越大越大 越大越大R越小越小电感储能越多电感储能越多电阻消耗功率越小电阻消耗功率越小(充充
18、)放放电电时时间间越越长长7/26/202417天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2.2 RC电路零输入响应(无源RC电路)8.2 零输入响应1、RC电路的零输入响应电路的零输入响应7/26/202418天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物C越大越大 越大越大R越大越大电容储能越多电容储能越多电阻消耗功率越小电阻消耗功率越小放电时间越长放电时间越长8.2 零输入响
19、应7/26/202419天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物电容电流电容电流iC在电容开始放电瞬在电容开始放电瞬间有一个正向跳变间有一个正向跳变, 从从i(0 )=0跳变到跳变到i(0+)=V0/R , 随时间按随时间按指数规律下降而趋于零指数规律下降而趋于零.RC电路的零输入响应都是随电路的零输入响应都是随时间衰减的指数函数时间衰减的指数函数. 在电路在电路放电过程中放电过程中, 电容电压电容电压vC从初从初始值始值V0开始开始, 随时间按指数规随时间按指数规律下降而趋于零律下降
20、而趋于零.8.2 零输入响应7/26/202420天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入响应例1例例3 电路图如下图所示电路图如下图所示, 求求t=200 s时电压时电压v. (例题例题8.3 pp.240)第第1步步:求独立初始条件求独立初始条件第第2步步: 求时间常数求时间常数7/26/202421天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入响应例
21、1练习练习2 电路图如下图所示电路图如下图所示, 求求v(0)和和v(2ms). (练习练习8.4 pp.241)7/26/202422天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入响应RL电路的电路的iL(t)及及RC电路的电路的vC(t)的零输入响应都呈现指的零输入响应都呈现指数衰减形式数衰减形式, 解的形式只与电路本身结构解的形式只与电路本身结构( )有关有关, 其幅其幅度仅取决于电容或电感的初始储能度仅取决于电容或电感的初始储能(iL(0+)或或vC(0+).一阶动态电
22、路的零输入响应都属于一阶动态电路的零输入响应都属于暂态过程暂态过程, 响应随时间响应随时间的增大以指数衰减形式趋于零的增大以指数衰减形式趋于零.7/26/202423天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2.3 零输入响应的求解步骤8.2 零输入响应公式法求解零输入响应的步骤公式法求解零输入响应的步骤:Step 1: 求初始值求初始值 y(0+)Step 2: 求时间常数求时间常数 Step 3: 写出零输入响应写出零输入响应该方法仅适用于求直流或正弦该方法仅适用于求直流或正弦激
23、励情况下的一阶动态电路激励情况下的一阶动态电路7/26/202424天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Step 1 :求初始值求初始值y(0+)1.求求vC(0 )和和iL(0 ): 画出画出t0时的电路时的电路, 计算从电容或电感两端看进去的内计算从电容或电感两端看进去的内部无源网络的等效电阻部无源网络的等效电阻Req.2.求时间常数求时间常数 对于对于RC电路电路, = ReqC.对于对于RL电路电路, = L/Req.8.2 零输入响应7/26/202426天津大学电信学院
24、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Step 3 :写出零输入响应写出零输入响应1.对于独立变量对于独立变量vC(t)和和iL(t)直接根据直接根据vC(0+)和和iL(0+), 以及时间常数以及时间常数 , 写出零输入响写出零输入响应应.2.对于非独立变量对于非独立变量y(t)先求先求vC(t)或或iL(t), 再求解再求解y(t). 8.2 零输入响应7/26/202427天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的
25、圆度，保持熔接部位干净无污物例4例例4 电路图如下图所示电路图如下图所示, 确定确定t0时的时的i1和和iL. (例题例题8.4 pp.243)8.2 零输入响应7/26/202428天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物练习3练习练习3 下图所示电路的开关在下图所示电路的开关在t=0时刻闭合时刻闭合, 计算计算t0时刻的时刻的: (a)iL; (b)i1; (c)i2. (练习练习8.5 pp.244)8.2 零输入响应7/26/202429天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给
26、水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物练习4练习练习4 求下图所示电路中的求下图所示电路中的vC(t)和和v0(t). (练习练习8.6 pp.246)8.2 零输入响应7/26/202430天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例6例例5 电路图如下图所示电路图如下图所示, 已知已知v(0 )=2V, 求求vC(t). (例例8.5 pp.246)vC(t)呈现指数增长呈现指数增长, 工作状态不稳定工作状态不稳
27、定8.2 零输入响应7/26/202431天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物练习5练习练习5 下图所示电路中下图所示电路中, 已知已知vC(0)=11V, 求求vC(t), t0.(练习练习8.7 pp.247)8.2 零输入响应7/26/202432天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.2 零输入响应Vs: 直流电源，直流电源， R1R21.充电阶段充电阶段 1=
28、 R1C, t充电充电=5 1= 5R1C充电电流小充电电流小, 缓慢充电缓慢充电2.放电阶段放电阶段 2= R2C, t放电放电=5 2= 5R2C放电电流大放电电流大, 快速放电快速放电例例 照相机闪光电路包括一个可充电至照相机闪光电路包括一个可充电至3V的的2mF电容电容,如果闪光灯的闪亮时间为如果闪光灯的闪亮时间为0.6ms,则流过该闪光灯的平均电流是多少则流过该闪光灯的平均电流是多少?RC电路的应用：闪光灯电路电路的应用：闪光灯电路7/26/202433天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持
29、熔接部位干净无污物8.2 零输入响应RL电路的应用：汽车点火电路电路的应用：汽车点火电路例例 在汽车点火电路中在汽车点火电路中,螺丝管的阻螺丝管的阻值为值为4 , 电感为电感为6mH, 供电电压为供电电压为12V, 假定开关断开时间为假定开关断开时间为1 s,计计算线圈完全充电所需时间、线圈算线圈完全充电所需时间、线圈中存储的能量以及火花塞的气隙中存储的能量以及火花塞的气隙的电压值的电压值.7/26/202434天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.3 奇异函数单位阶跃函数单位阶
30、跃函数单位阶跃函数单位阶跃函数 (unit (unit stepstep function) function)单位冲激函数单位冲激函数单位冲激函数单位冲激函数 (unit (unit impulseimpulse function) function)单位斜坡函数单位斜坡函数单位斜坡函数单位斜坡函数 (unit (unit rampramp function) function)7/26/202435天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1、单位阶跃函数、单位阶跃函数8.3 奇异函
31、数7/26/202436天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物电压源电压源V0u(t)及其等效电路及其等效电路电流源电流源I0u(t)及其等效电路及其等效电路8.3 奇异函数等效电路等效电路等效电路等效电路7/26/202437天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2、单位冲激函数、单位冲激函数冲击函数的单位面积冲击函数的单位面积冲击函数的抽样特性冲击函数的抽样特性8.3
32、奇异函数7/26/202438天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3、单位斜坡函数、单位斜坡函数8.3 奇异函数7/26/202439天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物4、各种函数间的关系、各种函数间的关系8.3 奇异函数7/26/202440天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度
33、，保持熔接部位干净无污物5、用基本信号表示复杂信号、用基本信号表示复杂信号方波信号方波信号三角波信号三角波信号8.3 奇异函数7/26/202441天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物锯齿波信号锯齿波信号8.3 奇异函数7/26/202442天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4 一阶动态电路的零状态响应1、零状态响应、零状态响应零状态响应指的是在零状态响应指的是在
34、t=0+时刻动态元件的时刻动态元件的初始状态为零初始状态为零(vC(0+)=0或或iL(0+)=0), 仅由在仅由在t=0时刻加入的激励源产生时刻加入的激励源产生的响应的响应.在零状态响应中在零状态响应中, 动态元件的储能从无到有逐渐增加动态元件的储能从无到有逐渐增加, 最最终达到终达到稳态值稳态值.7/26/202443天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4.1 RL电路零状态响应(受激RL电路)8.4 零状态响应1、RL电路的零状态响应电路的零状态响应7/26/202444
35、天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4 零状态响应7/26/202445天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4 零状态响应RL电路的电感电压电路的电感电压vL(t)在换在换路瞬间有一个正向跳变路瞬间有一个正向跳变, 从从vC(0 )=0跳变到跳变到vC(0+)=I0, 并随并随时间按指数规律需趋近于零时间按指数规律需趋近于零.RL电路的电感电流电路的电感电流iL
36、(t)零状态零状态响应从初始值响应从初始值0开始开始, 随时间按随时间按指数规律增长指数规律增长, 最终趋向于稳最终趋向于稳态值态值.7/26/202446天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4 零状态响应2、自由响应与受迫响应、自由响应与受迫响应受迫响应部分受迫响应部分: 常数项表示常数项表示开关闭合很长时间后开关闭合很长时间后, 自由自由响应趋近于零响应趋近于零, 电路进入稳电路进入稳定状态时定状态时, 由激励产生的响由激励产生的响应应, 对应于电路的对应于电路的受迫响应受
37、迫响应, 受迫响应最终趋近于非零固受迫响应最终趋近于非零固定值定值.自由响应部分自由响应部分: 指数项随时指数项随时间的增大将趋于零间的增大将趋于零, 幅度取幅度取决于激励函数决于激励函数, 对应于电路对应于电路的的自由响应自由响应, 自由响应最终自由响应最终趋近于零趋近于零.7/26/202447天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4 零状态响应t = 0稳态稳态暂态暂态稳态稳态自由响应自由响应受迫响应受迫响应tt = 5 受迫响应受迫响应一阶动态电路零状态响应一阶动态电路零
38、状态响应由由自由响应自由响应和和受迫响应受迫响应两两部分部分组成组成7/26/202448天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3、激励为矩形脉冲响应的情况、激励为矩形脉冲响应的情况 (例题例题8.9 pp.257)8.4 零状态响应叠加定理叠加定理: 两个激励源单独作用两个激励源单独作用7/26/202449天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4 零状态响应一阶一阶
39、RL电路充放电波形电路充放电波形观看观看RC电路充放电波形电路充放电波形7/26/202450天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4.2 RC电路零状态响应(受激RC电路)8.4 零状态响应7/26/202451天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4 零状态响应7/26/202452天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材
40、垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.4 零状态响应RC电路的电容电流电路的电容电流iC(t)在在换路瞬间有一个正向跳变换路瞬间有一个正向跳变, 从从iC(0 )=0跳变到跳变到vC(0+)=V0/R, 并随时间按指并随时间按指数规律需趋近于零数规律需趋近于零.RC电路的电容电压电路的电容电压vC(t)零状零状态响应从初始值态响应从初始值0开始开始, 随时间随时间按指数规律增长按指数规律增长, 最终趋向于最终趋向于稳态值稳态值.7/26/202453天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以
41、保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物一阶动态电路零状态响应的求解方法一阶动态电路零状态响应的求解方法方法方法1:微分方程法微分方程法(经典法经典法) 通用行强通用行强, 求解过程复杂求解过程复杂, 物理意义不明显物理意义不明显.方法方法2:公式法公式法 根据零状态响应的形式根据零状态响应的形式, 直接求解各参数直接求解各参数, 代入公式代入公式, 写写出零状态响应出零状态响应. 8.4 零状态响应公式法求解零状态响应的步骤公式法求解零状态响应的步骤:Step 1:求时间常数求时间常数 Step 2:求稳态值求稳态值y( )Step 3: 写出零状态响应写出零状态响应电路变量电路变量的稳态解
42、的稳态解时间常数时间常数7/26/202454天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Step 1 :求时间常数求时间常数 1.求等效电阻求等效电阻Req根据根据t0时的电路时的电路, 计算从电容或电感两端看进去的内计算从电容或电感两端看进去的内部无源网络部无源网络N0的等效电阻的等效电阻Req.8.4 零状态响应(练习练习8.10 pp.257)2.求时间常数求时间常数 对于对于RC电路电路, = ReqC.对于对于RL电路电路, = L/Req.7/26/202455天津大学电信学
43、院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Step 2 :求稳态值求稳态值y( )1.画出画出t= 时刻等效电路时刻等效电路: 画出画出t= 时刻的等效电路时刻的等效电路, 其中电容用开路代替其中电容用开路代替, 电感用短电感用短路代替路代替, 其它元件保持不变其它元件保持不变.2.求稳态值求稳态值y( ):根据根据t= 时刻等效电路时刻等效电路, 求求y( ).8.4 零状态响应7/26/202456天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪
44、边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Step 3 :写出零状态响写出零状态响应应1.对于独立变量对于独立变量vC(t)和和iL(t)根据根据vC( )和和iL( ), 以及时间常数以及时间常数 , 写出零状态响应写出零状态响应.2.对于非独立变量对于非独立变量y(t)先求先求vC(t)或或iL(t), 再求解再求解y(t). 8.4 零状态响应7/26/202457天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例6例例6 电路图如下图所示电路图如下图所示, 求求vC(t). (
45、课后习题课后习题81 pp.280)第第1步步:求时间常数求时间常数第第2步步:求稳态值求稳态值8.4 零状态响应7/26/202458天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例6例例7 电路图如下图所示电路图如下图所示, 求所有时间的求所有时间的vx(t). (课后习题课后习题76 pp.279)8.4 零状态响应7/26/202459天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物
46、8.5 一阶动态电路的全响应全响应全响应: 电路在外加激励和非零初始状态共同作用下所产生电路在外加激励和非零初始状态共同作用下所产生的响应的响应.全响应可以看作是全响应可以看作是零输入响应和零状态响应的叠加零输入响应和零状态响应的叠加.全响应情况下全响应情况下, 在换路瞬间在换路瞬间, 动态元件的初始储能不为零动态元件的初始储能不为零, 电路响应经历暂态过程电路响应经历暂态过程(对应于对应于自由响应自由响应), 最终趋于稳态响最终趋于稳态响应应(受迫响应受迫响应).全响应全响应= =零输入响应零输入响应+ +零状态响应零状态响应7/26/202460天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设
47、计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.5 全响应1、RL电路的全响应电路的全响应7/26/202461天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.5 全响应零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应7/26/202462天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2、RC电路的全响应电路的全响应8.5 全响应.零
48、输入响应零输入响应零状态响应零状态响应7/26/202463天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3、全响应的形式、全响应的形式8.5 全响应全响应可以看作是全响应可以看作是零输入响应和零状态响应的叠加零输入响应和零状态响应的叠加.零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应7/26/202464天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物由线性电路的叠加定理由线性电路的叠加定理:
49、全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响零状态响应应由电路的响应形式由电路的响应形式: 全响应全响应=自由响应自由响应+受迫响应受迫响应由电路的响应特性由电路的响应特性: 全响应全响应=暂态响应暂态响应+稳态响应稳态响应响应形式响应形式自由响应自由响应受迫响应受迫响应响应特性响应特性暂态响应暂态响应稳态响应稳态响应叠加定理叠加定理零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应4、全响应的组成、全响应的组成8.5 全响应7/26/202465天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物需求解微
50、分方程复杂的数学求解问题复杂的数学求解问题, 物理意义不明显物理意义不明显需分别求解零输入响应和零状态响应复杂的电路求解问题复杂的电路求解问题, 物理意义明显物理意义明显需求解三个要素,代入方程简单的电路求解问题简单的电路求解问题, 物理意义不明显物理意义不明显推荐使用该方法!8.5 全响应一阶电路全响应的三种求解方法一阶电路全响应的三种求解方法:方法方法1: 求解微分方程求解微分方程方法方法2: 根据叠加定理根据叠加定理方法方法3: “三要素三要素”法法5、全响应的求解方法、全响应的求解方法7/26/202466天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材
51、垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物三要素三要素:6、三要素法求解电路全响应、三要素法求解电路全响应8.5 全响应Step1: 求解初始值求解初始值 y(0+)Step2: 求稳态值求稳态值 y( )Step3: 求时间常数求时间常数 Step4: 写出全响应写出全响应7/26/202467天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Step 1 :求初始值求初始值y(0+)1.求求vC(0 )和和iL(0 ): 画出画出t0时的时的vC(t). 第第1步
52、步:求初始值求初始值8.5 全响应第第2步步:求时间常数求时间常数7/26/202472天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物第第3步步:求稳态值求稳态值8.5 全响应第第4步步: 写出全响应写出全响应7/26/202473天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例6例例9 电路图如下图所示电路图如下图所示, 求所有时刻的求所有时刻的vC(t)和和i(t). (例例8.10
53、pp.259)8.5 全响应第第1步步:求初始值求初始值7/26/202474天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.5 全响应第第3步步:求稳态值求稳态值第第2步步:求时间常数求时间常数7/26/202475天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.5 全响应第第4步步: 写出全响应写出全响应 直接法直接法间接法间接法7/26/202476天津大学电信学院采用PP管及配
54、件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例6练习练习6 电路图如下图所示电路图如下图所示, 求任何时刻的求任何时刻的vC(t). (练习练习8.12 pp.261)8.5 全响应7/26/202477天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例6例例10 下图所示电路中开关已经打开了很长时间下图所示电路中开关已经打开了很长时间, 在在t=0时刻时刻开关闭合开关闭合, 求全时刻的求全时刻的ix(t). (课后习
55、题课后习题 75 pp.279)8.5 全响应7/26/202478天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物8.5 全响应7/26/202479天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物“三要素法” 小结1.t0时电路求等效电阻的电路时电路求等效电阻的电路 (求时间常数求时间常数)l从电容或电感两端看进去的网络从电容或电感两端看进去的网络, 内部独立源置零内部独立源置零.l求等效
56、电阻求等效电阻Req, 求时间常数求时间常数 .“三要素法”可概括为画出并求解四个等效电路的过程8.5 全响应7/26/202480天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物本章小结本章小结一类电路一类电路一类电路一类电路: : 一阶一阶一阶一阶RC/RLRC/RL电路电路电路电路两类状态两类状态两类状态两类状态: : 零输入零输入零输入零输入 零状态零状态零状态零状态三种响应三种响应三种响应三种响应: : 零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响
57、应 全响应全响应全响应全响应三个要素三个要素三个要素三个要素: : 初始值初始值初始值初始值 稳态值稳态值稳态值稳态值 时间常数时间常数时间常数时间常数1. 1.考察重点：考察重点：考察重点：考察重点： 用用用用“ “三要素法三要素法三要素法三要素法” ”求解一阶动态电路的全响应求解一阶动态电路的全响应求解一阶动态电路的全响应求解一阶动态电路的全响应7/26/202481天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物作业作业30 计算下图所示电路的计算下图所示电路的i(t), t0.作业作业
58、 29 对于下图所示电路对于下图所示电路, 已知已知vC(0+)=15V, 求求t0时的时的vC(t)和和ix(t). 7/26/202482天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物作业作业31 下图所示电路下图所示电路, 求求t0时时iL(t)和和vx(t)的表达式的表达式.作业作业 32 求下图所示电路中在所有时刻的求下图所示电路中在所有时刻的i1(t)的表达式的表达式. (课后习题课后习题44 pp.275)7/26/202483天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配
59、置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物作业作业33 用单位阶跃函数表示出下列函数用单位阶跃函数表示出下列函数.(a)(b)7/26/202484天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物作业作业34 电路图如下图所示电路图如下图所示, 求求iL(t). (课后习题课后习题63 pp.277).作业作业 35 对于下图所示电路对于下图所示电路, 求求iL(t)和和i1(t). (课后习题课后习题77 pp.279)7/26/20
60、2485天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物作业作业36 下图所示电路中开关下图所示电路中开关打开了很长时间打开了很长时间, 并在并在t=0时时刻开关闭合刻开关闭合, 求求t0的的vC(t).作业作业 37 下图所示电路中开关已下图所示电路中开关已经闭合了很长时间经闭合了很长时间, 在在t=0时刻时刻开关打开开关打开, 求求t0的的ix(t).7/26/202486天津大学电信学院采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物作业作业38 下图所示电路中开关已经打开了很长时间下图所示电路中开关已经打开了很长时间, 在在t=0时刻开关闭时刻开关闭合合, 求求所有时间内所有时间内的的iA(t).作业作业 39 如下图所示电路如下图所示电路, 开关已闭合一段时间并在开关已闭合一段时间并在t=0时刻开关打时刻开关打开开, 求求所有时间所有时间的的v(t)和和i(t).7/26/202487天津大学电信学院
