《江西省中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时9 分式方程及其应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时9 分式方程及其应用课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章方程(组)和不等式(组)课时9 分式方程及其应用知识要点 归纳1分式方程及解法(1)分母里含有_的方程叫做分式方程(2)解分式方程的基本思路是_，具体步骤是：去分母，在方程的两边都乘_，约去分母，化成整式方程；解这个整式方程；验根，把整式方程的根代入_，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去未知数将分式方程化为整式方程最简公分母最简公分母2分式方程的应用列分式方程解应用题的关键是分析题意，从多角度思考问题，找准等量关系，设出未知数，列出方程，最后还要注意求出的未知数的值，不但要是所列方程的根，而且还要符合实际意义3易错知识辨析(1)去分母时，不要漏乘没有分母的项(2
2、)解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是代入最简公分母，使最简公分母为0的值是原分式方程的增根，应舍去，也可直接代入原方程验根(3)如何由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值课堂内容 检测1把分式方程的两边同时乘(x2)，约去分母，得()A1(1x)1B1(1x)1C1(1x)x2D1(1x)x22(2015温州)如果分式与的值相等，则x的值是()A9B7C5D33若分式与1互为相反数，则x的值是_.DA14(2016南京)分式方程的解是_5(2015海南)今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获荔枝8600kg和9800kg，甲
3、荔枝园比乙荔枝园平均每亩少收获60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少千克设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程_.考点 专项突破考点一分式方程的解法考点一分式方程的解法例1(2015广西)解分式方程：分析本题考查解分式方程的能力，因为2x(x2)，所以最简公分母为(x2)解答方程两边同乘(x2)，得(x3)x23，合并同类项得2x53，解得x1，经检验，x1是原分式方程的解(2015深圳)解方程：触类旁通触类旁通1解去分母，得x(3x2)5(2x3)4(2x3)(3x2)，去括号，得3x22x10x1524x252x24，移项、合并同类项，得7x220x130，因式分解，得(x
4、1)(7x13)0，解得x11，x2经检验，x11，x2是原分式方程的解，原方程的解为x11，x2考点二分式方程的应用考点二分式方程的应用例2(2016聊城)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间分析设城际铁路的现行速度是xkm/h，城际铁路的设计时速是(x110)km/h；现行路程是120km，设计路程是114km，由时间，运行时间现行时间，就可以列方程了解答设城际铁路的现行速度是xkm/h.由题意
5、得解这个方程得x80.经检验，x80是原分式方程的根，且符合题意则答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6h.(2015北京)为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？解设2015年底全市租赁点有x个，由题意得解得x1000，经检验，x1000是原方程的解且符合实际情况答：预计到2015年底，全市将有租赁点100
6、0个触类旁通触类旁通2考点三分式方程中的综合应用考点三分式方程中的综合应用例3(2015咸宁)在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x之间的函数解析式；(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用是0.25万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费
7、用最低？分析先列分式方程求出甲、乙两工程队每天完成绿化的面积，再求解下面两问解答(1)设乙队每天绿化xm2，则甲队每天绿化2xm2，依题意，得解得x50，经检验，x50是原分式方程的根所以，2x100.答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2.(2)依题意，得100x50y1800，则y与x之间的函数解析式为y362x.(3)甲、乙两队施工的总天数不超过26天，xy26.x362x26.解得x10.设施工总费用为w万元，依题意，得w0.6x0.25y0.6x0.25(362x)0.1x9.k0.10，w随x的减小而减小，当x10时，w有最小值，最小值为10.此时y362016.答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低，最低费用为10万元
