《高考数学一轮复习精讲课件 第9单元第52讲 用向量方法证明空间中的平行与垂直 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习精讲课件 第9单元第52讲 用向量方法证明空间中的平行与垂直 湘教版（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1了解直线的方向向量与平面的法向量的概念；能用向量语言表达线线、线面、面面的垂直与平行关系；能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理) 2能用向量法求空间角、空间距离，体会向量法在研究立体几何中的工具性作用 CAA2无数无数无数 共线 唯一 题型一 利用空间向量证明平行问题 评析：证明直线与平面平行，转化为验证直线的方向向量和平面的法向量的数量积为零；证明平面与平面平行，转化为验证这两个平面的法向量共线方法方法2 2：题型二 利用空间向量证明垂直问题评析：直线与直线垂直，只需证明它们的方向向量的数量积为0；直线与平面垂直，只需证明直线的方向向量和平面的法向量共线，或证明直
2、线的方向向量与平面内两条相交直线的方向向量垂直；平面与平面垂直，只需证这两个平面的法向量的数量积为0. 素材2 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.证明:平面AED平面A1FD1;则证明：建立如图所示的空间直角坐标系D-xy不妨设正方体的棱长为2,则D(0,0,0),A(2,0,0),E(2,2,1),F(0,1,0),A1(2,0,2),D1(0,0,2).设平面AED的法向量为n1=(x1,y1,z1), n1 =(x1,y1,z1)(2,0,0)=0 n1 =(x1,y1,z1)(2,2,1)=0,题型三 用坐标法解决立体几何中的综合问题 评析：(1)利用平面的法向量证明面面垂直；(2)利用空间向量的夹角公式解决线线角、线面角
