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1、分式方程的应用分式方程的应用用用列表法列表法解解行程行程应用题应用题一、列分式方程解应用题的一般步骤一、列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意，找出分析题意，找出数量数量关系和关系和相等相等关系关系. .2.设设:选择恰当的未知数，注意选择恰当的未知数，注意单位单位和和语言完整语言完整. .3.列列:根据数量和相等关系，正确列出根据数量和相等关系，正确列出方程方程. .4.解解:解方程，认真仔细解方程，认真仔细. .5.验验:有有两次两次检验检验. .两次检验是两次检验是: :(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解; ;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义. .6.答
2、答:注意注意单位单位和和语言完整语言完整，且答案要生活化且答案要生活化. .1、在、在行程行程问题中，三个基本量是：问题中，三个基本量是：路程、速度、时间路程、速度、时间。它们的关系是：它们的关系是：路程路程= ；速度；速度= ；时间；时间= . 速度速度时间时间A A, ,B B两地相距两地相距4040千米千米, ,甲从甲从A A到到B B地，如果走的速度地，如果走的速度为为x x千米小时，那么需要走（千米小时，那么需要走（ ）小时，如）小时，如果加速果加速2 2千米小时，需要走（千米小时，需要走（ ）小时，这）小时，这样可以比原来少用（样可以比原来少用（ ）小时，如果比原来）小时，如果比原
3、来少用少用1 1小时，那么所列方程为（小时，那么所列方程为（ ) )例例1分析分析：（列表）：（列表）路程路程(km)速度速度(km/h)时间时间(h)自行车自行车汽汽车车3030x1.5x等量关系：等量关系：自行自行车的时间车的时间汽汽车的时间车的时间= 小时小时思考：这是思考：这是_问题，三个基本量为问题，三个基本量为 _行程行程天津市奥林匹克中心体育场天津市奥林匹克中心体育场“水滴水滴”，位于天津市西南部，位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距离的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距离“水滴水滴”30千米的千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了学校出发，前往参
4、观，一部分同学骑自行车先走，过了15分分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的的速度是骑车同学的1.5倍，求骑车同学的速度。倍，求骑车同学的速度。路程、速度、时间路程、速度、时间路程路程速度速度时间时间自行自行车车汽车汽车3030x1.5x等量关系等量关系：自行车：自行车的时间的时间汽车汽车的时间的时间= 小时小时解：解：设设自行车的速度为自行车的速度为x千米千米/小时，小时， 则则汽车速度为汽车速度为1.5x千米千米/小时，小时， 依题意得依题意得 ： 解得：解得：x40经检验，经检验，x40是原方程的解，是
5、原方程的解，且且x=40，1.5x=60，符合题意，符合题意.答：自行车的速度为答：自行车的速度为40千米千米/小时，小时， 汽车的速度为汽车的速度为60千米千米/小时小时.注意两次检验注意两次检验: :(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解; ;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义. .例例2 甲乙二人分别从相距甲乙二人分别从相距36千米的千米的A,B两地相两地相向而行，甲从向而行，甲从A地出发地出发1千米后，发现有物品千米后，发现有物品遗忘在遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从地，便立即返回，取了物品后立即从A地向地向B地行进，这样，甲乙二人恰在地行进，这样，甲乙二人
6、恰在A,B中中点相遇，如果甲每小时比乙多走点相遇，如果甲每小时比乙多走0.5千米，求千米，求甲，乙二人的速度。甲，乙二人的速度。分析分析：（列表）：（列表）路程路程速度速度时间时间甲甲乙乙等量关系：甲所用的时间等量关系：甲所用的时间=乙所用的时间乙所用的时间路程路程速度速度时间时间甲甲20x+0.5乙乙18x解：解：设设乙的速度为乙的速度为x千米千米/小时，小时， 则则甲速度为甲速度为x+0.5千米千米/小时，小时， 依题意得依题意得 ： 解得：解得：x4.5经检验，经检验，x4.5是原方程的解，是原方程的解，且且x+0.5=5.答：甲的速度为答：甲的速度为5千米千米/小时，小时， 乙的速度为
7、乙的速度为4.5千米千米/小时小时.1、A,B两地相距两地相距360千米，甲乙两人同时从千米，甲乙两人同时从A地骑自行地骑自行车前往车前往B地，结果甲比乙早到地，结果甲比乙早到1小时小时15分钟，已知甲的分钟，已知甲的与乙的速度之比是与乙的速度之比是4：3，求甲乙二人的速度，求甲乙二人的速度解：设解：设甲甲的速度为的速度为_， 则则乙乙的速度为的速度为_.路程路程速度速度时间时间甲甲360乙乙3604x千米千米/时时3x千米千米/时时4x3x2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行千米，某人从甲地去乙地，先步行7千千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个
8、人米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的骑自行车的速度是步行速度的4倍倍. 求步行的速度和骑车的速求步行的速度和骑车的速度各是多少？度各是多少？ 解：设解：设_的速度为的速度为_， 则则_的速度为的速度为_.路程路程速度速度时间时间步行步行骑车骑车x千米千米/时时4x千米千米/时时7197x4x步行步行骑车骑车某乡村距城市某乡村距城市50千米，甲骑自行车从乡村出发进城，出发千米，甲骑自行车从乡村出发进城，出发1小时小时30分钟后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲早到分钟后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲早到1小时小时. 已知乙的速度是甲的速度的已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，请你求甲、乙两人倍，请你求甲、乙两人的速度的速度. 1 1、6 6个步骤：个步骤：审审设设列列解解验验答答2 2、一种表格（、一种表格（3434的表格）的表格）路程路程速度速度时间时间行程行程问题问题列表时表格横向表示各数量，列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较纵向表示两者的比较
