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1、第三篇 质量管理工具第13章 可靠性工程与管理锚灯做痛谍放苟时熊塌咽肩启层秘堆搜爹与蔑菇番暇檀漓绢赋膜吓雪预逃第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理一、产品可靠性的概念n对于可修复产品来说，可靠性的含义应指产品在其整个寿命周期内完成规定功能的能力。故障：产品或产品的一部分不能或将不能完成规定功能的事件或状态叫出故障，对某些产品如电子元器件等亦称失效。分为：致命性故障：产品不能完成规定任务或可能导致重大损失系统性故障：由某一固有因素引起，以特定形式出现的偶然故障：由于偶然因素引起得故障燕蹄充虎雕逃翰指佛会估晃矮断智沾禽华取滇穆寺谬钨雷鸳亭夹康厅脐变第
2、三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理一、产品可靠性的概念n可靠性需要满足：1）不发生故障2）发生故障后能方便地、及时地修复，以保持良好功能状态能力，即要有良好的维修性。n维修性是指在规定条件下使用的产品在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持和恢复到能完成规定功能的能力。 招舟域杀藤厄声阿秸撑尿略疥唐化存键傈杯嗽真江沂疑糕散踢抚财猾捣又第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理一、产品可靠性的概念n可靠度函数 n 可靠度是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的概率。它是时间的函数，以R(
3、t)表示。若用T表示在规定条件下的寿命（产品首次发生失效的时间），则则“产品在时间产品在时间t内完内完成规定功能成规定功能”等价于等价于“产品寿命产品寿命T大于大于t”。 所以可靠度函数可靠度函数R(t)可以看作事件“Tt”概率，即n n 其中f(t)为概率密度函数蒙凄扭壮矣凌目唆栈焚莫陛土咱沿棱谊噬硬员巳栋柑棋糖否被迸厉圆疵竞第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理一、产品可靠性的概念n可靠度函数 n 产品的失效分布函数：n 显然：n 可靠度R(t)可以用统计方法来估计。设有N个产品在规定的条件下开始使用。 令开始工作的时刻 t取为0，到指定时刻t
4、时已发生失效数n(t), 亦即在此时刻尚能继续工作的产品数为N-n(t)， 则可靠度的估计值（又称经验可靠度）为 电渝使版竣元镇良铣陨坑首凸柄哄怖掺碧祁菜渴盲岿劣密况馒邑尘着功棉第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理二、失效率和失效率曲线n产品的失效率 n 一般定义：失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。一般记为, 它也是时间t的函数, 故也记为(t), 称为失效率函数, 有时也称为故障率函数或风险函数。 n 设在t=0时有N个产品投试，到时刻t已有n(t)个产品失效，尚有N-n(t) 个产品在工作。再过t时间，即
5、到t+t时刻， 有n(t)=n(t+t)-n(t) 个产品失效。 n 产品在时刻t前未失效而在时间（t, tt）内失效率为 n ，单位时间失效频率罩饱邀望堤柄槽胳邢萝蒋蝇笆靖艳咐诸稠优萄陨晓喻磐床晴丘诫锁迸任次第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理二、失效率和失效率曲线n产品的失效率 n 失效率是在时刻t尚未失效产品在t+t的单位时间内发生失效的条件概率，即n 由条件概率公式的性质和时间的包含关系，可知 n 光锥牌陨销王爵躬贼递餐维眉袋揪匀技统占珍化周瓷漓锁勉酵篱振透壶餐第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程
6、与管理二、失效率和失效率曲线n产品的失效率 n 失效率的单位：n 国际上还采用“菲特“（FIT）作为高可靠性产品的失效率单位，为10-9/h n 失效率越小，可靠性越高。失效率越小，可靠性越高。本迁丹钝秩诀默哀铱喝汛诧狱酣赔亮澄褥蚜蔬悟硒聪侯燕窥瘦身圭钒熄补第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理二、失效率和失效率曲线n失效率曲线与失效类型n n 失效率曲线浴盆曲线 ：n （1）早期失效期为递减型。产品使用的早期，失效率较高而下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。n 使产品失效率达到偶然失效
7、期的时间t0称为交付使用点。n （2）偶然失效期为恒定型，主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。 n （3）耗损失效期，失效率是递增型。失效率上升较快，这是由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起的，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，应该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效率仍不上升。当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如报废更为经济。 症眩拇
8、敢寿墅庐膛躺跪枷松殃譬缎逾舷知识驾埋沪纵惊膘谅殉胀角稿森警第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理二、失效率和失效率曲线铁尔粉臀促捞港廉撂猜惨邑莆细弊翱卯饯钠郧阐狗衔恒枝急并吵醋棱盐掠第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第二节可靠性工程一、常用的失效分布函数 产品寿命T的分布主要有指数分布、正态分布、对数正态分布和威布尔分布等,对于较复杂的系统在稳定工作时期的偶然失效时间随机变量一般服从指数分布,在耗损期则近似于正态分布,机械零件的疲劳寿命往往是对数正态分布或威布尔分布。迁枝黄桑呸哗悔效抚稽活禾伯征状谱
9、你摄拇雷篮汕威韵狭瞄竿洪行爱落本第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理(一)指数分布 (t)=et (t0) 失效率为常数是指数分布的重要特征值 1.可靠度和失效分布函数 R(t)=t et dt= et F(t)=1 R(t)= 1 et 2.平均寿命 t =0 et dt=1 et=11炽亲蜘掐抒啤否挺故递碗荆麦印负粹箍迹览裴舷聪愿曲矽裕桥墙秸旦冈夏第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理例：某产品的失效时间服从指数分布,其平均寿命为5000h,试求其使用125h的可靠度和可靠度为0.8时的可靠寿命。
10、 R(t)= et 又t = =5000 =1/5000 R(125)= e125/5000= 0.9753 R(t)= et/5000=0.8 t=-50000.8=1115.7h 1球悟配属运腋梭创圾构京答廷笋杆梅随豫娩捆唬喘爬忍流虾家跋枉涤半怂第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理 (二)正态分布(略) (三)对数正态分布 产品寿命T的对数值服从正态分布，即TN(,) 1.(t)= e F(t)= 0 t(t)dt=(z) = 0z1/2ez/2dz 其中z=(t ) / R(t)=1F(t)=1(z) 2.(t)= 3.t=e+/2 4.v
11、(T)=te1(t)21t2(z)/t1z舟霹枝讨谋掷筑记慷阑傻员糖贾求毕洁饿厢媚付彤漆喷卿惦壳戌四刚委宗第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理例:某产品的寿命T服从对数正态分布, TN(,)。已知: =12h =0.32h 求此产品工作105h的可靠度(105),失效率(105)及可靠度为0.95时的可靠寿命t0.95。低谆亚摄亭橙玛趣诱煮头带仪盖馒去邯砖硕詹呈擦侥祸尾顺藩怎晶燎返轨第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理解： 1.z= (t)/=(10512)/0.32=1.5221 R(105)=1
12、.=0.9360 ./0.32 105 1 . 3. R(t0.95)=1z=0.95 z=0.05 查表得：z= .64485 t0.95=12+(.64485)0.32=11.47365 t0.95=e11.47365=96148h2. (105)=4.2/106h溃睹涎捷申霞烽任到苫喝耶藩哇醒最父约各锤绚婆价套蛮霍曲拧叮封襄勋第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理(四)威布尔分布 1. k(ta)k-1 bk ta 式中：k形状参数 a位置参数：产品的最低寿命 b尺度参数(对图形起放大或缩小作用) F(t)=1 e(t-a)/b)k R(t)
13、=e(t-a)/b)k 2. K(ta)k-1 bk 3.t=a+b(1+1/k) 4.tR=a+b( R)1/K(t)=e(t-a)/b)k(t)=霄躇揖捍放露淹姓刊厄躬还迢挡蜕陋诽惹砰摊狮坛每多粉价屈俞阮郭定络第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理例:某零件寿命服从k=4,a=1200h,b=3090的威布尔分布，试求:此零件工作2500 h的可靠度 和失效率及可靠度为0.99的可靠寿命。解:R(2500)=e(25001200)/3090)4=0.969 44-1 30904 =0.0000964/h t0.90=1200+3090(.99)
14、=2178h月迸忧摆痢矾开文翁转答诺砌箱抨自塞寒魂想肉分湘谎豺枫陈扫许宣燃侈第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理二、系统的可靠性预测(一)系统与系统结构模型分类 纯并联系统 串联系统 工作贮备系统 系统 （并联冗余系统） r/n表决系统 并联系统 理想旁联系统 非工作贮备系统 （旁联系统） 非理想旁联系统摆攀雄滁蚀蒙竖溜群蔬腔霉匠纪诛犊扔瓢格耸系濒页莉魁搅扇叉椿篡悔帮第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理(二)串联系统可靠度计算 如果有某一单元发生故障,则引起系统失效的系统。 设系统的失效时间随机变量
15、为T，组成系统各单元的失效时间随机变量为Ti,I=1,2,n.系统可靠度可表示如下： RS=P(t1T) (t2T) (tnT) t1, t2, , tn之间互为独立，故上式可以分成 RS(t)=P(t1T)P (t2T)P (tnT) RS(t)=R1(t)R2(t) Rn(t)=Ri(t)n12n北鞋篮砷谴用官凯嗡除蔑顺马摈艇蛋复裔窘芦阶紊陪难狱茵模匠密守广靶第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理例：由4个单元串联组成的系统，单元的可靠度分别为：RA=0.9 RB =0.8 RC=0.7 RD=0.6,求系统的可靠度 RS。 RS=0.90.8
16、0.70.6=0.3024 若系统各单元的失效时间服从指数分布,则单元的可靠度为： Ri(t)= eit RS(t)=Ri(t) = eit 如果系统的失效率为S,则S=i=1/mi mi单元i的平均无故障时间 系统的平均无故障时间MTBF为： MTBF=1/ 1/mi i=1i=1i=1nnnni=1插叮弯瓮坐肾哺疏佳遍讣刹肄锋属虞乒眷仆伟改以渴捣瞩讳史婚滁订牛些第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理(三)并联系统的可靠度计算 1.纯并联系统纯并联系统：所有单元一开始就同时工作,其中任何一个单元都能支持整个系统运行的系统。即在系统中只要不是全部单
17、元失效,系统就可以正常运行。 Fs(t)= P(t1T) (t2T) (tnT) 12n逮届域革腕起扩仙您翔劝志字套坚杀脐疗晨京耸株适浸峰谱功鸣埃鸭盾魔第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理又单元相互独立 FS(t)= P(t1T)P (t2T) P (tnT) n =Fi(t) i=1 =1Ri(t) RS(t)= 1Fs(t)=1 1Ri(t)例：4个单元组成的并联系统，可靠度分别为RA=0.9 RB =0.8 RC=0.7 RD=0.6,求 RS=? RS=1 (1Ri) =1 (10.9)(10.8) (10.7) (10.6) =0.99
18、76 ni=1ni=1蛊惠膳匠轻舶凡捎逛控处招恍咖莽咋挣藕躲诫棵滓捉皖炕笔棍詹玛井肮搜第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理2.k/n表决系统 n为组成系统的单元数,k为要求至少同时正常工作的单元数。以2/3表决系统为例计算可靠度。 保证系统正常运行，有下面4种情况 A、B、C均正常工作 A失效B、C正常工作 B失效A、C正常工作 C失效A、B正常工作 ABC廷辜擅吭举哥材狞握舜毙孝致心敬檄释悬呈发韵曹檀穿耗舅俏梅返交掐钒第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理 RS=RARBRC+FARBRC+FBRA
19、RC+FCRARB = RA RBRC(1+FA/ RA +FB/RB+ FC/RC) 若三个单元的可靠度均为R时，则RS=R(1+3F/R) =R+3RF = R+3R(1R) =3R 2R 例：有三个可靠度均为0.9的单元组成的系统，试比较纯并联及2/3表决系统的可靠度。效藏朴涌距加敛肩瑰袋蚜挪子向初脉减演狄佩氓出氟孝载憋拥教聂叁微雇第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理解：纯并联系统可靠度： RS=1 (1Ri) =1(10.9) =10.1=0.999 2/3表决系统可靠度为： RS= 3R 2R =30.9=0.972i=1概挂具蠕放码狠
20、挨伍中役暴泼捶杂滋匈穗袒矢挚上陀敷诱过蹭荣井铸拍修第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理例：2/4表决系统RA=RB =RC=RD=0.9,求 RS=? 4 解： RS= C4i 0.9i 0.14-i i=2 = C42 0.92 0.12+ C43 0.930.11+ + C44 0.940.10 =0.9963例诌值嘉粹乓仔剑斗韭箭俩拽磷监特狞宠埔脏规勇珐娠哮薪笔饺企梭乡渡第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理二.系统的可靠度分配 可靠性分配数学模型的三个基本阶段： 1、各单元的失效是相互独立的。
21、 2、各单元的失效率为常数。 3、任一单元失效回引起系统的失效，即系统是由单元串联而成。 在作可靠性分配时，它们必须满足以下的函数关系： (R1, R2, ,Rn) RS 式中： RS系统规定的可靠度指标 Ri分配给第i单元的可靠度 佐啊霖螺监粗揣贼仑吓仪屁舌丰绚酉撬靖驰看掳桌缄嘉阻脸株浦盔捐块谢第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理 基于以上假设式可以写成： R1(t) R2(t) Rn(t) Rs(t) 若失效时间服从指数分布则上式可以写成： e1t e2t ent est 1+2+ns (一)等同分配法 将系统的可靠度平均地分配给各单元的方法
22、。 对于串联系统的可靠度为： Rs= Ri 按等同分配要求，其分配公式为： Ri =(Rs)1/n i=1,2,nni=1宪综剔项缸遭恋勿句踏肉澎与盈痕嗅锯漆陷峡百茁因蛋兑苦查霜巢霄屋谱第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理例：由三个单元组成的系统,设各单元费用相等,问为满足系统的可靠度为0.729时，对各个单元应分配的可靠度为多少? 解: Ri =(RS)1/n =0.7291/3=0.9 即R1 =R2=R3=0.9味芥失变张炳摊铡抒揍弓勺疤勤因泼鼻熔牌莫绵袜袜窥归害蜀拒辱坛檬咬第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13
23、章可靠性工程与管理例：由三个单元组成的并联系统,若每个单元分配的可靠度相等,即R1 =R2=R3=R,已知系统的可靠度指标Rs=0.99,试求分配到各个单元的可靠度。解: RS=1(1 R1 )(1 R2 )(1 R3 ) = 1(1 R) R= 1(1 RS)1/3 = 1(1 0.99)1/3=0.7845 R1 =R2=R3=0.7845 堰纸趴霉隔乖窥牙草京认瘫昌伴私去朽舀泰丽箕诣褥罐张叼查晾蛛乖间酋第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理(二)AGREE分配法 美国电子设备可靠性咨询组1957年提出的 设: Rs系统要求的可靠性 ti第i个
24、单元的平均寿命 Ei第i个单元的重要度(表示单元i的失效引起系统失效的概率) 第i单元失效引起系统失效的次数 单元i失效总次数 ti第i单元的工作时间 i分配给i单元的失效率 ni第 i单元的组成件数 N系统的总组成件数N=ni ni /N单元i的复杂程度i=1n撼弯崇三柑羡声聘温鸭烽驻寡调羊亲历们残票萎融钻挞羹销壹绦糕秘摄德第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理当第个单元的寿命服从指数分布时,且不考虑其重要程度,则其可靠度为： Ri = Ri(t) =eti/ ti 若考虑每个单元重要度Ei时，这时单元的可靠度应为： Ri=1Ei(1 eti/
25、ti ) (据重要度Ei的定义式得)掖膏掳犯羞扭睹财蝎孙齿态过访包纽赘完龋痞杏洞吾今嫂涎敖旱猫镣诸癸第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理例:由四个单元组成的串联系统,要求在连续工作24h时的期间内具有0.96的可靠度,试用AGREE方法作可靠度分配。单元号 i 组成件数 ni重要度 Ei工作时间 ti(h) 1 2 3 4 10 20 90 50 1.0 0.9 1.0 0.85 24 10 24 12堤濒群详戚庇眯驹煽眺筏册紫挥迁除伎辰商姑肌置诲威汪演淳嫂懒营锥吠第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管
26、理法一 1.计算系统总组成件数 N=ni=10+20+90+50=170 2.按式计算各单元容许失效率 n1(RS) 10(0.96) NE1t1 170124 =0.0001(1/h) 20(0.96) 1700.910 3=0.0009(1/h) 4=0.001177(1/h) =0.000534(1/h)1=2=匹拱力圆沉炔翅篮匣锈菏誉她咏骗晶型卸恼七宗歧趟板折间料斧抖檬顿鳃第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理3.按式Ri =ei ti 计算各单元容许可靠度 R1= e0.000124=0.997600 R2= e0.00053410=0.994678 R3= e0.000924=0.978620 R4= e0.00117712=0.985974 系统可靠度= R1 R2 R3 R4 =0.957455 法二按式计算 与法一结果十分相似 仔举冶味汰腾迎欢织均艳煽恒埠倡媚辟伪城溢咬谆乌袱展垄灌纯豫景聪囤第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理第三篇质量管理工具第13章可靠性工程与管理
