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1、第一单元磁场安培力第一单元磁场安培力第第2课安培力课安培力第十章磁场第十章磁场知能要求与高考展望知能要求与高考展望知能要求与高考展望知能要求与高考展望1理解安培力，掌握安培力方向的判断方法，理解安培力，掌握安培力方向的判断方法，掌握安培力公式的应用掌握安培力公式的应用2考查为选择题或计算题考查为选择题或计算题课课 前前 自自 修修1安培力的定义安培力的定义通电通电_在磁场中受到的作用力，称为安培力在磁场中受到的作用力，称为安培力(仍仍属于磁场力属于磁场力)2安培力的方向安培力的方向(1)安培力方向的判定方法安培力方向的判定方法左手定则：伸开左手，左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指使拇指与
2、其余四个手指_，并且都与手掌在同一个平，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向_的方向，的方向，这时这时_所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向的方向导线导线垂直垂直电流电流拇指拇指(2)在匀强磁场中，安培力的方向永远垂直于在匀强磁场中，安培力的方向永远垂直于_与电流所构成的与电流所构成的_即即FB，同时，同时FI.(3)两平行的通电直导线，同向相互两平行的通电直导线，同向相互_，异向相互，异向相互_3安培力的大小安培力的大小(1)垂直于匀强磁场放置，长为垂直于匀强磁场放置，长为L的直导
3、线，通过的电流的直导线，通过的电流为为I时，它所受的安培力时，它所受的安培力F_，为最大值，为最大值(2)当磁感应强度当磁感应强度B的方向与导线方向成的方向与导线方向成角时，角时，FBILsin .当磁感应强度当磁感应强度B的方向与导线方向的方向与导线方向_时，安培时，安培力等于零力等于零磁感应强度磁感应强度平面平面吸引吸引排斥排斥BILBIL平行平行重重 难难 突突 破破1.安培力的方向特点安培力的方向特点(1)与电场力比较与电场力比较磁场和电场有许多相似之处，但是，安培力比电场力磁场和电场有许多相似之处，但是，安培力比电场力复杂得多点电荷在电场中受力方向和电场方向不是相同就复杂得多点电荷在
4、电场中受力方向和电场方向不是相同就是相反；而电流元在磁场中受力的方向和磁场方向不在同一是相反；而电流元在磁场中受力的方向和磁场方向不在同一直线上，而且还不在同一平面内，安培力的方向与磁场方向直线上，而且还不在同一平面内，安培力的方向与磁场方向和电流方向决定的平面垂直和电流方向决定的平面垂直(2)安培力方向的判定方法安培力方向的判定方法安培力的方向可用左手定则判断需要指出的是：安培力的方向可用左手定则判断需要指出的是：通电导线只要与磁场方向不平行，则有安培力的作用通电导线只要与磁场方向不平行，则有安培力的作用安培力是由安培力是由B和和I共同决定的共同决定的安培力安培力F一定垂直于一定垂直于B与与
5、I所决定的平面，即所决定的平面，即F既垂直于既垂直于B，又垂直于，又垂直于I.但但I与与B不一定垂直，可以成任意角不一定垂直，可以成任意角由磁场由磁场B的方向和电流的方向和电流I的方向确定安培力的方向确定安培力F的方向是唯一的方向是唯一的，但由的，但由F和和B(或或I)的方向确定的方向确定I(或或B)的方向不是唯一的的方向不是唯一的2安培力的大小安培力的大小(1)公式公式FBILsin .式中式中为电流为电流I方向与磁感应强度方向与磁感应强度B方向的夹角当磁场与电流垂直时，安培力最大，方向的夹角当磁场与电流垂直时，安培力最大，FBIL.当磁场与电流平行时，安培力最小，当磁场与电流平行时，安培力
6、最小，F0.(2)在垂直磁场的平面内，若导线是曲线，则连结导线在垂直磁场的平面内，若导线是曲线，则连结导线两端点的线段长度，才是受安培力的有效长度两端点的线段长度，才是受安培力的有效长度(3)安培力的实质是通电导线中所有运动电荷受到的洛安培力的实质是通电导线中所有运动电荷受到的洛伦兹力的宏观表现伦兹力的宏观表现(4)安培力作用点为磁场中该部分导体的中点安培力作用点为磁场中该部分导体的中点(5)分析通电导体在安培力作用下的运动问题时，应会分析通电导体在安培力作用下的运动问题时，应会根据立体图画出投影截面图，做好受力分析，然后运用平根据立体图画出投影截面图，做好受力分析，然后运用平衡条件或牛顿定律
7、求解衡条件或牛顿定律求解3安培力做功的实质安培力做功的实质(1)安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线或安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线或转化为导线的动能或转化为其他形式的能转化为导线的动能或转化为其他形式的能(2)安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能，或安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能，或储存或再转化为其他形式的能储存或再转化为其他形式的能. 题题 型型 探探 究究题型一题型一安培力的分析与计算安培力的分析与计算【例【例1】 如图所示，一段导线如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小位于磁感应强度大小为为B的匀强磁场中，且与磁场方向的匀强磁场中，且与磁场方向(垂
8、直于纸面向里垂直于纸面向里)垂直线段垂直线段ab、bc和和cd的长度均为的长度均为L，且，且abcbcd135.流经导线的流经导线的电流为电流为I，方向如图中箭头所示导线段，方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作所受到的磁场的作用力的合力用力的合力()A方向沿纸面向上，大小为方向沿纸面向上，大小为( 1)ILBB方向沿纸面向上，大小为方向沿纸面向上，大小为( 1)ILBC方向沿纸面向下，大小为方向沿纸面向下，大小为( 1)ILBD方向沿纸面向下，大小为方向沿纸面向下，大小为( 1)ILB解析：解析：ab、bc、cd所受安培力的大所受安培力的大小均为小均为FBIL，bc边所受安培力的方
9、向边所受安培力的方向垂直于垂直于bc向上，向上，ab、cd边所受安培力的方边所受安培力的方向如图所示，由几何关系可知向如图所示，由几何关系可知ab与与cd边所边所受安培力的方向之间的夹角为受安培力的方向之间的夹角为90，合力，合力大小大小F BIL，方向垂直于，方向垂直于bc边向上，边向上，且与且与bc边所受安培力在一条直线上，因此边所受安培力在一条直线上，因此abcd所受磁场的作用力的合力为所受磁场的作用力的合力为F合合FF( 1)ILB，方向沿纸面垂直，方向沿纸面垂直bc向向上上答案答案：A方法点窍方法点窍：计算安培力时应注意下列两点：计算安培力时应注意下列两点：(1)安培力公式安培力公式
10、FIBL的适用条件为磁场与电流方向垂直的适用条件为磁场与电流方向垂直(2)式中式中L是有效长度在垂直磁场的平面内，弯曲导线的有是有效长度在垂直磁场的平面内，弯曲导线的有效长度效长度L，等于两端点所连直线的长度，等于两端点所连直线的长度(如图所示如图所示)；相应的电流方；相应的电流方向，沿向，沿L由始端流向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长由始端流向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度度L0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零为零题型二题型二安培力作用下物体运动情况的判断安培力作用下物体运动情况的判断【例【例2】如图甲所
11、示，把一重力如图甲所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流线通入图示方向电流 I 时，导线的运动时，导线的运动情况是情况是(从上往下看从上往下看)()A顺时针转动，同时下降顺时针转动，同时下降B顺时针转动，同时上升顺时针转动，同时上升C逆时针转动，同时下降逆时针转动，同时下降D逆时针转动，同时上升逆时针转动，同时上升解析：解析：画出蹄形磁铁的两条磁感线，在磁感线与电流画出蹄形磁铁的两条磁感线，在磁感线与电流相交处分别取一小段电流，如图乙中的相交处分别取一小段电流，如图
12、乙中的 BC、AD 两段，由左两段，由左手定则可知，手定则可知，AD 段受安培力垂直纸面向外，段受安培力垂直纸面向外，BC 段受垂直纸段受垂直纸面向里的安培力，故导线将绕轴线面向里的安培力，故导线将绕轴线 OO顺时针旋转顺时针旋转(俯视俯视) .当当导线转动导线转动 90时时(特殊位置法特殊位置法)，由左手定则可知，导线受向，由左手定则可知，导线受向下的安培力作用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动下的安培力作用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动答案：答案：A方法点窍方法点窍：安培力作用下物体运动方向的判断方法：安培力作用下物体运动方向的判断方法：( (1) )电流元受力分析法：即把整段
13、电流等效为很多段直流电电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直流电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受的安培力的方流元，先用左手定则判断出每小段电流元受的安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，确定其运动方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，确定其运动方向；向；( (2) )特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析特殊位置分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置的特殊位置( (如转过如转过90) )后再判断所受安培力的方向，从而后再判断所受安培力的方向，从而确定运动的方向确定运动的方向.题型三题型三含安培力的静力平衡问题探究含安培力的静力平衡问题探究【例【例3】如图所
14、示，在与水如图所示，在与水平方向成平方向成60角的光滑金属导轨间连角的光滑金属导轨间连一电源，在相距一电源，在相距1 m的平行导轨上放的平行导轨上放一重为一重为3 N的金属棒的金属棒ab，棒上通以，棒上通以3 A的电流，磁场方向竖直向上，这的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求匀强磁场的磁感时棒恰好静止，求匀强磁场的磁感应强度和应强度和ab棒对导轨的压力棒对导轨的压力解析：解析：导体导体ab的截面受力图如图的截面受力图如图所示，则斜面方向的平衡方程为：所示，则斜面方向的平衡方程为：mgsin 60FAcos 60.垂直于斜面方向的平衡方程为：垂直于斜面方向的平衡方程为：Nmgcos 60
15、FAsin 60. FABIL.式联立得：式联立得：B T，N6 N.答案：答案： T6 N方法点窍方法点窍：安培力是一种性质力，即属于力学思维范：安培力是一种性质力，即属于力学思维范畴畴.其解题方法是：其解题方法是：( (1) )首先把立体图画成易于分析的平面首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧面图等；图，如侧面图等；( (2) )确定导线所在处磁场方向，根据左手确定导线所在处磁场方向，根据左手定则确定安培力方向，再做好其他力的受力分析；定则确定安培力方向，再做好其他力的受力分析；( (3) )根据根据静力平衡知识列方程求解静力平衡知识列方程求解题型四题型四与安培力有关的力学综合问题与安培
16、力有关的力学综合问题【例【例4】 (2011上海上海)如图所示，质量为如图所示，质量为m、长为、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方正方向的电流向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为向夹角为.则磁感应强度方向和大小可能为则磁感应强度方向和大小可能为()AZ正向，正向， tan By正向，正向，Cz负向，负向， tan D沿悬线向上，沿悬线向上， sin 审题突破：审题突破：解析：解析：若若B沿沿z轴正方向，导线无法平衡，轴正方向，导线无法平衡，A错误
17、；若错误；若B沿沿y轴正方向，由左手定则，受力如图轴正方向，由左手定则，受力如图：mgBIL，所以，所以B正确；若正确；若B沿沿z轴负方向，受力如图轴负方向，受力如图，FTsin BIL；FTcos mg，所以，所以B tan ，C正确；若正确；若B沿悬线向上，受力沿悬线向上，受力如图如图，导线无法平衡，导线无法平衡，D错误错误答案答案：BC方法点窍方法点窍：从近几年高考试题可以看出：从近几年高考试题可以看出“与安培力有与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题”已成为高考的热已成为高考的热点，这类问题的求解方法如下：点，这类问题的求解方法如下：(1)选
18、定研究对象；选定研究对象；(2)变三维为二维：画出平面受力分析图，其中安培力变三维为二维：画出平面受力分析图，其中安培力的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F安安B、F安安I；(3)列方程：根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程列方程：根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解式进行求解(求解关键：求解关键：把电磁学问题力学化；把电磁学问题力学化；把立体图转化把立体图转化为平面图为平面图)随随 堂堂 训训 练练如图所示，质量为如图所示，质量为m50 g，长，长l10 cm的铜棒，用长度亦的铜棒，用长度亦为为l的两根轻导线水平悬吊在竖直的
19、两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.5 T未通电时，轻导线在未通电时，轻导线在竖直方向，通入恒定电流后，棒竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度向外偏转的最大角度37，不，不考虑导体棒切割磁感线产生的感考虑导体棒切割磁感线产生的感应电流，求此棒中恒定电流的大应电流，求此棒中恒定电流的大小小错解：错解：3737为铜棒平衡位置，有：为铜棒平衡位置，有：F F安安mgmgtantan 37 37，而而F F安安BILBIL，以上两式解得：以上两式解得：I I 7.5 A.7.5 A.有的认为当摆角为有的认为当摆角为 时为平衡位置，也错，因为圆时为平衡位置，也错，因为圆周运动合力不为周运动合力不为0 0，故没有平衡位置，故没有平衡位置解解析析：当当铜铜棒棒摆摆到到最最大大角角度度时时，对对铜铜棒棒进进行行受受力力分分析析，通通电电时时导导线线向向外外偏偏转转，说说明明安安培培力力方方向向垂垂直直电电流流和和磁磁场场方方向向向向外外，受受力力如如图图所所示示( (侧侧视视图图) )其其加加速速度度沿沿圆圆周周切切线线向向下下，且且为为最最大大的的( (而而平平衡衡位位置置处处于于速速度度最最大大的的位位置置) )铜铜棒棒向向外外偏偏转过程中，导线拉力不做功转过程中，导线拉力不做功
