《1.1.1正数和负数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1.1正数和负数（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学数学( ( 新人教版新人教版. .七年级七年级 上册上册 ) )第一章第一章 有理数有理数1知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%2数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要 。3问题背景问题背景1 1、天气预报、天气预报、天气预报、天气预报20052005年年
2、年年3 3月某天北京的温度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为-3-33 3，它，它，它，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3 3 4第一课时第一课时5这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2 表示净输表示净输2球，球，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5m
3、m概念引入概念引入6概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”“+”、“-”“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 “”号读号读号读号读着着着着“负负负负”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“负负负负”；“”号读着号读着号读着号读着“正正正正”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“正正正正”。“”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。 我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做 正数。正数。有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“+”“+”（正）号。（正）号。（正）号。（正）号。 如如如如+0.5+0.5
4、、+3+3、 “” ”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。 我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（0除外除外）前面加上负号前面加上负号“-”的数叫做的数叫做负数。负数。如、如、如、如、. .、 7例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;8例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.9巩固巩固练习练习1.读下列各数，指出下列各数中的正
5、数、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：负数：、4/3、.5、998解解：+7、4/3、988是正数，是正数，-9、-4.5 是负数是负数10巩固巩固练习练习1. P3第一题第一题和和第第2题（直接做在课本上）。题（直接做在课本上）。2.小明的姐姐在银行工作，她把存入小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作万元记作+3万元，那么支取万元，那么支取2万元应记作万元应记作_,-4万万元表示元表示_。3.已知下列各数：已知下列各数： ， ，3.14，+3065，0，-239；则正数有则正数有_；负数有负数有_。11巩固巩固练习练习4下列结论中正确是下列结论中正确是 （ ）A0既是正数，又是负数既
6、是正数，又是负数BO是最小的正数是最小的正数C0是最大的负数是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数 5给出下列各数：给出下列各数：-3，0，+5， ，+3.1， ，2004，+2010；其中是负数；其中是负数的有的有（ ）A2个个B3个个C4个个D5个个12正数、负数的概念：正数、负数的概念：（1）大于）大于0的数叫做的数叫做 ，小，小于于0的数叫做的数叫做 。（2）正数是大于）正数是大于0的数，负数是的数，负数是 的数，的数，0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。要点归纳要点归纳131零下零下15，表示为，表示为_，比，比O低低4的温度的温度是是_。2地图上标
7、有甲地海拔高度地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为米，其中最高处为_地，地，最低处为最低处为_地地3“甲比乙大甲比乙大-3岁岁”表示的意义是表示的意义是_。4如果海平面的高度为如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下米，一潜水艇在海水下40米米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。拓展训练拓展训练141.1正数和负数(二) “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋，这是
8、宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数为什么要引入负数1
9、6（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降，上升与下降都都不是相反意义的不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量17说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、
10、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有
11、相反意义的量怎样理解具有相反意义的量181.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。用正负数表示相反用正负数表示相反意义的量意义的量向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-15019 一个数不是正数就是
12、负一个数不是正数就是负数，对吗？数，对吗？思考思考 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。20观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米08844-15521观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-15522解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温
13、度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？230只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点; 引入正负数后，引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。24拓展题n1.甲冷库的温度是甲冷库的温度是-12C,乙冷库的乙冷库的温度比甲冷库低温度比甲冷库低5C,则乙冷库的温则乙冷库的温度是度是 . n2.一种零件的内径尺寸在图纸上是一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位单位:mm),表示这
14、种零件的表示这种零件的标准尺寸是标准尺寸是9mm,加工要求最大不加工要求最大不超过标准尺寸多少超过标准尺寸多少?最小不小于标最小不小于标准尺寸多少准尺寸多少?25拓展题n3.摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于由于工人实行轮休工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等每天上班的人数不一定相等,实际实际每天生产量每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值如下表的增长值如下表:星期星期一一二二三三四四五五六六日日增减增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托哪几天生产的摩托车比计划量多车比计划量多?星期几生产的
15、摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是是多少辆多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆? 261 1、某大楼地面上共有、某大楼地面上共有2020层，地面层，地面下共有下共有5 5层，若用正数、负数表示层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为上的最高层表示为，地面，地面下的最低层表示为下的最低层表示为，某人，某人乘电梯从地下最低层升至地上乘电梯从地下最低层升至地上6 6层，层，电梯一共运行了电梯一共运行了层。层。探究活动探究活动27 3、若将、若将28计为计为0，则可将，则可将27计计为为1，试猜想若将，试猜想若将27计为计为0，28应计为应计为。探究活动探究活动 2、东、西为两个相反方向，如、东、西为两个相反方向，如果果- 4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体原米表示什么？物体原地不动记为什么？地不动记为什么？28
