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1、北师北师 数学数学数 学 精 品 课 件北 师 大 版 4.2 4.2提公因式法提公因式法得分得分_卷后分卷后分_评价价_1多多项式的各式的各项都都_含有的相同因式含有的相同因式_叫做叫做这个多个多项式式 的公因式的公因式2如果一个多如果一个多项式的各式的各项含有含有_公因式公因式_，那么就可以那么就可以把把这个个_公因式公因式_提出来提出来，从而将多从而将多项式化成两个因式式化成两个因式乘乘积的形式的形式，这种因式分解的方法叫做种因式分解的方法叫做_提公因式法提公因式法_1(4分分)将多将多项式式xyxy2因式分解因式分解，提取的提取的 公因式是公因式是( ) A.x B.xy CX D.x
2、y22(4分分)多多项式式6x29xy33x的公因式的公因式为( ) A3x B3x C3y D33(4分分)多多项式式m(mn)2与与n(nm)的的公因式是公因式是( )Am BnCmn Dmn 公因式公因式BAC4(4分分)下列多下列多项式能用提公因式法因式分解的是式能用提公因式法因式分解的是( )Ay2x Bx22xCx2y2 Dx2xyy25(4分分)下列各式因式分解正确的是下列各式因式分解正确的是( )Axy2x2yx(y2xy)B9xyz6x2y23xyz(32xy)C3a2x6bx3x3x(a22b)D. xy2 x2y xy(xy)6(4分分)因式分解：因式分解：(1)ab2a
3、 ；(2)xy3x ；(3)2x24x ；(4)18xy36x2y12x3y 公因式是单项式公因式是单项式BDa(b21)x(y3)2x(x2)6xy(3y2x2x2)7(4分分)因式分解因式分解(xy)2(yx)应为( )A(xy)(xy1) B(yx)(xy1)C(yx)(yx1) D(yx)(yx1)8(12分分)把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)6x(mn)8(nm)2；(2)x(xy)(xy)x(xy)2；(3)2m(mn)22n(nm)2；(4)x(ax)(ay)y(xa)(ya)公因式是多公因式是多项式式解：原式解：原式(ax)(ay)(xy) C解：原式解：原式2(
4、mn)(3x4m4n)解：原式解：原式2yx(xy)解：原式解：原式2(mn)3一、一、选择题(每小每小题4分分，共共12分分)9下列各下列各组多多项式中，无公因式的是式中，无公因式的是( D )Amxmy和和xy B3a(xy)和和5y5xC3a3b和和6(ba) D2a2b和和a2ab10下列各式中，因式分解下列各式中，因式分解错误的是的是( C )A3x2y9xy23xy(x3y)B6m39mb215mc23m(2m23b25c2)C2a2y12a2y22ay2ay(a6ay)D14pqx8pq2x6px2px(7q4q23)11若若a为实数，数，则整式整式a2(a22)2a24的的值(
5、 A )A不是不是负数数 B恒恒为正数正数C恒恒为负数数 D无法判断无法判断2(xy)(abc)(xy)(xy1)二、填空二、填空题( (每小每小题4 4分分，共共1616分分) )1212(2014(2014徐徐州州) )若若abab2 2，a ab b1 1，则代代数数式式a a2 2b babab2 2的的值等于等于_1313因式分解：因式分解：a a( (x xy y) )b b( (y yx x) )c c( (x xy y) ) 1414因式分解：因式分解：( (x xy y) )2 2x xy y 15 15若若a a与与b b互互为相反数，相反数，则a a( (x x2 2y
6、y) )b b(2(2y yx x) )的的值是是_0三、解答三、解答题(共共32分分)16(12分分)把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)m(mn)2n(nm)2；(2)(2ab)(3a2b)4a(2ab)；(3)a(ab)abb2.解：原式解：原式(mn)2(mn)解：原式解：原式(2ab)(a2b)解：原式解：原式(ab)(ab)17(6分分)不解方程不解方程组 求求7y(x3y)22(3yx)3的的值解：值为解：值为618(6分分)求求证32 015432 0141032 013一定是一定是7的倍数的倍数解：解：证明：明：原式原式32 013(324310)32 0137，3
7、2 015432 0141032 013是是7的倍数的倍数解：如：解：如：a22aba(a2b)；a(ab)aba(a2b)；a(a2b)a(ab)ab等等【综合运用合运用】19(8分分)如如图，由一个，由一个边长为a的小正方形与两个的小正方形与两个长、宽分分别为a，b的小的小长方形拼成大方形拼成大长方形，方形，则整个整个图形中表示一些多形中表示一些多项式因式分解的等式，式因式分解的等式，请你写出其中任意三个等式你写出其中任意三个等式18(6分分)求求证32 015432 0141032 013一定是一定是7的倍数的倍数解：如：解：如：a22aba(a2b)；a(ab)aba(a2b)；a(a2b)a(ab)ab等等【综合运用合运用】19(8分分)如如图，由一个，由一个边长为a的小正方形与两个的小正方形与两个长、宽分分别为a，b的小的小长方形拼成大方形拼成大长方形，方形，则整个整个图形中表示形中表示一些多一些多项式因式分解的等式，式因式分解的等式，请你写出其中任意三个等式你写出其中任意三个等式解：解：证明：明：原式原式32 013(324310)32 0137，32 015432 0141032 013是是7的倍数的倍数
