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1、九年级上册九年级上册24.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第5课时）课时）学学习目目标：1掌握掌握圆内接四内接四边形的概念和性形的概念和性质；2会运用会运用圆内接四内接四边形的性形的性质证明和明和计算一些算一些问题学学习重点：重点：圆内接四内接四边形的概念和性形的概念和性质课件说课件说明明 1. 1.圆周角的概念：顶点在圆上，并圆周角的概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交，我们把这样的角且两边都与圆相交，我们把这样的角叫做圆周角叫做圆周角. . 2. 2.圆周角定理：一条弧所对的圆周圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半角等于它所对的圆心角的一半. . 3. 3.推论：同弧或等
2、弧所对的圆周角相推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（或直径）所对的圆周角是直等；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，角，9090圆周角所对的弦是直径圆周角所对的弦是直径. .如如图， O 的直径的直径 AB 为 10 cm，弦，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分的平分线交交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的的长应用应用解：解：连接接 OD，AD，BD， ACBDOAB 是是 O 的直径，的直径，ACB=ADB=90在在 RtABC 中，中，BC= =8（cm）如如图， O 的直径的直径 AB 为 10 cm，弦，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分的平分线交交 O 于点于
3、点 D，求，求 BC，AD，BD 的的长应用应用ACBDOCD 平分平分ACB，ACD=BCD， AOD=BOD AD=BD 在在 RtABD 中，中， AD2+BD2=AB2 ，AD=BD=（cm）观察圆内接四边形对角之间有什么关系观察圆内接四边形对角之间有什么关系如何验证你的猜想呢？如何验证你的猜想呢？性质探究性质探究圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角等于它的内对角ABCODFE在在 O 中，中，A、B、C、D 都在同一个圆上都在同一个圆上（1）请指出请指出图中圆内接四边形的外角图中圆内接四边形的外角（2）ADC 的内对角
4、是哪一个角，的内对角是哪一个角，DCB 呢？呢？（3）与）与DCB 互补的角是哪个角？互补的角是哪个角？性质探究性质探究ABCODFE已知：已知：ABC 中中，AB=AC，D 是是ABC 外接圆外接圆上的点（不与上的点（不与 A，C 重合），延长重合），延长 BD 到到 E求证：求证：AD 的延长线平分的延长线平分CDE利用性质解决问题利用性质解决问题ABCODFEAC（1）本节课主要学习了哪些内容？）本节课主要学习了哪些内容？（2）本节课学到了哪些思想方法？）本节课学到了哪些思想方法？ 构造圆内接四边形；构造圆内接四边形； 一题多解，一题多变一题多解，一题多变4课堂小堂小结（1）如下）如下图左，四左，四边形形 ABCD 内接于内接于 O，AB 是直是直径，径，ABD =30，则BCD 的度数的度数为多少？多少？（2）如下）如下图右，在右，在 O 中，中，AB 为直径，直直径，直线 l 与与 O 交于点交于点 C、D，BEl 于点于点 E，连接接 BD、BC求求证：CBE =ABD5布置作业布置作业ABODC ElABCDO
