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1、生活中的数学生活中的数学如果箭看成如果箭看成点点，箭靶看成，箭靶看成圆圆，那么上，那么上面情境反映了面情境反映了点与圆的位置关系点与圆的位置关系。. .o o. . . . .C. . . . . B. . .A A. . . .点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种：点在点在圆内圆内，点在，点在圆上圆上，点在，点在圆外圆外设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系d d drpdprd Prd读作读作“等价于等价于”，它表示从符号左端
2、它表示从符号左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以从右端得到左可以从右端得到左端。端。r r =r1： O的半径的半径6cm，当，当OP=6时，点时，点P在在 ；当；当OP 时点时点P在在圆内；当圆内；当OP 时，点时，点P不在圆不在圆外。外。圆上圆上66随堂练习随堂练习2、画出由所有到已知点、画出由所有到已知点O的距离大的距离大于或等于于或等于2CM并且小于或等于并且小于或等于3CM的点组成的图形。的点组成的图形。 OO随堂练习随堂练习3.已知已知 O的面积的面积为为25：（1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在；（2）若）若PO=4，则点，则点P在在；（3）若）若PO=，则点，则点P在
3、在圆上；圆上；（4 4）若点）若点P P不不在圆在圆外，则外，则POPO_。随堂练习随堂练习圆外圆外圆内圆内55AAB经过经过一点一点可以作可以作无数条无数条直线；直线；问题问题:确定一个圆需要多少个点确定一个圆需要多少个点?一个点、两个点还是三个点呢？过一点画圆过一点画圆A我们的结论我们的结论:过一点可以画过一点可以画无数无数个圆个圆AB过两点画圆过两点画圆过过两点两点可以画可以画无数无数个圆个圆ABCDEGFo定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.过三点：过三点： (1)、三点三点不共线不共线过同一条直线上的三个点不可以画圆。过同一条直线上的三个点不可以画圆。ABCO过三点：过三点： (2
4、)、三点三点共线共线先先假设假设命题的结论不成立，然后由此经过推命题的结论不成立，然后由此经过推理得出理得出矛盾矛盾( (常与公理、定理、定义或已知条常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾件相矛盾) )，由矛盾判定假设不正确，从而得，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做到原命题成立，这种方法叫做反证法反证法什么叫反证法？什么叫反证法？1、经过三角形三个顶点可、经过三角形三个顶点可以画一个圆以画一个圆,并且只能画一并且只能画一个。个。 2 2、经过在三角形三个顶点的圆叫、经过在三角形三个顶点的圆叫做做三角形的外接圆三角形的外接圆, ,三角形外接圆的圆三角形外接圆的圆心叫做心叫做三
5、角形的外心三角形的外心. .这个三角形叫做这个三角形叫做这个圆的这个圆的内接三角形内接三角形. .三角形的外心就三角形的外心就是三角形是三角形两条边垂直平分线的交点两条边垂直平分线的交点三角形的外接圆三角形的外接圆：BAC课堂练习课堂练习判断题判断题：1 1、过三点一定可以作圆、过三点一定可以作圆（ ）5 5、三角形的外心到三边的距离相等、三角形的外心到三边的距离相等 （ ）2 2、三角形有且只有一个外接圆、三角形有且只有一个外接圆 （ ）3 3、任意一个圆有一个内接三角形，、任意一个圆有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形并且只有一个内接三角形 （ ）4 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边、三角形的外心就是这个三角形任意两边 垂直平分线的交点垂直平分线的交点 （ ） 如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO1 1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？dr drdr点在圆内点在圆内P点在圆上点在圆上P点在圆外点在圆外P(令令OP=d )2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.
