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1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.3 20.3 课题学习课题学习 体质健康测体质健康测 试中的数据分析试中的数据分析1课堂讲解u调查收集数据的过程与方法调查收集数据的过程与方法u表示数据的方法表示数据的方法u用适当方法分析数据用适当方法分析数据2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升为促进学生积极参加体育锻炼，养为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对（或两年）都要从身体形态，身体机能，
2、身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定学生的体质健康状况进行一次综合评定.上节课，我们留下过一个作业；请同学们分组合作完成上节课，我们留下过一个作业；请同学们分组合作完成下面的调查活动：收集近两年我校八年级部分学生的下面的调查活动：收集近两年我校八年级部分学生的体质体质健康登记表健康登记表，分析登记表中的数据，对我校八年级学生的，分析登记表中的数据，对我校八年级学生的体质健康情况进行评定，提出增强学生体质健康情况进行评定，提出增强学生体质健康的建议体质健康的建议.哪哪位同学说一下你收集的结果呢？位同学说一下你收集的结果呢？1知识点调查收集数据的过程与方法调查收集数据的过程与方法知知
3、1 1讲讲一、收集数据一、收集数据1.确定样本确定样本从全校七年级的各班分别抽取从全校七年级的各班分别抽取5名男生和名男生和5名女生，名女生，组成一个容量为组成一个容量为40的样本的样本.2.确定抽取样本的方法确定抽取样本的方法按照各班的学号，分别在每个班抽取学号排在最按照各班的学号，分别在每个班抽取学号排在最前面的前面的5名男生和名男生和5名女生名女生.知知1 1讲讲二、整理数据二、整理数据整理体质健康登记表中的各项数据整理体质健康登记表中的各项数据.例如，计算每个个体的最后得分，按评例如，计算每个个体的最后得分，按评标准整理样本标准整理样本数据，得到下表数据，得到下表.知知1 1讲讲1收集
4、数据：收集数据：当所要考察的总体中包含的个体数很多当所要考察的总体中包含的个体数很多时，我们收集数据的方法则需从总体中抽取一个样时，我们收集数据的方法则需从总体中抽取一个样本本2整理数据：整理数据：获取数据后，要对数据进行整理、分组获取数据后，要对数据进行整理、分组制成频数分布表，其步骤如下：制成频数分布表，其步骤如下：(1)找出所有数据中的最大值和最小值，算出它们的差；找出所有数据中的最大值和最小值，算出它们的差；(2)决定组距和组数决定组距和组数(一般一般510组组)；(3)确定分点；确定分点；(4)列出频数分布表列出频数分布表知知1 1讲讲要要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下了
5、解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下收集数据的方法中比较合理的是收集数据的方法中比较合理的是()A调查全体女生调查全体女生B调查全体男生调查全体男生C调查九年级全体学生调查九年级全体学生D调查七、八、九年级各调查七、八、九年级各50名学生名学生选项选项A，B，C不符合抽样调查的随机性和代表性不符合抽样调查的随机性和代表性；D选项符合抽样调查的条件故选选项符合抽样调查的条件故选D.例例1D导引：导引：总结知知1 1讲讲 抽取的样本必须符合广泛性、随机性和代表抽取的样本必须符合广泛性、随机性和代表性；不局限于某些特定的个体，这样收集的数据性；不局限于某些特定的个体，这样收集的数据才是合理的才是
6、合理的知知1 1练练调查活动一般分为收集数据、调查活动一般分为收集数据、_、描述数据、描述数据、_、撰写调查报告与、撰写调查报告与交流六个步骤交流六个步骤1整理数据整理数据分析数据分析数据知知1 1练练某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是设计的活动序号，其中正确的是()A实际问题实际问题收集数据收集数据表示数据表示数据整理数据整理数据统计分统计分析合理决策析合理决策B实际问题实际问题表示数据表示数据收集数据收集数据整理数据整理数据统计分统计分析合理决策析合理决策C实际问题实际问题收集数据收集数据整理数据
7、整理数据表示数据表示数据统计分统计分析合理决策析合理决策D实际问题实际问题整理数据整理数据收集数据收集数据表示数据表示数据统计分统计分析合理决策析合理决策2C2知识点表示数据的方法表示数据的方法知知2 2讲讲三、描述数据三、描述数据根据整理的各种表格，画出条形图、扇形图、折线图、根据整理的各种表格，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来据分布的信息更清楚地显现出来.例如，例如，根据上表根据上表,可以画出可以画出条形图和条形图和扇形扇形图图.知知2 2讲讲描述数据：描述数据：根据实际问题的不同需要，选择适当的根据实际问题的不同需要，选择适当的统计
8、图：统计图：(1)条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占的百分比；的百分比；(3)折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；(4)频数分布直方图：能清晰、直观地反映数据的频数分布直方图：能清晰、直观地反映数据的整体分布情况整体分布情况知知2 2讲讲某中学七年级学生共某中学七年级学生共450人，其中男生人，其中男生250人，女生人，女生200人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽
9、取了并随机抽取了50名男生和名男生和40名女生的测试成绩作为名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：样本进行分析，绘制成如下的统计表：例例2成绩成绩划记划记频数频数百分比百分比不及格不及格正正910%及格及格正正正正正正1820%良好良好正正正正正正正正正正正正正正3640%优秀优秀正正正正正正正正正正2730%合计合计90100%知知2 2讲讲(1)请解释请解释“随机抽取了随机抽取了50名男生和名男生和40名女生名女生”的合的合理性；理性；(2)从上表的从上表的“频数频数”“百分比百分比”两列数据中选择一两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；列，用适当的统计图表示；(3)估计
10、该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数知知2 2讲讲(1)七年级学生共七年级学生共450人，抽取的比例人，抽取的比例为为分分别别按比例计算出应该抽取的男、女按比例计算出应该抽取的男、女学生数做学生数做出出解释解释；(2)答案不唯一，选答案不唯一，选“频数频数”这一列数据时用这一列数据时用条条形形统计图，选统计图，选“百分比百分比”这一列数据时用这一列数据时用扇扇形形统计图统计图；(3)抽取的学生中不及格的百分比为抽取的学生中不及格的百分比为10%，于是于是可以可以估计七年级学生中体育测试成绩不估计七年级学生中体育测试成绩不及格及格的的人数约为人数约为4
11、5010%45(人人)导引：导引：知知2 2讲讲(1)因为因为25050(人人)，20040(人人)，所以该校从七年级学生中随机抽取的所以该校从七年级学生中随机抽取的90名学生名学生中，应当抽取中，应当抽取50名男生和名男生和40名女生名女生(2)答案不唯一，下列解法供参考答案不唯一，下列解法供参考选择选择“频数频数”这一列数据可用图这一列数据可用图表示；表示；选择选择“百分比百分比”这一列数据可用图这一列数据可用图表示表示（来自（来自教材教材）解：解：知知2 2讲讲(3)45010%45(人人)答答：估计该校七年级学生体育测试成绩不估计该校七年级学生体育测试成绩不及格及格的人数的人数约为约为
12、45人人总结知知2 2讲讲制作扇形统计图时，每组所对应的扇形圆心制作扇形统计图时，每组所对应的扇形圆心角的度数等于该组百分比乘角的度数等于该组百分比乘360.知知2 2练练【中考中考大庆大庆】某射击小组有某射击小组有20人，教练根据他们人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是数据的众数和中位数分别是()A7，7B8，7.5C7，7.5D8，61C知知2 2练练记录一个人的体温变化情况，最好选用记录一个人的体温变化情况，最好选用()A条形统计图条形统计图B折线统计图折线统计图C扇形统计图扇形统计图D统计表统计表2
13、B知知2 2练练能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是()A扇形统计图扇形统计图B折线统计图折线统计图C条形统计图条形统计图D以上三种均可以上三种均可3C知知2 2练练要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选择应选择()A条形统计图条形统计图B折线统计图折线统计图C扇形统计图扇形统计图D上述三种都可以上述三种都可以4C知知3 3讲讲3知识点用适当方法分析数据用适当方法分析数据四、分析数据四、分析数据根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、数
14、据的平均数、中位数、众数、方差等，通过分析图众数、方差等，通过分析图表和计算结果得出结论表和计算结果得出结论.例如，根据表、条形图、统计图可知，样本的体例如，根据表、条形图、统计图可知，样本的体质健康成绩质健康成绩达到良好的最多，有达到良好的最多，有17人，良好及以上的人，良好及以上的有有29人，约占统计人数的人，约占统计人数的70%左右左右.由此可以估计全校由此可以估计全校七年级学生的体质健康成绩有类似的结果七年级学生的体质健康成绩有类似的结果.知知3 3讲讲分析数据：分析数据：(1)平均数、中位数、众数是表示数据的集中趋势，反平均数、中位数、众数是表示数据的集中趋势，反映的是：平均数为平均
15、水平，中位数为中等水平，映的是：平均数为平均水平，中位数为中等水平，众数为多数水平；众数为多数水平；(2)方差、极差、标准差表示的是数据的波动幅度，反方差、极差、标准差表示的是数据的波动幅度，反映的是数据的稳定程度；映的是数据的稳定程度；方差、标准差都是表示这组数据偏离平均数的程方差、标准差都是表示这组数据偏离平均数的程度；方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均度；方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；数越大，数据越不稳定；知知3 3讲讲方差的性质：若方差的性质：若x1，x2，xn的方差为的方差为s2，则：，则： x1b，x2b，xnb的方差为的方差为s2，即一组，即一组
16、数据都加上或减去同一个非零的常数，其方差数据都加上或减去同一个非零的常数，其方差不变；不变；ax1，ax2，axn的方差为的方差为a2s2，即一组，即一组数据都扩大或缩小同样的倍数，该组新数据的数据都扩大或缩小同样的倍数，该组新数据的方差等于原数据方差乘扩大或缩小倍数的平方方差等于原数据方差乘扩大或缩小倍数的平方知知3 3讲讲甲、乙两名选手在相同条件下各射靶甲、乙两名选手在相同条件下各射靶10次，每次次，每次射靶的成绩如射靶的成绩如图所图所示示例例3知知3 3讲讲(1)请填写下表：请填写下表：选手选手 平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环以上环以上(包包括括9环环)的次数的次数甲甲71
17、.21乙乙5.4知知3 3讲讲(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些；从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些；从中位数和命中从中位数和命中9环以上环以上(包括包括9环环)的次数相的次数相结合结合看看，分析谁的成绩好些；，分析谁的成绩好些；从折线图上两人射击命中的环数的走势看，从折线图上两人射击命中的环数的走势看，分析分析谁谁更有潜力更有潜力知知3 3讲讲(1)从折线图上读取数据通过计算来填表；从折线图上读取数据通过计算来填表；(2)由第由第(1)问中的数据进行相互比较来得出结论，问中的数据进行相互
18、比较来得出结论，注意由于分析数据的角度不同，可能得出不同注意由于分析数据的角度不同，可能得出不同的结论的结论导引：导引：(1)解：解：选手选手 平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环以上环以上(包包括括9环环)的次数的次数甲甲71.271乙乙75.47.53知知3 3讲讲(2)从平均数上看，甲、乙射击的平均水平相同，而从平均数上看，甲、乙射击的平均水平相同，而s甲甲2s乙乙2，故甲射击环数的波动比乙射击环数的，故甲射击环数的波动比乙射击环数的波动小，所以甲的成绩好些；波动小，所以甲的成绩好些；由于甲、乙平均水平相同，而乙的中位数比甲大，由于甲、乙平均水平相同，而乙的中位数比甲大，命中命中
19、9环以上环以上(包括包括9环环)的次数比甲多，所以乙的的次数比甲多，所以乙的成绩好些；成绩好些；从折线图上看，乙的成绩基本上呈上升趋势，而从折线图上看，乙的成绩基本上呈上升趋势，而甲的成绩仍在平均数附近上下波动，说明乙的竞甲的成绩仍在平均数附近上下波动，说明乙的竞技状态越来越好，而甲无明显提高，所以乙更有技状态越来越好，而甲无明显提高，所以乙更有潜力潜力知知3 3练练【中考中考嘉兴嘉兴】嘉兴市嘉兴市20102014年社会消费品零售年社会消费品零售总额及增速统计图如图所示：总额及增速统计图如图所示：1知知3 3练练请根据图中信息，解答下列问题：请根据图中信息，解答下列问题：(1)求嘉兴市求嘉兴市
20、20102014年社会消费品零售总额增速年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；这组数据的中位数；(1)嘉兴市嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是组数据的中位数是14.2%.解：解：知知3 3练练(2)求嘉兴市近三年求嘉兴市近三年(20122014年年)的社会消费品零的社会消费品零售总额这组数据的平均数；售总额这组数据的平均数；(2)嘉兴市近三年嘉兴市近三年(20122014年年)的社会消费品零的社会消费品零售总额这组数据的平均数是售总额这组数据的平均数是1209.2.解：解：知知3 3练练(3)用适当的方法预测嘉兴市用适当的方法预测嘉兴
21、市2015年社会消费品零年社会消费品零售总额售总额(只要求列出算式，不必计算出结果只要求列出算式，不必计算出结果)(3)答案不唯一，合理即可答案不唯一，合理即可例如：从该市例如：从该市20102014年社会消费品零售总年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数分析：额增速这组数据的中位数分析：预测嘉兴市预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额年社会消费品零售总额为为1347.0(114.2%)亿元亿元解：解：知知3 3练练为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人
22、数相同，利用所得数据绘制如下图表：生的人数相同，利用所得数据绘制如下图表：2组别组别身高身高Ax155B155x160C160x165D165x170Ex170身高情况分组表身高情况分组表(单位：单位：cm)知知3 3练练根据图表提供的信息，回答下列问题：根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)样本中，男生身高的众数在样本中，男生身高的众数在_组，中位组，中位数在数在_组；组；BC知知3 3练练(2)样本中，女生身高在样本中，女生身高在E组的人数有组的人数有_人；人；(3)已知该校共有男生已知该校共有男生400人、女生人、女生380人，请估计身人，请估计身高在高在160x170之间的学生有多少
23、人之间的学生有多少人(3)男生：男生：400180(人人)，女生：女生：38040%152(人人)，180152332(人人)身高在身高在160x170之间的学生约有之间的学生约有332人人解：解：21.调查学生的体质健康状况一般分为收集数据、整调查学生的体质健康状况一般分为收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、交流六个步骤交流六个步骤2.描述数据一般可以画条形图、扇形图、折线图、描述数据一般可以画条形图、扇形图、折线图、直方图等直方图等3.分析数据一般要计算各组数据的平均数、中位数、分析数据一般要计算各组数据的平均数、中位数、众数、方差等，通过分析图表和计算结果得出结众数、方差等，通过分析图表和计算结果得出结论论1知识小结
