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1、2.4.5机械能守恒定律机械能守恒定律学习目标学习目标核心凝炼核心凝炼1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。1个定律个定律机械能守机械能守恒定律恒定律1个条件个条件机械能守机械能守恒条件恒条件2.会正确推导物体在抛体运动过程中的机械能守恒，理解机械会正确推导物体在抛体运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。3.在具体问题中，会判定机械能是否守恒，并能应用机械能守在具体问题中，会判定机械能是否守恒，并能应用机械能守恒定律解决简单问题。恒定律解决简单问题
2、。一、动能和势能的转化规律一、动能和势能的转化规律观图助学观图助学(1)如如图甲甲是是滚摆及及其其运运动的的示示意意图，滚摆在在上上升升过程程中中，重重力力做做功功情情况况如如何何？其其动能能与与势能怎能怎样变化？在下降化？在下降过程中呢？程中呢？(2)如如图乙乙所所示示，在在光光滑滑水水平平面面上上，弹簧簧左左端端固固定定，右右端端连接接物物体体，弹簧簧被被压缩到到一一定定程程度度释放放物物体体，在在弹簧簧恢恢复复到到原原长的的过程程中中，弹力力做做功功情情况况如如何何？弹性性势能能、物物体体的的动能如何能如何变化？物体以后运化？物体以后运动过程中呢？程中呢？1.重重力力势势能能与与动动能能
3、：只只有有重重力力做做功功时时，若若重重力力对对物物体体做做正正功功，则则物物体体的的重重力力势势能能_，动动能能_，_转转化化成成了了动动能能；若若重重力力做做负负功功，则则_转化为转化为_。2.弹弹性性势势能能与与动动能能：只只有有弹弹簧簧弹弹力力做做功功时时，若若弹弹力力做做正正功功，则则弹弹簧簧弹弹性性势势能能_，物体的动能，物体的动能_，_转化为动能。转化为动能。3.机械能：机械能：_、弹性势能和、弹性势能和_的统称，表达式为的统称，表达式为EEkEp。减少减少增加增加重力势能重力势能动能动能重力势能重力势能减少减少增加增加弹性势能弹性势能重力势能重力势能动能动能理解概念理解概念判断
4、下列判断下列说法是否正确。法是否正确。(1)通通过重力做功，重力做功，动能和重力能和重力势能可以相互能可以相互转化。化。( )(2)通通过弹力做功，力做功，动能和能和弹性性势能可以相互能可以相互转化。化。( )(3)物体的机械能一定是正物体的机械能一定是正值。( )(4)通通过重力或重力或弹力做功，机械能可以力做功，机械能可以转化化为其它能。其它能。( )二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律1.内内容容：在在只只有有_或或_做做功功的的物物体体系系统统内内，动动能能和和势势能能会会发发生生相相互互转转化化，但但机械能的总量机械能的总量_。2.表达式表达式：Ep1Ek1_，即即E1E2。理解概念
5、理解概念判断下列判断下列说法是否正确。法是否正确。(1)物体所受的合力物体所受的合力为零，物体的机械能一定守恒。零，物体的机械能一定守恒。( )(2)合力做功合力做功为零，物体的机械能一定守恒。零，物体的机械能一定守恒。( )(3)人乘人乘电梯匀速上升的梯匀速上升的过程，机械能守恒。程，机械能守恒。( )(4)不不计空气阻力及摩擦力空气阻力及摩擦力时，滚摆在运在运动过程中机械能守恒。程中机械能守恒。( )重力重力弹力弹力保持不变保持不变Ep2Ek2机械能守恒条件的理解机械能守恒条件的理解观察探究观察探究如如图图1所所示示，过过山山车车由由高高处处在在关关闭闭发发动动机机的的情情况况下下飞飞奔奔
6、而而下下。(忽忽略略轨轨道道的的阻阻力力和和其其他阻力他阻力)图图1过过山山车车下下滑滑时时，过过山山车车受受哪哪些些力力作作用用？各各做做什什么么功功？动动能能和和势势能能怎怎么么变变化化？机机械械能能守守恒吗？恒吗？答答案案过过山山车车下下滑滑时时，如如果果忽忽略略阻阻力力作作用用，过过山山车车受受重重力力和和轨轨道道支支持持力力作作用用；重重力力做做正功，支持力不做功，动能增加，重力势能减少，机械能保持不变。正功，支持力不做功，动能增加，重力势能减少，机械能保持不变。探究归纳探究归纳1.对守恒条件的理解对守恒条件的理解系系统统内内部部只只有有重重力力或或弹弹力力做做功功，没没有有摩摩擦擦
7、力力和和其其他他内内力力(如如炸炸弹弹爆爆炸炸时时化化学学物物质质的的作作用用力力等等)做做功功，即即系系统统内内部部除除发发生生重重力力势势能能或或弹弹性性势势能能与与动动能能的的相相互互转转化化之之外外，不不会会引引起起发热、发光或化学反应等非力学现象的发生。具体情况有发热、发光或化学反应等非力学现象的发生。具体情况有(1)物体只受重力或弹力，不受其他力，如自由落体运动；物体只受重力或弹力，不受其他力，如自由落体运动；(2)物物体体除除受受重重力力或或弹弹力力外外，还还受受其其他他力力，但但其其他他力力不不做做功功，如如物物体体沿沿光光滑滑固固定定的的斜斜面面下滑，物体受重力和支持力作用，
8、但支持力不做功；下滑，物体受重力和支持力作用，但支持力不做功；(3)对对于于物物体体系系统统来来说说，除除系系统统内内的的重重力力和和弹弹力力做做功功之之外外，外外力力不不做做功功，有有内内力力做做功功，但内力做功的代数和为零。但内力做功的代数和为零。2.机械能守恒的判断方法机械能守恒的判断方法判断机械能是否守恒的三种基本方法。判断机械能是否守恒的三种基本方法。(1)做功条件分析法做功条件分析法应应用用机机械械能能守守恒恒的的条条件件进进行行判判断断。分分析析物物体体(或或系系统统)的的受受力力情情况况(包包括括内内力力和和外外力力)，明明确确各各力力做做功功的的情情况况，若若只只有有重重力力
9、或或弹弹力力做做功功，没没有有其其他他力力做做功功或或其其他他力力做做功功的的代代数数和为零，则物体和为零，则物体(或系统或系统)的机械能守恒。的机械能守恒。(2)能量转化分析法能量转化分析法 从从能能量量转转化化的的角角度度进进行行判判断断。若若只只有有系系统统内内物物体体间间动动能能和和重重力力势势能能及及弹弹性性势势能能的的相相互互转化，机械能也没有转化成其他形式的能转化，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能如内能)，则系统的机械能守恒。，则系统的机械能守恒。(3)增减情况分析法增减情况分析法直直接接从从机机械械能能的的各各种种形形式式的的能能量量增增减减情情况况进进行行判判断断。若若
10、系系统统的的动动能能与与势势能能均均增增加加或或均均减减少少，则则系系统统的的机机械械能能不不守守恒恒；若若系系统统内内各各个个物物体体的的机机械械能能均均增增加加或或均均减减少少，则则系系统统的机械能不守恒。的机械能不守恒。试题案例试题案例例例1 (多多选)如图，物体如图，物体m机械能守恒的是机械能守恒的是(均不计空气阻力均不计空气阻力)()解解析析物物块块沿沿固固定定斜斜面面匀匀速速下下滑滑，在在斜斜面面上上物物块块受受力力平平衡衡，重重力力沿沿斜斜面面向向下下的的分分力力与与摩摩擦擦力力平平衡衡，摩摩擦擦力力做做负负功功，机机械械能能减减少少；物物块块在在力力F作作用用下下沿沿固固定定光
11、光滑滑斜斜面面上上滑滑时时，力力F做做正正功功，机机械械能能增增加加；小小球球沿沿光光滑滑半半圆圆形形固固定定轨轨道道下下滑滑，只只有有重重力力做做功功，小小球球机机械械能能守守恒恒；用用细细线线拴拴住住小小球球绕绕O点点来来回回摆摆动动，只只有有重重力力做做功功，小小球球机机械械能能守守恒，选项恒，选项C、D正确。正确。答案答案CD判断机械能是否守恒应注意的问题判断机械能是否守恒应注意的问题(1)物物体体在在共共点点力力作作用用下下所所受受合合外外力力为0是是物物体体处于于平平衡衡状状态的的条条件件。物物体体受受到到的的合合外外力力为0时，它它一一定定处于于匀匀速速直直线运运动状状态或或静静
12、止止状状态，但但物物体体的的机机械械能能不不一一定守恒。定守恒。(2)合合外外力力做做功功为0是是物物体体动能能不不变的的条条件件。合合外外力力对物物体体不不做做功功，它它的的动能能一一定定不不变，但它的机械能不一定守恒。，但它的机械能不一定守恒。(3)只只有有重重力力做做功功或或系系统内内弹簧簧类弹力力做做功功是是机机械械能能守守恒恒的的条条件件。只只有有重重力力或或系系统内内弹簧簧类弹力做功力做功时，系，系统的机械能一定守恒。的机械能一定守恒。针对训练针对训练1 下列实例中的运动物体，机械能守恒的是下列实例中的运动物体，机械能守恒的是(均不计空气阻力均不计空气阻力)()A.被起重机吊起的货
13、物正在加速上升被起重机吊起的货物正在加速上升B.物体水平抛出去物体水平抛出去C.物体沿粗糙斜面匀速下滑物体沿粗糙斜面匀速下滑D.一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动解解析析起起重重机机吊吊起起货货物物做做匀匀加加速速上上升升运运动动，起起重重机机对对物物体体做做正正功功，机机械械能能增增加加，故故A错错误误；平平抛抛运运动动只只有有重重力力做做功功，机机械械能能守守恒恒，故故B正正确确；沿沿着着粗粗糙糙斜斜面面(斜斜面面固固定定不不动动)匀匀速速下下滑滑的的物物体体，摩摩擦擦力力做做负负功功，机机械械能能减减少
14、少，故故不不守守恒恒，故故C错错误误；轻轻质质弹弹簧簧上上端端悬悬挂挂，重重物物系系在在弹弹簧簧的的下下端端做做上上下下振振动动过过程程中中只只有有重重力力和和系系统统内内弹弹力力做做功功，故系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，故故系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，故D错误。错误。答案答案B观察探究观察探究如图如图2所示是运动员投掷铅球的动作，如果忽略铅球所受空气的阻力。所示是运动员投掷铅球的动作，如果忽略铅球所受空气的阻力。机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用图图2(1)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？(2)若若铅铅球球被被抛抛出出时时速速度
15、度大大小小一一定定，铅铅球球落落地地时时的的速速度度大大小小与与运运动动员员将将铅铅球球抛抛出出的的方方向向有关吗？有关吗？(3)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？答案答案(1)由于阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒。由于阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒。(2)根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关。根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关。(3)可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理。可以应用机械能守恒定律，也可以应用动
16、能定理。探究归纳探究归纳1.机械能守恒定律的不同表达式机械能守恒定律的不同表达式表达式表达式物理意义物理意义守恒守恒角度角度Ek1Ep1Ek2Ep2或或E初初E末末初状态的机械能等于末状态的机械能初状态的机械能等于末状态的机械能转化转化角度角度Ek2Ek1Ep1Ep2或或EkEp过程中动能的增加量等于势能的减少量过程中动能的增加量等于势能的减少量转移转移角度角度EA2EA1EB1EB2或或EAEB系统只有系统只有A、B两物体时，两物体时，A增加的机械能增加的机械能等于等于B减少的机械能减少的机械能(不用选择参考平面不用选择参考平面)2.应用机械能守恒定律的解题步骤应用机械能守恒定律的解题步骤试
17、题案例试题案例例例2 如如图图3所所示示，质质量量m70 kg的的运运动动员员以以10 m/s的的速速度度从从高高h10 m的的滑滑雪雪场场A点点沿沿斜斜坡坡自自由由滑滑下下，以以最最低低点点B所所在在的的水水平平面面为为零零势势能能面面，一一切切阻阻力力可可忽忽略略不不计计。(取取g10 m/s2 )求运动员：求运动员： 图图3(1)在在A点时的机械能；点时的机械能；(2)到达最低点到达最低点B时的速度大小；时的速度大小；(3)相对于相对于B点能到达的最大高度。点能到达的最大高度。例例3 (2018青青岛岛高高一一检检测测)如如图图4所所示示，AB是是倾倾角角为为45的的直直轨轨道道，CD是
18、是半半径径R0.4 m 的的圆圆弧弧轨轨道道，它它们们通通过过一一段段曲曲面面BC平平滑滑相相接接，整整个个轨轨道道处处于于竖竖直直平平面面内内且且处处处处光光滑滑。一一个个质质量量m1 kg的的物物体体(可可以以看看作作质质点点)从从高高H的的地地方方由由静静止止释释放放，结结果果它它从从圆圆弧弧最最高高点点D点点飞飞出出，垂垂直直斜斜面面击击中中P点。已知点。已知P点与圆弧的圆心点与圆弧的圆心O等高，等高，g取取10 m/s2。求：。求：(1)物体击中物体击中P点前瞬间的速度；点前瞬间的速度；(2)在在C点轨道对物体的压力大小；点轨道对物体的压力大小；(3)物体静止释放时的高度物体静止释放
19、时的高度H。图图4答案答案(1)4 m/s(2)70 N(3)1.2 m(1)物体在物体在A点时的速度大小；点时的速度大小；(2)物体离开物体离开C点后还能上升多高。点后还能上升多高。图图5非质点类物体的机械能守恒问题非质点类物体的机械能守恒问题1.在在应应用用机机械械能能守守恒恒定定律律处处理理实实际际问问题题时时，经经常常遇遇到到像像“链链条条”“”“液液柱柱”类类的的物物体体，其其在在运运动动过过程程中中将将发发生生形形变变，其其重重心心位位置置相相对对物物体体也也发发生生变变化化，因因此此这这类类物物体体不不能能再看成质点来处理。再看成质点来处理。2.物物体体虽虽然然不不能能看看成成质
20、质点点来来处处理理，但但因因只只有有重重力力做做功功，物物体体整整体体机机械械能能守守恒恒。一一般般情情况况下下，可可将将物物体体分分段段处处理理，确确定定质质量量分分布布均均匀匀的的规规则则物物体体各各部部分分的的重重心心位位置置，根根据据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。初、末状态物体重力势能的变化列式求解。图图6答案答案C【针针对对练练习习2】如如图图7所所示示，粗粗细细均均匀匀，两两端端开开口口的的U形形管管内内装装有有同同种种液液体体，开开始始时时两两边边液液面面高高度度差差为为h，管管中中液液柱柱总总长长度度为为4h，后后来来让让液液体体自自由由流流动动，当当两两液液面面高高度度相相等等时，右侧液面下降的速度为时，右侧液面下降的速度为( )图图7答案答案A
