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1、 全等三角形全等三角形观察思考观察思考:每组的两个图形有什么特点？每组的两个图形有什么特点？（1）（2）（3）答：形状答：形状、大小相同大小相同； 能够能够完全重合完全重合.现实生活中有能够完全重合的图形的例子现实生活中有能够完全重合的图形的例子? ?观察观察: :图案图案2 2是由图案是由图案1 1旋转得到的旋转得到的, ,这样这样的两个图形的形状和大小有变化吗？的两个图形的形状和大小有变化吗？1 12 2(1)(2)(3) 能够能够完全重合完全重合的两个的两个图形称为图形称为全等形全等形每组图形的每组图形的形状和形状和大小一样大小一样吗？如果吗？如果把它们叠在一起，把它们叠在一起， 能能完
2、全重合完全重合吗？吗？你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？你还能说出生活中的其它一些全等图形吗？ 下列六组图案，其中是全等形的是下列六组图案，其中是全等形的是 平移平移平移、翻折、旋转前后的图形全等平移、翻折、旋转前后的图形全等. .翻翻折折旋转旋转一个图形经过一个图形经过平移、平移、翻折翻折、旋转、旋转后后形状、大小都不变形状、大小都不变。把把ABC绕点绕点A旋转旋转180,得到得到AED. 观察观察ABC在平移、在平移、翻折翻折、旋转过程中是否发生了改、旋转过程中是否发生了改变变?OABDCABCDEF 能够能够完全重合完全重合的两个的两个三角形称为三角形称为全等三角形全等三角形NMSO
3、TDCOAB仔细观察仔细观察, ,再用全等符号表示下列两组再用全等符号表示下列两组全等三角形全等三角形. .NMSOTDCOABABCDEF认真观察，各组中右边的三角形是怎样得到认真观察，各组中右边的三角形是怎样得到的的?各组中两个三角形全等吗？各组中两个三角形全等吗？继续学习继续学习把两个全等的三角形重合到一起把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做重合的顶点叫做对应顶点对应顶点重合的边叫做重合的边叫做对应边对应边重合的角叫做重合的角叫做对应角对应角你能指出你能指出上面两个上面两个全等三角全等三角形的对应形的对应顶点、对顶点、对应边、对应边、对应角吗？应角吗？ABCDEFABCABC全等
4、于全等于DEF可表示为：可表示为：ABC DEF注意：表示时通常把对应顶点的字注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。母写在对应的位置上。 ABCDEFABCABCD有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .在图上找全等三角形的在图上找全等三角形的对应边对应边ABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. .PABDCCDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. .有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. .最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角。最大角与最大角（最小角与最
5、小角）为对应角。在图上找全等三角形的在图上找全等三角形的对应角对应角O O寻找对应边、对应角的方法寻找对应边、对应角的方法1. 在表达式上找：在表达式上找：利用字母的对应位置来确利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。定对应边和对应角。2在图上找：在图上找：特殊的边和特殊的角特殊的边和特殊的角3. 对应边所对的角是对应角，对应角所对的对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。边是对应边。如图所示如图所示DEF一、分别指出下图中全等三角形的一、分别指出下图中全等三角形的 对应边对应边, ,对应角对应角. .做一做ABCCADOBADCBABCDEFCADOBADCB如上图，如上图，ABCA
6、BC与与DEFDEF全等，对应边全等，对应边有什么关系？有什么关系？ 对应角呢？对应角呢？思思考考全等三角形的性质：全等三角形的性质：1.1.全等三角形全等三角形对应边相等对应边相等2.2.全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等下列说法正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的两个三角形全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积分别相等全等三角形的周长和面积分别相等D.所有等边三角形都是全等三角形所有等边三角形都是全等三角形C C1.1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角请指出图中全等三角形的对应边和
7、对应角如右图中如右图中 ABD CDB,ABD CDB,则则AB=AB= ；AD=AD= ；BD=BD= ； ABD=_ABD=_ ； ADB=_ADB=_ ； A=_A=_ ； 随堂练习随堂练习CDCBBDCDBCBDCAB与与CD、AD与与CB、BD与与DBABD与与CDB、ADB与与CBD、A与与C3 3、如图、如图 ABD CDBABD CDB，若，若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，则，则BC=BC= ，CD=_,CD=_, 达标测试达标测试54二：如图二：如图, , ABD ABD EBCEBCDABCE2 2、如果、如果AB=3cm,BC=5cm, AB=3c
8、m,BC=5cm, 求求BEBE、BDBD的长的长. . BE=3cm,BD=5cmBE=3cm,BD=5cm解：解：ABD EBCABD EBCAB=EBAB=EB，BC=BDBC=BDAB=3cm,BC=5cmAB=3cm,BC=5cm1 1、请找出对应边和对应角。请找出对应边和对应角。 (全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等)AB EBAB EB、BC BDBC BD、AD ECAD EC，A ABECBEC、D DC C、ABDABDEBCEBC=与与与与与与与与与与与与=做一做3 3：如果：如果AB=3cm,DE=2cm,AB=3cm,DE=2cm,求求BCBC的长的长. .
9、ABCDEBE=3cmBE=3cm解：解：ABD EBCABD EBCAB=BEAB=BE，BC=BDBC=BDAB=3cmAB=3cmBC=BD=DE+BE BC=BD=DE+BE =2+3=5cm=2+3=5cm做一做这节课你有什么收获这节课你有什么收获？1.1.知道什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对知道什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应元素；应元素；2.2.能用符号正确地表示两个三角形全等；能用符号正确地表示两个三角形全等；3.3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；对应角；4.4.能理解并学会应用全等三角形的性质。能理解并学会应用全等三角形的性质。
