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微积分学基本定理微积分学基本定理物体所经过的路程显然有两种表达方式物体所经过的路程显然有两种表达方式:第一种第一种:第二种第二种:比较变速直线运动中比较变速直线运动中共同点共同点: 等式左端同是等式左端同是 a , b 上的定积分上的定积分,等式右端又等式右端又都是原函数在都是原函数在a , b 上的增量上的增量. 定理定理9.119.11 分析分析:前提条件前提条件 证明证明: : 此式称为定积分的基本公式此式称为定积分的基本公式.又称牛顿又称牛顿-莱布尼兹公式莱布尼兹公式常表示为常表示为例例1 1 求求解解分析：分析：这是这是 型不定式，应用洛必达法则型不定式，应用洛必达法则.证证证证令令例例4 4 求求 原式原式例例5 5 设设 , 求求 . 解解解解例例6 6 求求 解解由图形可知由图形可知3.微积分基本公式微积分基本公式1.积分上限函数积分上限函数2.积分上限函数的导数积分上限函数的导数六、小结六、小结牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系间的关系思考题思考题思考题解答思考题解答结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！21
