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1、8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组引入新课引入新课 探究1 养牛场原有30 30 头头大牛和1515头头小牛，1 1天约需用饲料675kg675kg；一周后又购进1212头头大牛和5 5头头小牛，这时1天约需用饲料940kg.940kg.探究新知探究新知探究1 养牛场原有30 30 头头大牛和1515头头小牛，1 1天约需用饲料675kg675kg；一周后又购进1212头大头大牛和5 5头头小牛，这时1天约需用饲料940kg.940kg.从调查中你获得了什么信息？ 养牛场原有30 30 头大头大牛和1515头头小牛，1 1天约需用饲料675kg675kg；一周后又
2、购进1212头大头大牛和5 5头头小牛，这时1天约需用饲料940kg940kg. .你能估计出平均每头大牛和每头小牛一天各需饲料多少千克吗？探究新知探究新知探究1 养牛场原有30 30 头大头大牛和1515头头小牛，1 1天约需用饲料675kg675kg；一周后又购进1212头大头大牛和5 5头头小牛，这时1天约需用饲料940kg940kg. .饲养员李大叔估计平均每头大牛1 1天约需饲料饲料181820kg20kg，每头小牛1天约需饲料7 78kg.8kg.你能否通过计算检验你和他的估计？探究新知探究新知探究1解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：探究新知探究新知解得 所
3、以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克 答：饲养员大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 .较准偏高 你的估计准确吗？巩固提高巩固提高 练一练，相信你能行练一练，相信你能行 某中学七年级（某中学七年级（3）班）班51名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐款，共捐款捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 设捐款设捐款3元的有元的有x名同学，捐款名同学，捐款4元的有元的有y名同学，名同学，根据题意，可列方程组为：根据题意，可列方程组为：巩固提高巩固提高 做一做 “五
4、一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？设大人的门票每张为设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为元，小孩的门票每张为y元元列方程组得列方程组得 补充例题：1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？2）我国古代数学问题 只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？
5、（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）巩固提高巩固提高 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪的两个小长方形，又有哪些折法？些折法？ 按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题转化为分割边长的问题.归纳归纳 例例1：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是面积产量的比是 1：1.5，现要在一块长，现要在一块长200m，宽，宽100m的长方形土地上种植这两种作物
6、，怎样把这块地的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙分为两个长方形，使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3 ： 4 (结果取整数结果取整数)？ 应用数学、解决实际问题应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量乙的单位面积产量乙的种植面积乙的种植面积思考：思考：1、“甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的单位面积产量单位面积产量的比是的比是1：1.5”是什么意思？是什么意思？2、“甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的总产量总
7、产量的比是的比是3：4”是是什么意思？什么意思？3、本题中有哪些相等关系？、本题中有哪些相等关系？解：设解：设AE为为 x 米，米，BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y200100 x： 1.5100 y 3：4ABCDExy解方程组得：解方程组得：x y 由题意取值：由题意取值：x 106y 94答：答： 过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约106米处，把这块米处，把这块地分为两个长方形地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物地种乙种作物. ABCDEyx解：设解：设CE为为 x 米，米，BE为为 y 米，
8、由题意得：米，由题意得：x + y100200 x： 1.5200 y 3：4解方程组得：解方程组得：x y 由题意取值：由题意取值：x 53y 47答：答： 过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约53米处，把这块地分为两米处，把这块地分为两个长方形个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物.探究3 如图所示，长青化工厂与如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家两地有公路、铁路相连，这家工厂从工厂从A地购买一批每吨地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到元的
9、产品运到B地，公路运价为地，公路运价为1.5元元/（吨（吨.千米），铁路运千米），铁路运价为价为1.2元元/（吨（吨.千米），这两次运输共支出千米），这两次运输共支出公路运费公路运费15000元元，铁路运费铁路运费97200元元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.长春化工厂长春化工厂铁路铁路110km公路公路20km分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关关.设产品重设产品重x吨，原料重吨，原料重y吨吨.根据题中数量关系填写根据题中数量关系填写
10、下表下表.产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）价价 值（元）值（元）1.520x1.510y1.5(20x+10y)1.2110x1.2120y1.2(110x+120y)8000x1000y由上表，列方程组由上表，列方程组 ， . 解这个方程组得：解这个方程组得：x= ， y = . 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元元. 1.5（20x+10y）=150001.2(110x+120y)=972003004001887800 牛刀小试牛刀小试 某车间有某车间有90名工人，每人每天
11、平均能名工人，每人每天平均能生产螺栓生产螺栓15个或螺帽个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓配套？设生产螺栓x人，生产螺帽人，生产螺帽y人，列方程组人，列方程组为（为（） A、 B、 C、 D、 = = =+ +yxyx241590 = = =+ +yxyx243090 = =- -= =xyyx154890 = =- - -= =yxxy24)15(290已知某电脑公司有已知某电脑公司有A型、型、B型、型、C型三种型号型三种型号的电脑，其价格分别为的电脑，其价格分别为A型每台型每台6000元，元，B型型每台每台4000元，元，C型每台型每台2500元元.我市东坡中学我市东坡中学计划将计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由明理由.试一试试一试
