《2019年中考数学 第二章 方程与不等式 第3课时 一元二次方程考点突破课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学 第二章 方程与不等式 第3课时 一元二次方程考点突破课件.ppt（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方程与不等式第二章第4课时一元一次不等式（组）第3课时一元二次方程课前小练.1考点梳理.2广东真题.3中考特训4.第4课时一元一次不等式（组）课前小练DB1.(2018宜宾)一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2为()A2B1C2D0122.(2018临沂)一元二次方程y2y0配方后可化为()A(y)21B(y)21C(y)2D(y)21212341234第4课时一元一次不等式（组）课前小练3.方程x23x10根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根4.(2018湘潭)若一元二次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范
2、围是()Am1Bm1Cm1Dm15.(2018黑龙江)某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？()A4B5C6D7C第4课时一元一次不等式（组）考点梳理第4课时一元一次不等式（组）考点梳理(2018齐齐哈尔)解方程：2(x3)3x(x3).温馨提醒：温馨提醒：若两边把因式（x-3）约去，则方程会失去一个根x1=3，出现漏根的错误.例例1.解法一解法一(因式分解法因式分解法)：(x3)(23x)0，x30或或23x0，所以所以x13，x2.23解法二解法二(公式法公式法)：2x63x29x，3x211x60,a3，b11，c6，b2
3、4ac1217249，x，x13,x2.23第4课时一元一次不等式（组）考点梳理D1.一元二次方程x(x2)2x的根是()A1B2C1和2D1和22.用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是()A(x2)22B(x1)22C(x2)23D(x1)23B第4课时一元一次不等式（组）考点梳理A3.已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零解b，则ab的值为()A1B1C0D24.解方程(x8)(x1)39.解：解：关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2axb0有有一个非零解一个非零解b，b2abb0，b0，b0，方程两，方程两边同同时除以除以b，得，得ba10，ab1.故故选A.解：
4、原方程整理得解：原方程整理得x29x200，(x4)(x5)0，x40，x50，x14，x25.第4课时一元一次不等式（组）考点梳理两个不相等考点二：一元二次方程的根的判别式、根的情况、根与系数关系(每年必考)b2a3关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根分别为x1，x2，那么x1x2，x1x2.baca两个相等1关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为b24ac第4课时一元一次不等式（组）考点梳理温馨提醒：温馨提醒：1.在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.2.应用一元二次方程根与系数关系时，要注意0第4课时一元一
5、次不等式（组）考点梳理已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；例例2.解：解：(1)(m3)241(m)m22m9(m1)280，关于关于x的的一元二次方程一元二次方程x2(m3)xm0，有两个，有两个不相等的不相等的实数根数根第4课时一元一次不等式（组）考点梳理(1)因题中没有明确两根是否相等，应两种可能都要考虑，即0，(2)根据根与系数的关系，可以用含有m的代数式表示x1x2及x1x2.(2)如果方程的两实根为x1，x2，且-x1x27，求m的值.(2)又又x1、x2方方程程的的两两实根根，x1x2m3，x1x2m，且且xxx1x27，(x1x2)
6、23x1x27即即(m3)23m7，解解得得m11，m22.m的的值是是1或或2.2122第4课时一元一次不等式（组）考点梳理5.关于x的一元二次方程x28xq0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是()Aq16Bq16Cq4Dq45解解：关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x28xq0有有两两个个不不相相等等的的实数数根根，824q644q0，解得：，解得：q16.故故选A.A第4课时一元一次不等式（组）考点梳理6.(2018十堰)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有实数根.(1)求k的取值范围；解解：(1)关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2(2k1)xk2k10有
7、有实数数根根，0，即即(2k1)241(k2k1)8k50，解解得得k.58第4课时一元一次不等式（组）考点梳理(2)若此方程的两实数根x1，x2满足11，求k的值.(2)由由根根与与系系数数的的关关系系可可得得x1x22k1，x1x2k2k1，xx(x1x2)22x1x2(2k1)22(k2k1)2k26k3，xx11，2k26k311，解解得得k4，或或k1，k，k4(舍去舍去)，k1.2122212258第4课时一元一次不等式（组）考点梳理考点三：考点三：一元二次方程的应用（5年2考）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果
8、一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？例例3.解：解：设购买了了x件件这种服装，根据种服装，根据题意得出：意得出：802(x10)x1200，解得，解得x120，x230，当，当x30时，802(3010)4050，不合，不合题意，舍去答：她意，舍去答：她购买了了20件件这种服装种服装第4课时一元一次不等式（组）考点梳理列一元二次方程解实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，同时注意检查题目给出的限制条件第4课时一元一次不等式（组）考点梳理7.(2018绵阳)在一次酒会
9、上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为()A9人B10人C11人D12人8.(2018沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.C第4课时一元一次不等式（组）考点梳理(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本.解：解：(1)设每个月生每个月生产成本的下降率成本的下降率为x，根据根据题意得：意得：400(1x)2361，解得：解得：x10.055%，x21.95(不合不合题意，舍去意，舍去)答：每个月生答：每个月生产成本的下降率成本
10、的下降率为5%(2)361(15%)342.95(万元万元)答答：预测4月月份份该公公司司的的生生产成成本本为342.95万元万元第4课时一元一次不等式（组）广东真题B1.(2017广东)如果2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为()A1B2C1D22.(2018广东)关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()AmBmCmDm2.故故选C.9494解：解：(x1)(x2)0，x10或或x20.x11，x22.C第4课时一元一次不等式（组）中考特训一、选择题一、选择题B1(2018盐城)已知一元二次方程x2k30有一个根为1，则k的值为()A2B2C4D
11、42方程x(x1)2的解是()Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x22第4课时一元一次不等式（组）中考特训3(2018安顺)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是()A12B9C13D12或94要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是()A8个B7个C6个D5个AB第4课时一元一次不等式（组）中考特训二、填空题二、填空题1.(2018长沙)已知关于x方程x23xa0有一个根为1，则方程的另一个根为_2.某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元设平均月增长率为x，根据题意所列
12、方程是_3.(2018扬州)若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m2015的值为_4.(2018威海)关于x的一元二次方程(m5)x22x20有实根，则m的最大整数解是_225(1x)23620185第4课时一元一次不等式（组）中考特训1已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1)当m3时，判断方程的根的情况；三、解答题三、解答题(2)当m3时，求方程的根解：解：(1)当当m3时，b24ac2241380.原方程没有原方程没有实数根数根(2)当当m3时，x22x30，(x3)(x1)0,x13,x21.第4课时一元一次不等式（组）中考特训2关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根
13、分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值(2)x1、x2方方程程的的两两实根根，x1x23，x1x2m1，且且2(x1x2)x1x2100，2(3)(m1)100，解得解得m3，m的的值是是3.解解：(1)方方程程有有两两个个实数数根根032 41(m 1) 4m 130，m.134第4课时一元一次不等式（组）中考特训四、能力提升已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；解：解：(1)ABC是等腰三角形；理由：是等腰三角形；理由：1是方程的根，是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0,ab0，ab，ABC是等腰三角形；是等腰三角形；第4课时一元一次不等式（组）中考特训(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根(2)方方程程有有两两个个相相等等的的实数数根根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，ABC是直角三角形；是直角三角形；(3)当当ABC是是等等边三三角角形形时，abc，(ac)x22bx(ac)0，可可整整理理为：2ax22ax0，x2x0，解得：，解得：x10，x21.感谢聆听
