《24.4.1弧长和扇形的面积(复习版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.4.1弧长和扇形的面积(复习版)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4.1 弧长和扇形面积弧长和扇形面积一一. 弧长弧长归纳归纳弧长计算公式：弧长计算公式： 在半径为在半径为R的圆中，的圆中，n的弧长计的弧长计算公式是：算公式是：1.已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。求此圆弧的长度。2、有一段弯道是圆弧形的、有一段弯道是圆弧形的,弯道长是弯道长是12m,弧所对的圆心角是弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径求这段圆弧的半径R(精确到精确到0.1m)巩固巩固巩固巩固3、已知一条弧长为、已知一条弧长为3cm，弧的半径，弧的半径为为6cm，则这条弧所对的圆心角的度，则这条弧所对的圆心角的度数的数的 。904
2、.如图所示，把边长为如图所示，把边长为2的正方形的正方形ABCD的一边放的一边放在定直线在定直线L上，按顺时针方向绕点上，按顺时针方向绕点D旋转到如图旋转到如图的位置，则点的位置，则点B运动到点运动到点B所经过的路线长度为所经过的路线长度为 _ ACBDB/C/(A/)L5如图所示，实线部分是如图所示，实线部分是半径为半径为9m的两条等弧组成的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为则游泳池的周长为_二二. 扇形的面积扇形的面积归纳归纳扇形的定义：扇形的定义： 由组成圆心角的两条半径和圆心由组成圆心角的两条半径
3、和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。角所对的弧围成的图形叫做扇形。归纳归纳扇形面积计算公式：扇形面积计算公式： 在半径为在半径为R的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为n的扇形面积为：的扇形面积为：问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ 所以扇形面积公式：所以扇形面积公式：L L ORAB例题例题例例1如图圆心角为如图圆心角为60的扇形的半径为的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的周长和面积厘米，求这个扇形的周长和面积扇形的面积为扇形的面积为（厘米）。（厘米）。 解解: :因为因为n
4、 n6060，r r1010厘米，所以扇形周长为厘米，所以扇形周长为巩固巩固1、已知扇形的圆心角是、已知扇形的圆心角是120，半径，半径是是4cm，那么这个扇形的面积为，那么这个扇形的面积为 。3、已知扇形的圆心角是、已知扇形的圆心角是120，弧，弧长是长是20cm，那么这个扇形的面积那么这个扇形的面积为为 。2、已知扇形的半径是、已知扇形的半径是6，弧长是，弧长是20cm，那么这个扇形的面积那么这个扇形的面积为为 。60300巩固巩固3、若扇形的面积为、若扇形的面积为3，半径为，半径为3，则，则这个扇形的弧长为这个扇形的弧长为 。4 4、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半
5、径为，半径为2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇扇=_=_ 5、已知半径为、已知半径为2的扇形，面积为的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长，则这个扇形的弧长=_26 6、如图，、如图， A、 B、 C、 D两两不相两两不相交，且半径都是交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的，求图中阴影部分的面积面积_例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。）。0BACD1.弓形的概念，弓形的概念，2.弓形的面积弓形的
6、面积 = S扇扇- S解答过程参看书本解答过程参看书本121122页页变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。）。0ABDCE弓形的面积弓形的面积 = S扇扇+ S书书P P122 122 2.2.已已知知正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以a/2a/2为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D D、 E E、F F，求求图图中阴影部分的面积中阴影部
7、分的面积S.S.7.7.如图，已知如图，已知P P、Q Q分别是半径为分别是半径为1 1的半圆的半圆圆周上的两个三等分点，圆周上的两个三等分点，ABAB是直径，则是直径，则阴影部分的面积等于阴影部分的面积等于 。巩固巩固8.8.如图，如图，A A是半径为是半径为1 1的圆的圆O O外一点，且外一点，且OA=2OA=2，ABAB是是OO的切线，的切线，BC/OABC/OA，连，连结结ACAC，则阴影部分面积等于，则阴影部分面积等于 。巩固巩固10、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，内切圆内切圆O与与AB、AC、BC分别切与点分别切与点D、E、F，AD=6，BD=4，求阴影部，求阴影部
8、分的面积。分的面积。ABOCEDF11.11.已知菱形已知菱形ABCDABCD的的对角角线BDBD与它的与它的边长相相等，以等，以BCBC为直径的半直径的半圆交交DCDC于于E,BD=2cm,E,BD=2cm,求求阴影面阴影面积D DE EA AB BC C巩固巩固9、如图，大半圆和小半圆相切于点、如图，大半圆和小半圆相切于点C，大半圆的弦大半圆的弦AB与小半圆相切于点与小半圆相切于点F，且且ABCD，AB=4cm，求阴影部分的，求阴影部分的面积。面积。ABO1OCDF一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式OBA1.扇形扇形OAB的半径为的半径为10， AOB=900,OA.OB为为两半圆的直径，求图中阴影部分的面积。两半圆的直径，求图中阴影部分的面积。OBAC变式：如果把图形改为下图，变式：如果把图形改为下图，AC是直径，两是直径，两个半圆外切，求图中阴影部分的面积。个半圆外切，求图中阴影部分的面积。r5o2o15-r补充练习补充练习BADC2.正方形的边长为正方形的边长为2，求阴影的面积。，求阴影的面积。BADC2
