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1、身高：身高：2.26米米 体重：体重：140千克千克 身高：身高：7.4英尺英尺 体重：体重：308磅磅 思考：请说出下列的思考：请说出下列的AOB大小大小.18090AOB360AOBAOBAO(B)AO角度制角度制 (1) (1)角度制规定：将一个圆周分成角度制规定：将一个圆周分成_份，每一份份，每一份叫做叫做_度的角（度的角（ ）. . 故一周等于故一周等于_度（度（ ）, ,平角等于平角等于_度（度（ ），直角等于），直角等于_度（度（ ） (2) (2) (2) (2)角度制的单位是角度制的单位是角度制的单位是角度制的单位是度、分、秒度、分、秒度、分、秒度、分、秒，它们是，它们是，它
2、们是，它们是_进制进制进制进制. . . .36011360360180180909060问题：除了角度制，还有哪种单位制可问题：除了角度制，还有哪种单位制可以度量角的大小呢？以度量角的大小呢？（用（用（用（用“度度度度”作为单位来度量角的单位制作为单位来度量角的单位制作为单位来度量角的单位制作为单位来度量角的单位制. . . .） 一、弧度制一、弧度制用用用用“ “弧度弧度弧度弧度” ”作为单位作为单位作为单位作为单位来度量角的单位制叫做来度量角的单位制叫做来度量角的单位制叫做来度量角的单位制叫做弧度制弧度制弧度制弧度制类比角度制中规定类比角度制中规定类比角度制中规定类比角度制中规定“1“1
3、度的角度的角度的角度的角” ”，那么弧度制中那么弧度制中那么弧度制中那么弧度制中如何规定如何规定如何规定如何规定“1“1弧度的角弧度的角弧度的角弧度的角” ” ? ?类比角度制中规定类比角度制中规定类比角度制中规定类比角度制中规定“1“1度的角度的角度的角度的角” ”，那么弧度制中如何规定那么弧度制中如何规定那么弧度制中如何规定那么弧度制中如何规定“1“1弧度的角弧度的角弧度的角弧度的角” ” ? ?BAO11BAOrr 2“1度的角度的角”“1弧度的角弧度的角”周角周角360圆周长圆周长_平均分割成平均分割成360份份平均分割成平均分割成_ 份份2r一、弧度制一、弧度制 1. 1.“1“1弧
4、度的角弧度的角弧度的角弧度的角” ”的定义：的定义：的定义：的定义：长度等于半径长的弧所对的圆长度等于半径长的弧所对的圆长度等于半径长的弧所对的圆长度等于半径长的弧所对的圆心角心角心角心角叫做叫做叫做叫做1 1弧度弧度弧度弧度的角的角的角的角. . 用符号用符号用符号用符号 rad rad rad rad 表示，读作表示，读作表示，读作表示，读作弧度弧度弧度弧度。 用用用用“ “弧度弧度弧度弧度” ”作为单位作为单位作为单位作为单位来度量角的单位制叫做来度量角的单位制叫做来度量角的单位制叫做来度量角的单位制叫做弧度制弧度制弧度制弧度制 OAB r OAB2rBAOAOB问题问题问题问题1 1：
5、弧长分别为：弧长分别为：弧长分别为：弧长分别为r r、2 2 r r、3 3 r r、l l 所对的圆心角所对的圆心角所对的圆心角所对的圆心角的弧度数是多少？的弧度数是多少？的弧度数是多少？的弧度数是多少？OAB3rBAO“ 弧度弧度 ”二字或二字或“ rad ”通常略去不写通常略去不写问题问题问题问题2 2：长度为圆周长的：长度为圆周长的：长度为圆周长的：长度为圆周长的 的弧所对的圆心角的弧度的弧所对的圆心角的弧度的弧所对的圆心角的弧度的弧所对的圆心角的弧度数是多少？数是多少？数是多少？数是多少？BAO2.角角 的弧度数的绝对值：的弧度数的绝对值： 的的正负正负由角由角 的的终边的旋转方向终
6、边的旋转方向决定决定.正角正角的弧度数是的弧度数是正数正数，负角负角的弧度数是的弧度数是负数负数，零角零角的弧度数是的弧度数是零零. 3. 任意角的集合与实数集的对应关系：任意角的集合与实数集的对应关系：一一对应一一对应正角正角负角负角零角零角正数正数负数负数0任意角的集合任意角的集合任意角的集合任意角的集合实数集实数集实数集实数集R RBAO180= rad根据上面两个式子，就可以进行根据上面两个式子，就可以进行根据上面两个式子，就可以进行根据上面两个式子，就可以进行弧度与角度的换算弧度与角度的换算弧度与角度的换算弧度与角度的换算. .问题问题问题问题3 3：既然角度制、弧度制都是角的度量制
7、，那它：既然角度制、弧度制都是角的度量制，那它：既然角度制、弧度制都是角的度量制，那它：既然角度制、弧度制都是角的度量制，那它们之间如何换算？们之间如何换算？们之间如何换算？们之间如何换算？完成下列特殊角的度数与弧度数对应表完成下列特殊角的度数与弧度数对应表: 角角度度0o30o45o120o弧弧度度角角度度135o150o360o弧弧度度60o90o180o270o二、角度与弧度的互化二、角度与弧度的互化例例1: （1）将下列各角度化成弧度：）将下列各角度化成弧度： 252 （2）将下列各弧度化成角度：）将下列各弧度化成角度：课堂练习课堂练习: 1. 将下列各角度化成弧度：将下列各角度化成弧
8、度： （1） （2） 210 （3）1200 2. 将下列各弧度化成角度：将下列各弧度化成角度： （1） （2） （3） 三、课堂小结三、课堂小结1、弧度制中、弧度制中“1弧度的角弧度的角”的定的定义义.2、圆圆心角心角 弧度数的弧度数的绝对值绝对值.4、弧度与角度的互化、弧度与角度的互化.180= rad长度等于半径长的弧所对的圆心角长度等于半径长的弧所对的圆心角长度等于半径长的弧所对的圆心角长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做叫做叫做叫做1 1弧度弧度弧度弧度的角的角的角的角. . 3、任意角的集合与、任意角的集合与实实数集一一数集一一对应对应.五、作业五、作业习题习题1.1 A组组 第第7，8，9题题。
