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1、第六章 数据的分析4. 数据的离散程度（第2课时）温故知新 什么是极差、方差、标准差？ 方差的计算公式是什么？ 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？温故知新 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。 方差的计算公式为： 一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定。 温故知新解:(1)S2 = 2； (2)S2 = 3.8； 计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1，2，3，4，5； (2)103，102，98，101，99。 试一试试一试如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：(1)这一天A、B两
2、地的平均气温分别是多少？(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？ B地呢？(3)A、B两地的气候各有什么特点？解:(1)A地的平均气温是20.42， B地的平均气温是21.35； (2)A地的极差是9.5，方差是7.76， B地的极差是6，方差是2.78； (3)A、B两地的平均气温相近，但A地 的日温差较大，B地的日温差较小。试一试试一试议一议议一议 我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？ 议一议议一议 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： 1 1 1 12
3、2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 89 9 9 910101010选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成绩(cm)(cm)(cm)(cm)585585585585 596596596596 610610610610 598598598598 612612612612 597597597597 604604604604 600600600600 613613613613 601601601601选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩(cm(cm(cm(cm）613613613613 618618618618 580580
4、580580 574574574574 618618618618 593593593593 585585585585 590590590590 598598598598 624624624624(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？(5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 议一议议一议1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7
5、7 78 8 8 89 9 9 910101010选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成绩选手甲的成绩(cm)(cm)(cm)(cm)585585585585 596596596596 610610610610 598598598598 612612612612 597597597597 604604604604 600600600600 613613613613 601601601601选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩选手乙的成绩(cm(cm(cm(cm）613613613613 618618618618 580580580580 574574574574 618618618618 5935
6、93593593 585585585585 590590590590 598598598598 624624624624解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。议一议议一议做一做做一做(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。(3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。(4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。 练一练1.甲、乙
7、、丙三人的射击成绩如下图： 三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？ 练一练2.2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛市中学生田径百米比赛 (100(100米记录为米记录为12.212.2秒，通秒，通常情况下成绩为常情况下成绩为12.512.5秒可获冠军秒可获冠军) )。该校预先对这。该校预先对这两名选手测试了两名选手测试了8 8次，测试成绩如下表：次，测试成绩如下表：1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 8选手甲的成绩（秒）选手甲的成绩（秒）选手
8、甲的成绩（秒）选手甲的成绩（秒）12.112.112.112.1 12.412.412.412.4 12.812.812.812.8 12.512.512.512.51313131312.612.612.612.6 12.412.412.412.4 12.212.212.212.2选手乙的成绩（秒）选手乙的成绩（秒）选手乙的成绩（秒）选手乙的成绩（秒）1212121211.911.911.911.9 12.812.812.812.81313131313.213.213.213.2 12.812.812.812.8 11.811.811.811.8 12.512.512.512.5 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？ 小结 在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？ 新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。 作 业1.阅读课本P151“读一读”，并利用计算机上 Excel软件求平均数、中位数和众数。2.课本习题6.6的第1，2，3，4题。下课了!
