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1、第三单元 立体的投影重点：平面立体的投影、回转体的投影、圆柱的截交线、圆锥的截交线、圆球的截交线、圆柱与圆柱的相贯、棱柱、棱锥、圆柱、圆球开槽的画法。难点：圆柱与圆锥等的相贯的投影、棱锥、圆球开槽的画法。综合知识模块一综合知识模块一 平面立体的投影平面立体的投影第三单元 立体的投影能力知识点一能力知识点一 棱柱棱柱1棱柱的投影棱柱的投影 在一个投影面上的投影反映实形，在其它两个投影面上的投影为若干个矩形。图3-1 正六棱柱的投影综合知识模块一综合知识模块一 平面立体的投影平面立体的投影第三单元 立体的投影能力知识点一能力知识点一 棱柱棱柱图3-2 正五棱柱上点的投影2棱柱上点的投影棱柱上点的投
2、影 可根据特殊位置平面投影的积聚性求得。综合知识模块一综合知识模块一 平面立体的投影平面立体的投影第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 棱锥棱锥1. 棱锥的投影棱锥的投影 正四棱锥的三面投影，其水平投影反应实形，正、侧面投影积聚为一条直线。棱面SBC和SAB为侧垂面，侧面投影为一直线，其他面投影为类似形。棱面SAD、SBC为正垂面，正面投影为一直线，其他面投影为类似形。 综合知识模块一综合知识模块一 平面立体的投影平面立体的投影第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 棱锥棱锥 2棱锥上点的投影棱锥上点的投影 若棱锥上的点处于特殊位置平面上，则可利用平面投影的积聚性来求得点的投影；
3、若棱锥上的点处于一般位置平面上，则可通过做辅助线的方法求得点的投影。图3-4 正三棱锥上点的投影综合知识模块二综合知识模块二 回转体的投影回转体的投影第三单元 立体的投影能力知识点一能力知识点一 圆柱圆柱1圆柱的三视图圆柱的三视图 其投影特点为圆柱上下两底面在H面上的投影反映圆的实形，在V面、W面上的投影分别积聚为平行于X轴和Y轴的直线；在V面上前后两半圆柱的投影重合为一矩形，在W面上，左右两半圆柱的投影重合为一矩形，矩形的两侧边分别为圆柱相应位置的素线（转向轮廓线）。综合知识模块二综合知识模块二 回转体的投影回转体的投影第三单元 立体的投影能力知识点一能力知识点一 圆柱圆柱2圆柱表面上的点圆
4、柱表面上的点 根据圆柱的投影特性，可求得其圆柱表面上点的投影并判断其可见性。图3-6 圆柱表面上点的投影综合知识模块二综合知识模块二 回转体的投影回转体的投影第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 圆锥圆锥1. 圆锥的三视图圆锥的三视图 其投影特性为主、左视图为等腰三角形线框，其中底面积聚为一条直线段；俯视图为圆锥底圆，中心为顶点。综合知识模块二综合知识模块二 回转体的投影回转体的投影第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 圆锥圆锥2圆锥表面上的点圆锥表面上的点 根据圆锥的投影特性，可求得圆锥表面上点的投影并判断其可见性。图3-8 圆锥表面上点的投影及其可见性判断综合知识模块二综合
5、知识模块二 回转体的投影回转体的投影第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 圆球圆球1. 圆球的三视图圆球的三视图 其投影特性为主、左、俯视图均积聚为圆。图3-9 圆球的三视图综合知识模块二综合知识模块二 回转体的投影回转体的投影第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 圆球圆球2. 圆球上点的投影圆球上点的投影 圆球上点的投影可用辅助圆法求得。图3-10 圆球上点的投影及其可见性判断综合知识模块二综合知识模块二 回转体的投影回转体的投影第三单元 立体的投影能力知识点四能力知识点四 圆环圆环圆环的投影特性圆环的投影特性为主、左视图上的两小圆分别是平行于V面和W面的两条素线的投影，俯视
6、图上的两个实线圆，分别为最大圆和最小圆；主、左视图中的两小圆的上、下公切线，分别为圆环的最高圆和最低圆的投影。综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点一能力知识点一 截交线的概念截交线的概念截交线是截平面与截断体表面共有的交线。图3-12 截交线的形成综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 截交线的投影截交线的投影1平面立体的截交线的投影平面立体的截交线的投影 平面立体的截交线为平面多边形，多边形的各个顶点是截平面与平面立体的棱线的交点，多边形的每一条边是截平面与平面立体各棱面的交线
7、，通过求截平面与平面立体各棱线的交点，可求得截交线的投影。综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 截交线的投影截交线的投影1平面立体的截交线的投影平面立体的截交线的投影图3-13 六棱柱截交线的投影综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 截交线的投影截交线的投影1平面立体的截交线的投影平面立体的截交线的投影 图3-14 六棱锥截交线的投影综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 截交线的投影截交线的投影2曲
8、面立体的截交线的投影曲面立体的截交线的投影 曲面立体的截交线一般为一条平面曲线，也可能是由曲线与直线组成的平面图形，特殊情况下为多边形。图3-15 圆柱截交线的投影综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 截交线的投影截交线的投影2曲面立体的截交线的投影曲面立体的截交线的投影图3-16 圆锥截交线的投影综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 截交线的投影截交线的投影2曲面立体的截交线的投影曲面立体的截交线的投影图3-17 圆球截交线的投影综合知识模块三综合知识模块三 平
9、面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 截交线的投影截交线的投影2曲面立体的截交线的投影曲面立体的截交线的投影图3-18a图3-18 圆环截交线的投影综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 截交线的投影截交线的投影课堂训练一课堂训练一 试画出图示连杆头截交线的投影。(作图步骤如图)。综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 平面与立体相交的画法示例平面与立体相交的画法示例1棱柱开槽综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交
10、第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 平面与立体相交的画法示例平面与立体相交的画法示例2棱锥开槽综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 平面与立体相交的画法示例平面与立体相交的画法示例3圆柱开槽综合知识模块三综合知识模块三 平面与立体相交平面与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 平面与立体相交的画法示例平面与立体相交的画法示例4圆球开槽综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点一能力知识点一 相贯线的概念及性质相贯线的概念及性质两立体表面相交称为相贯，相交时所
11、形成的交线称为相贯线。 相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。相贯线是两回转体表面的共有线（即分界线），相贯线上的点是两回转体表面的共有点。综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点一能力知识点一 相贯线的概念及性质相贯线的概念及性质图3-20 两圆柱相贯的三种形式综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 相贯线的投影相贯线的投影课堂训练二课堂训练二 求两圆柱正交时相贯线的投影。图3-21 两圆柱正交时相贯线的投影综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相
12、交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 相贯线的投影相贯线的投影课堂训练三课堂训练三 求圆柱与圆锥台正交时相贯线的投影。图3-22 圆柱与圆锥台正交时相贯线的投影综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点二能力知识点二 相贯线的投影相贯线的投影课堂训练四课堂训练四 求两圆柱斜交时相贯线的投影。图3-23 圆柱与圆柱斜交时相贯线的投影综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注截切体与相贯体的尺寸标注1. 基本体尺寸注法基本体尺寸注法棱柱棱柱综合知识模块四综合
13、知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注截切体与相贯体的尺寸标注1. 基本体尺寸注法基本体尺寸注法正棱柱正棱柱综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注截切体与相贯体的尺寸标注1. 基本体尺寸注法基本体尺寸注法棱台棱台综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注截切体与相贯体的尺寸标注1. 基本体尺寸注法基本体尺寸注法正棱锥正棱锥综合知识模块四综合知识模块四
14、 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注截切体与相贯体的尺寸标注1. 基本体尺寸注法基本体尺寸注法圆柱、圆锥台、圆环、球圆柱、圆锥台、圆环、球综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注截切体与相贯体的尺寸标注2. 截切体的尺寸注法截切体的尺寸注法图3-24 截切体的尺寸注法一综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注截切体与相贯体的尺寸标注2. 截切体的尺寸注法截切体的尺寸注法图3-25 截切体的尺寸注法二综合知识模块四综合知识模块四 立体与立体相交立体与立体相交第三单元 立体的投影能力知识点三能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注截切体与相贯体的尺寸标注3. 相贯体的尺寸注法相贯体的尺寸注法图3-26c图3-26 相贯体的尺寸注法
