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1、 从从“买布问题买布问题”说起说起-一元一次方程的讨论一元一次方程的讨论一、复习巩固 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同; 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。2 2、解下列方程:、解下列方程:(1 1)1212(x+1x+1)= -= -(3x-1)3x-1)(2 2) 2(y-3)-3(2+y)=02(y-3)-3(2+y)=0(3 3) 2-32-3(m-1)= m+1m-1)= m+1(4 4)3(2x-3)-33(2x-3)+3=53(2x-3)-33(2x-3)+3=5例例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;
2、从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。分析:题中的等量关系为分析:题中的等量关系为这艘船往返的路程相等这艘船往返的路程相等,即:顺流速度顺流速度顺流时间顺流时间=逆流速度逆流速度逆流逆流例例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。解:解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度为(x+3)千米/时,逆流速度为(x-3)千米/时。2(x+3)=2.5(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)去括号,得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5
3、x-7.5移项及合并,得0.5x=13.50.5x=13.5X=27X=27答:船在静水中的平均速度为27千米/时。二、提出问题二、提出问题 探究新知探究新知问题一问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?解:设分配 x 名工人生产螺钉,其余 名工人生产螺母。(22 22 x) x)根据螺母数量与螺钉数量的关系,列得21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括号,得2 400x = 44 000 2 000x移项及合并,得4 400
4、x = 44 000x = 10生产螺母的人数为 22 x = 12答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母。练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?1、题中的等量关系是什么?2、该如何列方程解此题呢? 某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?练一练解:设安排 x 人去挖土,则有(48 x )人运土,根据题意,得 5 x = 3 ( 48 x )去括号,得 5x = 144 3x移项及合并,得 8x = 144 x = 18
5、运土的人数为 48 x = 48 18 = 30答:应安排18人去挖土,30人去运土,正好能使挖出的土及时运走。问题二问题二 某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?1、你能找出题中的等量关系吗? 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套2、该如何设未知数呢?设安排生产甲种零件 x 天,则生产乙种零件为 (30 x )天。3、你能列出此方程吗?120 x /3= 100(30 x)/24 4、你会解此方程吗?X = 50/3X = 50/35 5、你该如何取数呢?练习二 用如
6、图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完?反思小结:1、通过这节课的学习,你有什么收获?2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点?1 1、某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件75个,或个,或乙种零件乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取个。甲、乙两种零件分别取3个、个、2个才能配成一套,要在个才能配成一套,要在30天内生产天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?两种零件的天数?作作 业:业: