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1、第五章第五章 机械能机械能第第1 1讲讲 功和功率功和功率过好双基关一、功一、功1.定义:一个物体受到力的作用,如果在 上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功.2.必要因素:力和物体在 上发生的位移.3.物理意义:功是能量转化的 .4.计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时:W.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时:W.Flcos 力的方向力的方向量度Fl5.功的正负正功负功克服不做功6.一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功WFlcos .l是相对位移,是F与l间的方向夹角(3)一对相互作用力做的
2、总功可正、可负,也可为零都做负功一正一负一为零一为正一为负7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对力所做的功一定是数值相等,一正一负或均为零.答案自自测测1(多选)质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s,如图1所示,物体m相对斜面静止.则下列说法正确的是图1A.重力对物体m做正功 B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功 D.支持力对物体m做正功二、功率二、功率1.定义:功与完成这些功所用 的比值.2.物理意义:描述力对物体做功的 .3.公式:(2)PFvv为平均速度,则P为 功率.v为瞬时速度,
3、则P为 功率.当力F和速度v不在同一直线上时,可以将力F分解或者将速度v分解.时间快慢快慢平均瞬时答案自测自测2(多选)关于功率公式P 和PFv的说法正确的是A.由P 知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由PFv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由PFv知,随着汽车速度的增大,它的功率也可以无限增大D.由PFv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比自测自测3两个完全相同的小球A、B,在某一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出,不计空气阻力,如图2所示,则下列说法正确的是A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落
4、地,重力对两小球做的功相同D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同图2答案研透命题点1.常用办法常用办法对于恒力做功利用WFlcos ;对于变力做功可利用动能定理(WEk);对于机车启动问题中的恒定功率启动问题,牵引力的功可以利用WPt.2.几种力做功比较几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关,与路径无关.(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关.命题点一功的分析和计算基基础考点自主悟透考点自主悟透(3)摩擦力做功有以下特点:单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零;相
5、互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值.相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况,内能QFfx相对.类型类型1恒力功的分析和计算恒力功的分析和计算例例1如图3所示,质量为m的物体置于倾角为的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速直线运动,运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功答案解析图3变变式式1(2018湖北武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t0时其速度为1 m/s
6、,从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图4甲和乙所示,设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系正确的是图4A.W1W2W3B.W1W2W3C.W1W3W2 D.W1W2tan ,传送带的速度为v(v0v),方向未知,重力加速度为g.物体在传送带上运动过程中,摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是综综合提升合提升练练图41234567891011121314答案解析10.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图5所示.假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变.下列描述该汽车的
7、速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是1234567891011121314图5答案解析11.(多选)某探究小组对一辆新能源小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为vt图象,如图6所示(除210 s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,214 s时间段内小车的功率保持不变,在第14 s末撤去动力而让小车自由滑行,小车的质量为1.0 kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.以下对小车的描述正确的是A.小车所受到的阻力大小为3 NB.小车匀速行驶阶段的功率为9 WC.小车在加速运动过
8、程中位移的大小为42 mD.小车在前2 s受到的合力大于阻力图61234567891011121314答案解析12.(多选)如图7所示,一根细绳的上端系在O点,下端系一个重球B,放在粗糙的斜面体A上,现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置).在此过程中A.重球B做匀速圆周运动B.摩擦力对重球B做正功C.水平推力F和重球B对A做功的绝对值大小相等D.A对重球B所做的功与重球B对A所做的功绝对值 大小相等答案解析1234567891011121314图713.(2018青海西宁调研)如图8所示,一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物,货箱质量
9、为M,货物质量为m,货车以速度v向左匀速运动,将货物提升高度h,则A.货物向上做匀速运动B.箱中的物体对箱底的压力小于mgC.图示位置时货车拉力的功率大于(Mm)gvcos D.此过程中货车拉力做的功为(Mm)gh答案解析1234567891011121314图814.国家十三五规划中提出实施新能源汽车推广计划,提高电动车产业化水平.假设有一辆新型电动车,质量m2103 kg,额定功率P60 kW,当该电动车在平直水平路面上行驶时,受到的阻力Ff是车重的0.1倍,g10 m/s2.(1)求新型电动车在此路面上行驶所能达到的最大速度;答案答案30 m/s解析解析当电动车速度达到最大时电动车的牵引
10、力与阻力平衡,即FFfFfkmg0.1210310 N2 000 N由PFvmFfvm1234567891011121314答案解析(2)新型电动车从静止开始,以加速度a0.5 m/s2做匀加速直线运动,求这一过程能维持的时间;答案答案40 s解析解析电动车做匀加速运动时有F1Ffma解得牵引力F13 000 N设电动车刚达到额定功率时的速度为v1,得PF1v1设电动车匀加速运动的时间为t,则有v1at1234567891011121314答案解析(3)新型电动车从静止开始,保持额定功率做加速运动,则经50 s达到最大速度,求此过程中新型电动车的位移大小.答案答案1 050 m解析解析从静止到最大速度整个过程有牵引力与阻力做功,代入数据解得x1 050 m1234567891011121314答案解析