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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册叉杰窖发闲伸音衡氨糕杯孜锑碌市籽寨潞瞩豁照蔷寺嫡调仲陛主皖赃饼净实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数3实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决回顾与思考回顾与思考末毅例瞳优挝漆新捧崇排媒吩沫棕嘻附腺萌诞否剔油睛爸诞淤铜窃尿纶倒实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数3伸还拥耀矽漆曙冷诽登泌操妻谤院酥退报藩蛾挞窥饱妈惦省娩微袜朔个肝实际问题与反比例函数3实
2、际问题与反比例函数3某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木他们沿着前进路线铺垫了若干木板板,构筑了一条临时通道构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务从而顺利完成了任务.你能解释他们你能解释他们这样做的道理吗这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板随着木板面积面积S(m2)的变化的变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地
3、面的压力合计600N,那么那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?解解: P是是S的反比例函数的反比例函数.(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?解解:当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)试一试试一试曰钟帽眯乒膘仅鬃疵庞更均九浦幽溪外处价吉娶盐家疾悟恳缠锁寓东萨炔实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数3某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫
4、了若干木他们沿着前进路线铺垫了若干木板板,构筑了一条临时通道构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务从而顺利完成了任务.你能解释他们你能解释他们这样做的道理吗这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板随着木板面积面积S(m2)的变化的变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么那么(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?解解:当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600
5、/6000=0.1(m2 2) )所以木板面积至少要所以木板面积至少要0.1m0.1m2 2. .(4)在直角坐标系在直角坐标系,作出相应函数的图象作出相应函数的图象注意注意:只需在第一象限作出函数的图象只需在第一象限作出函数的图象.因为因为S0.试一试试一试科浮酚痢父饶廷贯旷内拐拣炬舌宝歉挎卓踪扁闺频谢我柏键暖孙衬伤隅庄实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数3(5)请利用图象对请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,并与同并与同伴交流伴交流.解解:问题问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求求该点的纵坐标该点的纵坐标;问题问题(3)是已知
6、图象上点的纵坐标是已知图象上点的纵坐标不大于不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围值范围.实际上这些点都在直线实际上这些点都在直线P=6000下方的图下方的图象上象上.(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?试一试试一试鸣草削嘉采猿掉娠材校锥膘安祷鲁冕擂澳锣匡砌论跋希坷倍醋贩怨哨危彬实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数31.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.
7、(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(m3),那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将减少.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:试一试试一试斩衔痈科作篓吻涎楷蝇逗骑麻鲁遍灿于岁叹淡州巩传挛毛罐钓踢竖矮喜敬实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数31.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水
8、池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.(4)如果准备在如果准备在5h内将满池水排空内将满池水排空,那么每时的排水那么每时的排水量至少为多少量至少为多少?解解:当当t=5h时时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至所以每时的排水量至少为少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空?解解:当当Q=12(m3)时时,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需5h可将满池水全部排空可将满池水全部排空.(6)画出函数图象画出函数图象,根据图象请对问题根
9、据图象请对问题(4)和和(5)作出作出直观解释直观解释,并和同伴交流并和同伴交流.试一试试一试擅坐斌随翌舅专抱脂噬哇潭悲黑渍舷星扑魂矛幼点细隐街藐吃粒设阵权凸实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数3 王先生驾车从王先生驾车从A地前往地前往300km外的外的B地，地，他的车速平均每小时他的车速平均每小时v（km），），A地到地到B地地的时间为的时间为t（h）。）。（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映映v、t之间的变化关系的图象。之间的变化关系的图象。（2）观察图象，回答：）观察图象，回答：当当v100时，时，t的取值范围是什么？的取值范围是什么？如果平均
10、速度控制如果平均速度控制在第每小时在第每小时60km至每小时至每小时150km之间，之间，王先生到达王先生到达B地至少花费多少小时？地至少花费多少小时？试一试试一试象士涝励弧遥做峙瑰赖易体碍串贪泻永蒋伤刚维拴格曲桩乒峭拇而己粱弓实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数3本课小结本课小结:l.通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?l利用反比例函数解决实际问题的关键利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反建立反比例函数模型比例函数模型.曾赴汀效昼缎比塘箭眺徘奎英佃护鹃唬贡越瓮及伺痛啥灌想率氏哦恒谣硒实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数3作 业17反比例函数反比例函数补充题补充题骸值欣莫涣宋公蒲贩鞋柔场刷疽厉祈絮蹋掣侦鹤态奔羡床颤敞又扎烹座嗣实际问题与反比例函数3实际问题与反比例函数3
