《北师大版七年级数学上册第2章第4节有理数的加法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册第2章第4节有理数的加法课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.4 、 有理数的加法 1 1、如果该队第一场比赛输如果该队第一场比赛输1 1个球，第二场比赛个球，第二场比赛赢赢1 1个球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？怎样个球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？怎样用式子表示？用式子表示？2 2、怎样计算下列式子？你有办法吗？怎样计算下列式子？你有办法吗？(1) (-2)+(-3); (2) (-3)+2;(1) (-2)+(-3); (2) (-3)+2;(3) 3+(-2); (4) (-4)+4.(3) 3+(-2); (4) (-4)+4.想一想：想一想：答：是答：是0 0个，应表示为：个，应表示为：(-1)+1=0(-1)+1=0(
2、-2)+(-3)= -5即即 如果我们用如果我们用1 1个个 表示表示+1+1，用，用1 1个个 表示表示-1-1，那么那么 就表示就表示0 0，同样，同样， 也表示也表示0 0。（1 1）计算）计算（-2-2）+ +（-3-3）在方框中放进在方框中放进2 2个个 和和3 3个个 ：(-3)+2= -1因此因此（2 2）计算）计算（-3-3）+ 2+ 2 在方框中放进在方框中放进3 3个个 和和2 2个个 ，移走所有，移走所有的的 ：3+ （-2-2）=1因此因此（3 3）计算）计算 3 +3 +（- 2- 2） 在方框中放进在方框中放进3 3个个 和和2 2个个 ，移走所有，移走所有的的 ：
3、（-4-4） +4 4=0因此因此（4 4）计算）计算 （-4-4）+ 4+ 4 在方框中放进在方框中放进4 4个个 和和4 4个个 ，移走所有，移走所有的的 ： 其实，我们也可以利用数轴来表示上述加法运算其实，我们也可以利用数轴来表示上述加法运算过程。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向过程。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。西的方向为负方向。 （1 1）先向西移动）先向西移动2 2个单位，再向西移动个单位，再向西移动3 3个单位，个单位，一共向西移动了一共向西移动了5 5个单位：个单位：- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1-2-3即即 （-2-2）+
4、+（-3-3）= -5= -5 （2 2）先向西移动）先向西移动3 3个单位，再向东移动个单位，再向东移动2 2个单位，个单位，此时在原点西侧此时在原点西侧1 1个单位处：个单位处：- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1+2-3即即 （-3-3）+ 2 = -1+ 2 = -1 （3 3）先向东移动）先向东移动3 3个单位，再向西移动个单位，再向西移动2 2个单位，个单位，此时在原点东侧此时在原点东侧1 1个单位处：个单位处：- 2 - 1 0 1 2 3 4-2+3即即 3 + 3 + （-2-2） = 1= 1 （4 4）先向西移动）先向西移动4 4个单位，再向东移动个单位，再向东
5、移动4 4个单位，个单位，结果回到了起点：结果回到了起点：- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1+ 4- 4即即 （-4-4）+ 4 = 0+ 4 = 0 通过以上探索，通过以上探索，你来观察一下，在两个有你来观察一下，在两个有理数相加的过程中理数相加的过程中“和的和的符号符号”怎样确定？怎样确定？“和的和的绝对值绝对值”怎样确定？一个怎样确定？一个有理数同有理数同0 0相加，和是多相加，和是多少？少？赶快动脑筋，说赶快动脑筋，说说自己的想法说自己的想法 有理数加法的分类有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) =
6、-2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5同号两数相加同号两数相加取取 的符号，的符号，并并 。异号两数相加异号两数相加绝对值相等时，和为绝对值相等时，和为 。绝对值不等时，取绝对值不等时，取 符号，并符号，并 ；一个数同零相加一个数同零相加得得相同相同把绝对值相加把绝对值相加绝对值较大绝对值较大加数的加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值0这个数这个数 有理数加法法则有理数加法法则 同号同号两数相加，取两数相加，取 的符号，的符号， 并并 。异号异号两数相加，两数相加，绝对值相等时，和为绝对值相等时，和
7、为 ；绝对值不等时，取绝对值不等时，取 符号，符号，并并 。一个数和一个数和0相加，相加， 。相同相同把绝对值相加把绝对值相加0绝对值较大的加数的绝对值较大的加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值仍得这个数仍得这个数归纳有理数的加法法则为一句话同加同加 异减异减 符号大符号大综上所述有：综上所述有：（-2-2）+ +（-3-3）= - 5= - 5； （-3-3）+ 2 = -1+ 2 = -1； 3 +3 +（-2-2）= 1= 1； （-4-4）+ 4 = 0+ 4 = 0。议一议：议一议： （1 1）两个有理数相加，和的符号怎样确定？两个有理数相加，和的符号怎
8、样确定？和的绝对值又怎样确定？和的绝对值又怎样确定？ （2 2）一个有理数同）一个有理数同0 0相加，和是多少？相加，和是多少？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。理解有理数加法法则要注意三点：理解有理数加法法则要注意三点：第一，法则的叙述，强调先确定第一，法则的叙述，强调先确定和的符号和的符号，后计算和的绝对值，具体计算时要遵循这后计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则一原则;第二，法则中异号两数相加是难点，其中第二，法则中异号两数相加是难点，
9、其中“并用并用较大的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值”不能说成是不能说成是“并用较大的加数减去较小加并用较大的加数减去较小加数的绝对值数的绝对值”；第三，相反数相加得第三，相反数相加得0，说明正数和负数相，说明正数和负数相加时，可以互相抵消或一部分被抵消，同加时，可以互相抵消或一部分被抵消，同时也说明两个数相加的和，可能小于其中时也说明两个数相加的和，可能小于其中的一个加数，这在小学数学认识中是不可的一个加数，这在小学数学认识中是不可思议的思议的. 你能说出我你能说出我表示的意义吗？表示的意义吗？-(+4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5同号同号得得 ，
10、异号异号得得 。正正负负 例题讲解总结步骤例题讲解总结步骤(-4) + (- 8) =同号两数相加同号两数相加(-9) + (+2) =异号两数相加异号两数相加-( 4 + 8 ) = - 12取相同符号取相同符号把绝对值相加把绝对值相加-( 9 2 )= - 7取绝对值较取绝对值较大的符号大的符号用较大的绝对值用较大的绝对值减较小的绝对值减较小的绝对值解解：（-4）+（-5 ）（同号两数相加）=-（ ）=-（4 + 5）=- 9 （-2）+ 6（绝对值不相等的异号两数 相加）=+（ ） （取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=+（6-2）= 4例例1：计算：计算（-4）+
11、（-5 ）和（）和（-2）+ 6（取相同的符号，并把绝对值相加）例例2. 2. 计算下列各题：计算下列各题： (1) 180 + (-10); (2) (-10) + (-1);(1) 180 + (-10); (2) (-10) + (-1); (3) 5 + (-5); (4) 0 + (-2). (3) 5 + (-5); (4) 0 + (-2).(1) 180 + (-10)(1) 180 + (-10) = +(180-10) = +(180-10) =170 =170(2) (-10) + (-1)(2) (-10) + (-1) = -(10+1) = -(10+1) = -1
12、1 = -11(3) 5 + (-5)(3) 5 + (-5) = 0 = 0(4) 0 + (-2)(4) 0 + (-2) = 0 = 0解： 我们称这种情况叫做我们称这种情况叫做“正负抵消正负抵消”。因此在计。因此在计算时，可以用斜线直接在算时，可以用斜线直接在计算式中将它们划去。计算式中将它们划去。例例3 3 计算下列各题：计算下列各题： (1) 180 + (-10); (2) (-10) + (-1);(1) 180 + (-10); (2) (-10) + (-1); (3) 5 + (-5); (4) 0 + (-2). (3) 5 + (-5); (4) 0 + (-2).(
13、1) 180 + (-10)(1) 180 + (-10) = +(180-10) = +(180-10) =170 =170(2) (-10) + (-1)(2) (-10) + (-1) = -(10+1) = -(10+1) = -11 = -11解：（异号两数相加（异号两数相加（异号两数相加（异号两数相加) )( (取绝对值较大的数的符号，并取绝对值较大的数的符号，并取绝对值较大的数的符号，并取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝用较大的绝对值减去较小的绝用较大的绝对值减去较小的绝用较大的绝对值减去较小的绝对值）对值）对值）对值）（同号两数相加）（同号两数相加）（同号两数
14、相加）（同号两数相加）( (取相同的符号，并把绝对值相加取相同的符号，并把绝对值相加取相同的符号，并把绝对值相加取相同的符号，并把绝对值相加) )随堂练习：随堂练习： 1 1、计算下列各题：、计算下列各题： (1) (-25) + (-7); (2) (-13) + 5;(1) (-25) + (-7); (2) (-13) + 5; (3) (-23) + 0; (4) 45 + (-45). (3) (-23) + 0; (4) 45 + (-45).(1) (-25) + (-7)(1) (-25) + (-7) = -(25+7) = -(25+7) = -32 = -32(2) (-
15、13) + 5(2) (-13) + 5 = -(13-5) = -(13-5) = -8 = -8(3) (-23) + 0(3) (-23) + 0 = -23 = -23(4) 45 + (-45)(4) 45 + (-45) = 0 = 0解：(3)5 + (-5) = 0(4)0 + (-2) = -2（互为相反数的两数相加）（互为相反数的两数相加）（一个数同（一个数同0相加）相加）2、下列计算错误的是（ ） A、(-5)+3=-8 B、(-5)+(-3)=-8 C、(-3)+5=2 D、3+(-5)=-2 3、某地一天上午的气温是10，下午上 升2，半夜下降15，则半夜的气 温是（
16、 ） A、-15 B、3 C、-3 D、15AC4 4、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A A、两数之和为负，则两数均为负、两数之和为负，则两数均为负 B B、两数之和为零，则这两数互为相反数、两数之和为零，则这两数互为相反数 C C、两数之和为正，则两数均为正、两数之和为正，则两数均为正 D D、两数之和一定大于每一个加数、两数之和一定大于每一个加数5 5、某天股票、某天股票A A开盘价为开盘价为1818元，上午跌元，上午跌1.51.5元，下午收元，下午收 盘时又涨了盘时又涨了0.30.3元，则股票元，则股票A A这天收盘价为（这天收盘价为（ ） A A、0.30.3元元 B B
17、、16.216.2元元 C C、16.816.8元元 D D、1818元元BC1.计算：计算：1325 527 230 4.54.5 12=59023练习练习2（口答）（口答）1、 （+4）+（-7）2、 （-8）+（-3）3、（、（-9）+（+5）4、 （-6）+（+6）5、 （-7）+06、 8+（-1）7、（、（-7）+18、 0+（-10）=3=11=4=0=7=7=6=10运算步骤：运算步骤：1、先判断题的、先判断题的类型类型(同号同号异号异号) ； 2、再确定、再确定和的符号和的符号；3、后进行、后进行绝对值绝对值的加减运算。的加减运算。可 要 记住呦！作业：作业：思考题：思考题：用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b 0；(2)如果a0，b0，那么a+b 0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0小结：小结：1.有理数加法的法则是什么？有理数加法的法则是什么？2.有理数的加法运算应先判断有理数的加法运算应先判断_,然后再决定然后再决定_和的符号和的符号和的绝对值和的绝对值 2、有理数的加法法则：、有理数的加法法则： 1、两个有理数相加，首先判断加法类型，、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。再确定和的符号，最后确定和的绝对值。小结：小结：
