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1、中学数理化中学数理化 中学数理化 中学数理化 中学数理化 随着时间的变化,旗杆和它的影子的位置关系如何变化?中学数理化 旗杆所在的直线AB和地面内不经过点B的直线的位置关系如何? 旗杆所在的直线AB与地面内任意一条过点B的直线垂直中学数理化 线面垂直的定义：中学数理化 由线面垂直由线面垂直的定义可得的定义可得简记：线面垂直，则简记：线面垂直，则线线垂直线线垂直l 中学数理化 如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的无数无数条条直线直线,那么这条直线是否与这个平面垂那么这条直线是否与这个平面垂直直?不一定垂直不一定垂直abc中学数理化 Pl注：画直线与水平平面垂直时，要把
2、直线画注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直。成和表示平面的平行四边形横边垂直。直线和平面垂直的画法中学数理化 如何判断一条直如何判断一条直线与平面垂直呢？线与平面垂直呢？中学数理化 探究： 过过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片翻折纸片, ,得到折痕得到折痕AD,AD,将翻折将翻折后的纸片竖起放置在桌面上后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC(BD,DC与桌面接触与桌面接触) )思考思考: (1)折痕折痕AD与桌面垂直吗与桌面垂直吗?(2)如何翻折才能使折痕如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面与桌面所在平面 a 垂直垂直?BCADADCBa中学数理化 一
3、条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交直线相交直线都垂直，则该直线与此都垂直，则该直线与此平面垂直。平面垂直。中学数理化 一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交直线相交直线都垂直，则该都垂直，则该直线与此平面垂直。直线与此平面垂直。即即：m n m n = B l m l nl A AmnB线线垂直线线垂直，则线面垂直则线面垂直线不在多，线不在多，相交相交则行则行线面垂直判定定理线面垂直判定定理：中学数理化 1.若直线a与平面不垂直,那么在平面内与直线a垂直的直线( ) A.不存在 B.有1条 1. C.有无数条 D.是平面内所有直线2.求证:如果两条平行直线
4、中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.中学数理化 ？aa如图所示, 已知a/b,a 求证:b 因为直线a,根据直线与平面垂直的定义知am, an 又 因 为 b/a所以 bm , bn又因为m,n,m,n是两条相交直线所以b证明：在平面内作两条相交直线m,n中学数理化 APO斜足=90时，PA平面=0时，PA平面，或PA在平面内。 平面内一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。中学数理化 判断题 (1)与相交( )(2)( )(3)( ) 中学数理化 线线垂直线面垂直线面垂直的定义内容小结内容小结线面垂直的判定定理中学数理化 P74P74练习练习1 1
