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1、汤在祥汤在祥 博士博士/副教授副教授苏州大学医学部公共卫生学院苏州大学医学部公共卫生学院 Email:TEL:159-6221-5800QQ/微信微信:65-617-464医学统计学基础知识医学统计学基础知识Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 卫卫生生统统计计学学一一门门运运用用统统计计学学，尤尤其其是是数数理理统统计计学学的的原原理理和和方方法法，研研究究医医学学科科研研及及卫卫生生工工作作中中有有关
2、关数数据据的的收收集集、整整理理、分分析析的科学。的科学。 卫卫生生统统计计学学是是一一门门应应用用学学科科，是是应应用用统计学的一个分支。统计学的一个分支。第一节第一节 医学统计学的概念及其作用医学统计学的概念及其作用（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.用数量反映质量；用群体归纳个体。用数量反映质量；用群体归纳个体。v 特点：特点：v 研究对象：研究对象：随机事件（偶然事件）随机事件（偶
3、然事件）随机事件（偶然事件）随机事件（偶然事件）非确定性事件非确定性事件非确定性事件非确定性事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件 确定性事件确定性事件确定性事件确定性事件 必然事件必然事件必然事件必然事件 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第第一一节节 卫卫生生统统计计学学的的定定义义和和内内容容 卫生统计学的主要内容卫生统计学的主要内容1.1.按卫生统计工作的基本步按卫生统计工作的基本步骤划分
4、，包括：骤划分，包括： 研究研究设计设计 收收集资料集资料 整理资料整理资料 分析资料分析资料（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 包括资料收集、整理和分析全包括资料收集、整理和分析全过程总的设想和安排过程总的设想和安排 抽样方法或设计方案抽样方法或设计方案 样本含量（大小）的确定样本含量（大小）的确定设设 计计Evaluation only.Created with Aspose.Sli
5、des for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 1 1 1、统计报表：国家法定的有关卫生工作报、统计报表：国家法定的有关卫生工作报、统计报表：国家法定的有关卫生工作报、统计报表：国家法定的有关卫生工作报表、传染病报表、职业病报表、医院工作报表等。表、传染病报表、职业病报表、医院工作报表等。表、传染病报表、职业病报表、医院工作报表等。表、传染病报表、职业病报表、医院工作报表等。 2 2 2 2、日常工作记录：医院的病例、经常性的、日常工作记录：医院的病例、经常性的、日常工作记录：医院的病例
6、、经常性的、日常工作记录：医院的病例、经常性的卫生监测记录、健康检查记录等。卫生监测记录、健康检查记录等。卫生监测记录、健康检查记录等。卫生监测记录、健康检查记录等。 3 3 3 3、专题调查或实验：针对某个专题做的调、专题调查或实验：针对某个专题做的调、专题调查或实验：针对某个专题做的调、专题调查或实验：针对某个专题做的调查或实验研究所收集的资料。查或实验研究所收集的资料。查或实验研究所收集的资料。查或实验研究所收集的资料。资料的三个来源：资料的三个来源：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profil
7、e 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.内容：数据录入、核查和汇总内容：数据录入、核查和汇总 目的：使资料系统化和条理化目的：使资料系统化和条理化整理资料：整理资料：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.分析资料分析资料统计推断又包括两个内容：统计推断又包括两个内容： 参数估计参数估计和和假设检验假设检验。统计分析包括：统计分析包括： 统计描述统计描述（de
8、scriptive statistics)descriptive statistics) 统计推断统计推断（inferential statisticsinferential statistics）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2.2.按统计学方法的层次划分按统计学方法的层次划分 基本统计方法：基本统计方法： 统计图表、定量统计图表、定量资料的统计描述、定性资料的统计描述，资料的统计描述、定性资料的
9、统计描述，参数估计，两组定量参数估计，两组定量( (或等级或等级) )资料平均值资料平均值的比较，多组定量的比较，多组定量( (或等级或等级) )资料平均值的资料平均值的比较，定性资料统计指标的比较，两变量比较，定性资料统计指标的比较，两变量间关系的分析。间关系的分析。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 高级统计方法：高级统计方法： 多因素对某定多因素对某定量指标的影响分析，多因素对某定性指量指标的影
10、响分析，多因素对某定性指标的影响分析，随访时间资料的分析，标的影响分析，随访时间资料的分析，判别分析，重复测量设计两组或多组定判别分析，重复测量设计两组或多组定量资料均数的比较。量资料均数的比较。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第二节第二节统计学中的几个基本概念统计学中的几个基本概念Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Cli
11、ent Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.研究单位研究单位 所研究对象中的个体。所研究对象中的个体。研研究究因因素素 所所要要研研究究的的研研究究对对象象的的某某个个或某些性质。或某些性质。 一、研究单位和研究因素一、研究单位和研究因素Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 统统计计的的研研究究对对象象是是由由个个体体构构成成的的群群体体，
12、必必需需给给个个体体规规定定一一些些相相同同的的因因素素（各各种种特特征征），这这样样的的群群体体才才有有研研究究意意义义，这这些些规规定定的的相相同同因因素素就就称称为为同质（同质（homogeneityhomogeneity）。二、同质和变异二、同质和变异Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.同同质质是是相相对对的的，研研究究对对象象的的因因素素很很多多，不不可可能能都都相相同同，一一般般只只要要规规定
13、定对对研研究究指指标标有影响的主要因素相同，即为同质。有影响的主要因素相同，即为同质。同同质质的的基基础础上上观观察察单单位位之之间间的的差差异异称称为为变异（变异（variationvariation） 。变异是由不可控制的因素产生的。变异是由不可控制的因素产生的。二、同质和变异二、同质和变异Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.总总体体（populationpopulation）根根据据研研究究目目的的
14、所所确确定定的的同同质质观观察察单单位位或或某某项项特特征征观观测测值值的的集集合。总体分有限总体和无限总体。合。总体分有限总体和无限总体。个个体体（individualindividual）是是构构成成总总体体的的最最基基本本的的观察单位。观察单位。样样本本（samplesample）从从总总体体的的全全部部观观察察单单位位中中随随机机抽抽取取的的部部分分观观察察单单位位或或某某项项特特征征观观测值的集合。测值的集合。三、总体、样本、个体三、总体、样本、个体（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clie
15、nt Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.随机抽样随机抽样 random sampling为了保证样本的为了保证样本的可可靠性靠性和和代表性代表性，需，需要采用随机的抽样要采用随机的抽样方法（在总体中每方法（在总体中每个个体具有个个体具有相同的相同的机会机会被抽到）。被抽到）。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 样样本本中中所所包包含含的
16、的个个体体或或个个体体值值的的个个数数称为称为样本含量（样本含量（sample sizesample size） 随机抽样是指按随机抽样是指按随机原则随机原则从总体中获从总体中获取样本（总体中的每个个体都有同等机会取样本（总体中的每个个体都有同等机会被抽取）。被抽取）。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.参参数数 与与总总体体相相对对应应，又又称称为为总总体体参参数数，是是指指根根据据总总体体个个体体值
17、值统统计计计计算算出出来来的的描描述述总体的特征量。总体的特征量。统统计计量量 与与样样本本相相对对应应，又又称称为为样样本本统统计计量量，是是指指根根据据样样本本数数据据按按有有关关统统计计公公式式计计算算出的用来描述样本的统计指标。出的用来描述样本的统计指标。四、参数和统计量四、参数和统计量（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with A
18、spose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.统计中用于推断的统计量统计中用于推断的统计量如如 t t、u u 和和 2 2 等等称为推断统计量或检验统计量。称为推断统计量或检验统计量。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.误差：测量值和真实值之间的差（系统误差和随误差：测量值和真实值
19、之间的差（系统误差和随机测量误差），样本指标与总体指标之间机测量误差），样本指标与总体指标之间的差（抽样误差）的差（抽样误差）（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.从从所所研研究究的的总总体体中中，用用随随机机化化的的方方法法，抽抽取取一一定定数数量量的的个个体体构构成成实实际际加加以以研研究究的的样样本本，根根据据实实际际观观察察到到的的样样本本所所提提供供的的信信息息应应用用统统计计方方
20、法法对对相相应应的的总总体体做做科科学学的的统统计推断，这样的研究方式称为计推断，这样的研究方式称为抽样研究抽样研究。五、抽样研究与抽样误差五、抽样研究与抽样误差Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由由抽抽样样造造成成的的样样本本统统计计量量与与总总体体参参数数，样样本本统统计计量量之之间间的的差差别别称称为为抽抽样样误误差差（sampling errorsampling error）。）。抽抽样样误误
21、差差是是随随机机误误差差，是是不不可可避避免免的的。但可用抽样设计来控制（减小）抽样误差。但可用抽样设计来控制（减小）抽样误差。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.六、统计资料的类型六、统计资料的类型变量变量 每个观察单位被测量和观察的某项特征。每个观察单位被测量和观察的某项特征。变量值变量值对变量的测得值，亦称为资料。对变量的测得值，亦称为资料。 Evaluation only.Created with
22、 Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对对个个体体的的定定量量特特征征（定定量量因因素素或或定定量量指指标标）的的描描述述，其其取取值值是是定定量量的的，表表现现为为数数值值大大小小，有有单单位位，又又称称为为数数值值变变量量资资料料(numerical (numerical variable)variable)或或称称为为计计量量资料。资料。（一）定量因素和定量资料（一）定量因素和定量资料（掌握）（掌握）Evaluation only.Created wit
23、h Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定性因素和定性资料（分类资料）定性因素和定性资料（分类资料） 对对个个体体的的定定性性特特征征（定定性性因因素素或或定定性性指指标标）的的描描述述，其其观观察察值值是是定定性性的的，表现为互不相容的类别或种属。表现为互不相容的类别或种属。 也称为计数资料。也称为计数资料。 包括二分类变量和多分类变量。包括二分类变量和多分类变量。（二）定性因素和定性资料（二）定性因素和定性资料（掌握）（掌握）Evaluation only
24、.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（三）等级资料（三）等级资料治愈，好转，有效，无效治愈，好转，有效，无效-，-/+，+，+，+，+，+Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.各类变量之间的转化各类变量之间的转化定量资料定量资料分类资料分类资料等级
25、资料等级资料Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.分类资料、等级资料赋值分类资料、等级资料赋值0 0、1 1、2 2、3 3 定量资料定量资料Hb (g/l)Hb (g/l)分正常、偏低两类分正常、偏低两类贫血程度：重度、中度、贫血程度：重度、中度、轻度、正常轻度、正常Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
26、 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.频频率率 将将随随机机试试验验重重复复n n次次，n n次次试试验验中中随随机机事事件件A A共共发发生生m m次次，则则n/mn/m表表示示随随机事件机事件A A发生的频率。发生的频率。 七、频率和概率七、频率和概率Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 概概率率是是描描述述随随机机事事件件可可能能发发生生的的量量。用
27、用P P表示，表示， 概率的统计定义概率的统计定义 当试验次数当试验次数n n趋向趋向于无穷的大时，频率于无穷的大时，频率m/nm/n的极限值即为概率，的极限值即为概率，即即 。 七、频率和概率七、频率和概率Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.历史上许多科学家都做过投硬币实验：历史上许多科学家都做过投硬币实验：历史上许多科学家都做过投硬币实验：历史上许多科学家都做过投硬币实验： 次数次数次数次数n n n
28、 n 正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝上的次数nH nH nH nH 频率频率频率频率f f f f德德德德. . . .摩根摩根摩根摩根 2048 1061 0.5181 2048 1061 0.5181 2048 1061 0.5181 2048 1061 0.5181蒲丰蒲丰蒲丰蒲丰 4040 2048 0.5064 4040 2048 0.5064 4040 2048 0.5064 4040 2048 0.5064K.K.K.K.皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊 12000 6019 0.5016 12000 6019 0.5016 12000 6019 0.5016 1200
29、0 6019 0.5016K.K.K.K.皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊 24000 12012 0.5005 24000 12012 0.5005 24000 12012 0.5005 24000 12012 0.5005Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.概率推断概率推断是按一定的概率用样本信息推是按一定的概率用样本信息推断总体的特征断总体的特征, ,即统计推断含有一定概即统计推断含有一定概率。率。小概率事
30、件：小概率事件：P0.05(P0.05(或或0.01)0.01)小概率事件原理：即小概率事件在一次小概率事件原理：即小概率事件在一次抽样中一般认为不会发生。抽样中一般认为不会发生。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第二章 计量资料的统计描述Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copy
31、right 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1. 能够了解频数分布表的编制方法及分布图的绘制，并以此描述资料的频数分布特征。2. 能够掌握各种集中趋势指标的计算，特点及其适用条件。3. 能够掌握各种离散趋势指标的计算，特点及其适用条件。4. 能够了解正态分布的概念、特征及应用，掌握标准正态分布的基本规律。学习目标：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.对于大样本的观察数据，频数分布表(fr
32、equency distribution table)频数分布图(frequency distribution diagram) 是两种简单明了考察与描述数据的重要方法。第一节 频数分布表与频数分布图Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一、频数分布表一、频数分布表( (frequency distribution table)frequency distribution table)Evaluation
33、only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copy
34、right 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slide
35、s for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、频数分布图(frequency distribution diagram) Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.
36、2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.直方图直方图HistogramEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第二节 集中趋势的描述集中趋势（集中趋势（centraltendency）是指某计量资料的大）是指某计量资料的大多数观察值所在的中心位置。多数观察值所在的中心位置。描述集中趋势的主要统计指标有描述集中趋势的主要统计指标有均数均数、几何均数几何均数和和中位数中位
37、数，这些指标也称为位置度量指标（，这些指标也称为位置度量指标（measuresoflocation）。）。（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.加权法
38、加权法（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3
39、.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第三节第三节离散趋势的描述离散趋势的描述一、极差与四分位数一、极差与四分位数间距距极差，又称极差，又称为全距（全距（range，R）是所有）是所有观察察值中的最大中的最大值（maximum，Max）与最小）与最小值（minimum，Min）之差。）之差。其其计算公式算公式为：R=Max-Min （掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copy
40、right 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、方差与标准差二、方差与标准差（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.加权法Evalua
41、tion only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.标准差的主要意义和用途：标准差的主要意义和用途：描述资料的离散趋势（或变异程度），标准描述资料的离散趋势（或变异程度），标准差的值越大，说明变异程度越大；差
42、的值越大，说明变异程度越大；用于计算变异系数；用于计算变异系数；用于计算标准误；用于计算标准误； 结合均值与正态分布的规律估计参考值的范结合均值与正态分布的规律估计参考值的范围。围。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2
43、011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.四，统计推断利用样本信息推断总体特征，包括总体参数估计和假设检验。假设检验是统计推断的核心。（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd
44、.（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5
45、 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（三）假设检验的注意事项1.方法选择正确方法选择正确2.结果解释正确结果解释正确（掌握）（掌握）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.还没有下课，请提问！Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
