ch资金时间价值实用实用教案

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1、二、资金时间(shjin)价值的计量一、资金时间(shjin)价值的概念第1页/共58页第一页，共59页。一、货币时间(shjin)价值的概念在利息与利率已深入心的情况下，在人们的观在利息与利率已深入心的情况下，在人们的观念念(gunnin)(gunnin)中，不同时点的同量货币资金的中，不同时点的同量货币资金的价值是不一样的，今天的价值是不一样的，今天的1 1元钱不等于明天的元钱不等于明天的1 1元钱。前一期的货币资金比后一期同量的货币元钱。前一期的货币资金比后一期同量的货币资金价值更高，这就是货币的时间价值。资金价值更高，这就是货币的时间价值。由于货币时间价值的存在，人们在金融活动中由于货

2、币时间价值的存在，人们在金融活动中必然要进行货币资金价值的跨期比较，这就需必然要进行货币资金价值的跨期比较，这就需要借助于利率将不同时点的货币资金放在一个要借助于利率将不同时点的货币资金放在一个时点来比较。不同时点货币资金的价值比较一时点来比较。不同时点货币资金的价值比较一般通过现值和终值的计算来实现。般通过现值和终值的计算来实现。第2页/共58页第二页，共59页。 1. 资金时间(shjin)价值的概念 资金时间(shjin)价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额，也就是资金在投资和再投资过程中随着时间(shjin)的推移而发生的增值。一、资金时间(shjin)价值的概念第3页/共5

3、8页第三页，共59页。概念的理解(lji)要注意：1，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值; 2，资金时间价值是在生产(shngchn)经营中产生的; 4，资金时间价值(jizh)的表示形式有两种相对数：资金时间价值率 绝对数：资金时间价值额 一、资金时间价值的概念3，资金时间价值的实质无通胀，无风险条件下的社会必要资金报酬率; 第4页/共58页第四页，共59页。2.资金时间资金时间(shjin)价值的价值的作用作用1、不同时、不同时(tngsh)点的资金不能直接加减乘除点的资金不能直接加减乘除或直接比较。或直接比较。2、必须将不同时、必须将不同时(tngsh)点的资金换算为同一点的资金

4、换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白(mng bai)！第5页/共58页第五页，共59页。63、表现形式：绝对数利息（存款利息、股票股息、投资收益等）相对数增加(zngji)价值占投入货币的百分数表示。如：利率（存款利率、贷款利率、投资收益率等）注意：银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票股利率都可以看作是投资报酬率，但与资金时间价值是有区别的!原因：上述利率不仅包含时间价值，而且包含风险价值和通货膨胀因素。如：在通货膨胀率为零的情况下，国库券利息率可以看作是时间价值。第6页/共58页第六页，共59页。（一）单利(dnl)终值和现值 （三）年金

5、终值和现值 （二）复利(fl)终值和现值二、资金时间(shjin)价值的计算第7页/共58页第七页，共59页。8与资金时间价值(jizh)计算相关的基本概念（1）终值：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利之和。通常用F(future value)表示(biosh)。（2）现值：是指未来某一时点上的一定量的现金，折合到现在的价值。通常用P（present value ）表示(biosh)。（3）利息和利率：资金时间价值。通常分别用I、i（interest）表示(biosh)。（4）单利(dnl)计息（simple interest） ：每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不

6、计入下期的计息基础，每期的计息基础不变。现行的银行存款计息方法采用的就是单利(dnl)计息法。（5）复利计息（compound interest） ：每期都按上期期末的本利和作为当期的计息基础，即通常说的“利上加利”，不仅要对初始本金计息还要对上期已经产生的利息再计息，每期的计息基础都在变化。（6）计息期：指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、 日等。除非特别指明，计息期一般为一年。第8页/共58页第八页，共59页。 单利是计算利息的一种方法(fngf)。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。 （一）单利(dnl)终值和现值 时事追踪：时事追踪：1 1）目前在我国的银行，

7、除活期储蓄在年度结息）目前在我国的银行，除活期储蓄在年度结息时并入本金时并入本金(bnjn)(bnjn)外，各种储蓄存款不论存期多长，一律不计外，各种储蓄存款不论存期多长，一律不计复息，也即除活期存款外均为单利计息。复息，也即除活期存款外均为单利计息。 2 2）20112011年年8 8月最新银行利率一览表月最新银行利率一览表 调整后利率调整后利率 一、城乡居民和单位存款一、城乡居民和单位存款 （一）活期存款（一）活期存款 0.50% 0.50% （二）整存整取定期存款（二）整存整取定期存款1 1 三个月三个月 3.10% 3.10% 半年半年 3.30% 3.30% 一年一年 3.50% 3

8、.50% 二年二年 4.40% 4.40% 三年三年 5.00% 5.00% 五年五年 5.50% 5.50% 二、各项贷款二、各项贷款 六个六个月月 6.10% 6.10% 一年一年 6.56 % 6.56 %一至三年一至三年 6.65% 6.65% 三至五年三至五年 6.90% 6.90%第9页/共58页第九页，共59页。I=P n i 单利(dnl)利息公式 :单利(dnl)终值公式: F=P （1+ i n）单利(dnl)现值公式: P=niF+1 第10页/共58页第十页，共59页。 某储户(ch h)2010年7月1日存入1万元存本取息储蓄，定期三年，利率年息7.47%，约定每月取

9、息一次，计算利息总额和每次支取利息额为：利息总额=100003（年）7.47%=2241元。每次支取利息=224136（月）=62.25元。 某储户2010年2月1日存入(cn r)定活两便储蓄1000元，2010年6月21日支取，应获利息多少元？先算出这笔存款的实际存期为140天，应按支取日定期整存整取三个月利率（年息2.88%）打六折计算。应获利息=1000元140天0.8%（日利率）60%=6.72元第11页/共58页第十一页，共59页。（二）、单笔现金流的复利(fl)终值与现值（1）复利终值按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息(lx)在内的未来价值。计算公式：复利终值=初始

10、本金复利终值系数FVnPV（1i）n式中的FVn为终值，PV为初始本金，(1+i)为复利因子，（1i）n为复利终值系数。FV与利率i、期限n和本金PV呈正向变化关系。可以利用EXCEL或专用财务计算器计算，也可以查表计算。第12页/共58页第十二页，共59页。 将10万元钱存入银行(ynhng)，在年利率为10%的情况下，两年后产生的利息(资金时间价值)为多少？按单利计息法计算：第一(dy)年末的利息：10万元10%1万元，第二年末的利息：10万元10%1万元，两年后产生的利息总额为2万元。按复利计息法计算：第一年末的利息：10万元10%1万元，第二(d r)年末的利息：(101)万元10%1

11、.1万元，两年后产生的利息总额为2.1万元。 虽然复利计息法同单利计息法相比较，计算过程更复杂、计算难度更大。但它不仅考虑了初始虽然复利计息法同单利计息法相比较，计算过程更复杂、计算难度更大。但它不仅考虑了初始资金的时间价值，而且考虑了由初始资金产生的时间价值的时间价值，能更好地诠释资金的时间价资金的时间价值，而且考虑了由初始资金产生的时间价值的时间价值，能更好地诠释资金的时间价值，因此财务管理中资金时间价值的计算一般都用复利计息法进行计算。值，因此财务管理中资金时间价值的计算一般都用复利计息法进行计算。第13页/共58页第十三页，共59页。终值系数(xsh)随时间和利率变化而加速变化第14页

12、/共58页第十四页，共59页。考虑计息次数，终值计算式为考虑计息次数，终值计算式为案例案例2.12.1：一笔：一笔2020万元的存款万元的存款(cn kun)(cn kun)，年利率，年利率6%6%，期，期限限1010年，年，按年计息按年计息按月计息：按月计息：第15页/共58页第十五页，共59页。（2）复利现值未来(wili)一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。计算公式为：复利现值=未来(wili)现金流复利现值系数式中PV为现值，FV为未来(wili)现金流，i为贴现率，n为贴现期数，v=1/(1+i)为贴现因子，vn=1/(1+i)n为贴现系数，也称复利现值

13、系数第16页/共58页第十六页，共59页。案例(n l)2.2：2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，现值为查表的贴现系数为 0.857339按季计息,现值为第17页/共58页第十七页，共59页。时间(shjin)、利率与终值和现值间的关系FVIF时间￥110500PVIF00时间105￥1第18页/共58页第十八页，共59页。 n终值F=P+I=P（1+i）n=P 复利(fl)终值系数0P PS=？n顺向求终顺向求终n 现值现值P=F/（1+i）n=F 复利复利(fl)现现值系数值系数P=？nS反向求现反向求现0第19页/共58页第十九页，共59页。时间(shjin)就是金钱 先生(xin

14、 sheng)，一次性支付房款，可获房价优惠第20页/共58页第二十页，共59页。思考计算题：我国的个人(grn)商业住房贷款的还款方式及利息计算方法？若现在你打算购置一套60万元的住房，首付50%后，余款准备商业贷款，了解我国商业银行当前的首次购房商业贷款利率并计算选择可用的还贷方式。第21页/共58页第二十一页，共59页。 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期(fn q)付款赊购、分期(fn q)偿还贷款等通常都采取年金的形式。 年金按发生的时点(sh din)不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。（三）年金终值和现值 第22页/共58页第二十

15、二页，共59页。1普通(ptng)年金 普通(ptng)年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。第23页/共58页第二十三页，共59页。 普通年金终值是指每期收付款项(kunxing)的复利终值之和。 普通(ptng)年金终值： 计算(j sun)示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n第24页/共58页第二十四页，共59页。普通(ptng)年金终值公式推导过程： s=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1等式(dngsh)两端同乘以(1+i) :(1+

16、i)s=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n上述(shngsh)两式相减 : is=A(1+i)n -As=Aiin1)1 (-+第25页/共58页第二十五页，共59页。普通(ptng)年金终值公式 :s=Aiin1)1 (-+ 注： 称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（s/A，i，n）表示(biosh)，可查“年金终值系数表”得知其数值。 iin1)1 (-+第26页/共58页第二十六页，共59页。普通(ptng)年金现值： 普通(ptng)年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。 计算(j

17、 sun)示意图AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n第27页/共58页第二十七页，共59页。普通(ptng)年金现值公式推导过程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式(dngsh)两端同乘以(1+i) :(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述(shngsh)两式相减 : ip=A-A(1+i)-np=Aiin-+-)1(1第28页/共58页第二十八页，共59页。p=A iin-+-)1(1 注： 称为

18、年金现值系数(xsh)或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数(xsh)表”查得其数值。 iin-+-)1(1普通(ptng)年金现值公式 :第29页/共58页第二十九页，共59页。2预付(y f)年金 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生(fshng)在每期期初的等额收付款项。第30页/共58页第三十页，共59页。预付(y f)年金终值 ： 预付(y f)年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。 计算(j sun)示意图AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n1

19、2n-1n第31页/共58页第三十一页，共59页。预付(y f)年金终值公式推导过程：s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n 根据等比数列(dn b sh li)求和公式可得下式： s=)1 (1)1 (1)1 (iiiAn+-+-+iin1)1(1-+=A-1 第32页/共58页第三十二页，共59页。式右端提出(t ch)公因子（1+i），可得下式： s=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n =A（1+i） iin1)1 (-+第33页/共58页第三十三页，共59页。 式中 -1是预付年金终值系数(xsh)，记为（s/A，i，n+1）-1，与普通年金终

20、值系数(xsh) 相比，期数加1，系数(xsh)减1； 式中 （1+i）是预付年金终值系数(xsh)，记作（s/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数(xsh)的（1+i）倍。 (iin1)11-+iin1)1 (-+iin1)1 (-+注：第34页/共58页第三十四页，共59页。预付(y f)年金现值: 预付年金现值是指每期期初等额收付(shu f)款项的复利现值之和。 计算(j sun)示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n第35页/共58页第三十五页，共59页。预付(y f)年金现值公式推导过程：p=

21、A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根据等比数列(dn b sh li)求和公式可得下式： p=A =A +1 1)1 (1)1 (1-+-+-iiniin) 1()1 (1-+-第36页/共58页第三十六页，共59页。式两端(lin dun)同乘以(1+i)，得： (1+i)p=A(1+i)+A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n 2)与式相减，得： p=A (1+i)iin-+-)1 (1ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)第37页/共58页第三十七页，共59页。 注：上式中 +1与 （1+i）都是预付(y f)年金现值系数，分别记作（p/A，i，n

22、1）+1和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付(y f)年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付(y f)年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。 iin) 1()1 (1-+-iin-+-)1 (1第38页/共58页第三十八页，共59页。 3递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生(fshng)在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。AA12mm+1m+nAA递延年金示意图第39页/共58页第三十九页，共59页。（1）递延年金终值递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑(kol)递延

23、期。（2）递延年金现值公式一：p=A（p/A，i，n）（p/s，i，m）公式二：p=A（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）第40页/共58页第四十页，共59页。永续(ynx)年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。p=A i14永续(yn x)年金 其现值可通过普通年金现值公式(gngsh)推导： p=A iin-+-)1 (1当n时，（1+i）极限为零第41页/共58页第四十一页，共59页。（四）时间(shjin)价值计量中的特殊问题 1计息期短于1年时时间价值(jizh)的计量 当1年复利(fl)若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下： i =（1+ ） 1 Mr

24、M第42页/共58页第四十二页，共59页。 求贴现率可分为以下三步：第一步根据(gnj)题意列出等式；第二步求出终值和现值系数；第三步根据(gnj)所求系数和有关系数表求贴现率。 2反求利率(ll)第43页/共58页第四十三页，共59页。第二节风险(fngxin)与风险(fngxin)报酬第44页/共58页第四十四页，共59页。 一、风险(fngxin)的含义和种类 二、风险(fngxin)的衡量 三、风险(fngxin)报酬的含义和计算 第45页/共58页第四十五页，共59页。含义未来结果的不确定性种类经营风险企业因经营上的原因(yunyn)而导致利润变动的风险。财务风险又称为筹资风险，是指

25、由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。第46页/共58页第四十六页，共59页。（一）确定(qudng)概率分布 概率分布必须满足(mnz)以下两个条件：（1）所有的概率都在0与1之间，即0P1；（2）所有概率之和应等于1，即=1。iiP第47页/共58页第四十七页，共59页。 期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率(gil)为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。其计算公式如下(rxi)： =K=niiiKP1（二）确定(qudng)期望收益 第48页/共58页第四十八页，共59页。（三）确定(qudng)标准差 标准差也叫均方差，它是反映各种概

26、率下的报酬偏离期望(qwng)报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。 其计算公式:= =-niiiPKK12)(第49页/共58页第四十九页，共59页。 标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散(lsn)程度越小，风险也就越小。 但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期望值相同时不同方案(fng n)的决策；如果各方案(fng n)期望值不同，则需要计算标准离差率。 注意注意(zh y)：第50页/共58页第五十页，共59页。（四）确定(qudng)标准离差率 标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一

27、个相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资(tu z)项目的风险。 其计算公式如下(rxi)： V= 100% Kd 如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险决策如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险大小相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险大小 。第51页/共58页第五十一页，共59页。 （一）风险报酬(bo chou)的含义 （二）风险报酬(bo chou)的计量 （三）投资(tu z)报酬率的计量 （五）预测风险收益率 （四）风险价值系数的确定 第52页/共58页第五十二页，共59页。 风

28、险(fngxin)报酬是投资者因承担风险(fngxin)而要求得到的额外收益。 （一）风险(fngxin)报酬的含义第53页/共58页第五十三页，共59页。 标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度，并未反映真正的风险报酬，要将其换算为风险报酬率必须借助于一个转换(zhunhun)系数风险价值系数，又叫风险报酬斜率。 （二）风险报酬(bochou)的计量其换算(hun sun)公式如下： R=bVr第54页/共58页第五十四页，共59页。（三）投资(tu z)报酬率的计量 投资报酬率由无风险报酬率和风险报酬率组成，其中(qzhng)无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率的资金时间价值。 公式(gngs

29、h)如下： K=R + R =R + bV rff第55页/共58页第五十五页，共59页。风险(fngxin)价值系数的确定第56页/共58页第五十六页，共59页。（五）预测(yc)风险收益率 预测投资收益率 = 100% 投资额收益期望值 如果预测(yc)风险收益率大于应得风险收益率则项目具有投资可行性。反之项目投资所得收益还不足以弥补所冒风险，更谈不上会产生收益。不具有投资可行性。 预测风险(fngxin)收益率= 预测投资收益率-无风险(fngxin)收益率 第57页/共58页第五十七页，共59页。感谢您的欣赏(xnshng)！第58页/共58页第五十八页，共59页。内容(nirng)总结二、资金时间价值的计量。相对数增加价值占投入货币的百分数表示。原因：上述利率不仅包含时间价值，而且包含风险价值和通货膨胀因素。第一年末的利息(lx)：10万元10%1万元，。第二年末的利息(lx)：(101)万元10%1.1万元，。终值系数随时间和利率变化而加速变化。普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和第五十九页，共59页。