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1、第第1313章章 具有运算放大器的电路具有运算放大器的电路概概 述述 运算放大器是一种多端元件，应用广泛；运算放大器是一种多端元件，应用广泛；运算放大器是一种多端元件，应用广泛；运算放大器是一种多端元件，应用广泛； 主要介绍运算放大器电路模型、理想条件下的主要介绍运算放大器电路模型、理想条件下的主要介绍运算放大器电路模型、理想条件下的主要介绍运算放大器电路模型、理想条件下的外部特性、电路的分析方法，以及经典电路介绍。外部特性、电路的分析方法，以及经典电路介绍。外部特性、电路的分析方法，以及经典电路介绍。外部特性、电路的分析方法，以及经典电路介绍。7/26/2024113.1 13.1 13.1
2、 13.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 13.2 13.2 13.2 13.2 由理想运算放大器构成的运算电路由理想运算放大器构成的运算电路由理想运算放大器构成的运算电路由理想运算放大器构成的运算电路13.3 13.3 13.3 13.3 含理想运算放大器电路的节点分析法含理想运算放大器电路的节点分析法含理想运算放大器电路的节点分析法含理想运算放大器电路的节点分析法 13.4 13.4 13.4 13.4 负阻抗变换器负阻抗变换器负阻抗变换器负阻抗变换器 13.5 13.5 13.5 13.5 回转器回转器回转器回转器7/26/202421
3、3.1 13.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 一、运算放大器一、运算放大器一、运算放大器一、运算放大器 1 1 1 1、构成：由多晶体的集成电路构成。、构成：由多晶体的集成电路构成。、构成：由多晶体的集成电路构成。、构成：由多晶体的集成电路构成。 2 2 2 2、作用：、作用：、作用：、作用： （3 3 3 3）配以适当的外电路，可以构成新的电路）配以适当的外电路，可以构成新的电路）配以适当的外电路，可以构成新的电路）配以适当的外电路，可以构成新的电路器件（回转器、负阻抗变换器）。器件（回转器、负阻抗变换器）。器件（回转器、负阻抗变换器）。器件（回转器、负阻抗变换器）。 （1 1
4、 1 1）电压放大（）电压放大（）电压放大（）电压放大（A=1000-1000000A=1000-1000000A=1000-1000000A=1000-1000000）；）；）；）； （2 2 2 2）配以适当的外部反馈网络，又能实现加、）配以适当的外部反馈网络，又能实现加、）配以适当的外部反馈网络，又能实现加、）配以适当的外部反馈网络，又能实现加、 减、乘、除、微分、积分等运算；减、乘、除、微分、积分等运算；减、乘、除、微分、积分等运算；减、乘、除、微分、积分等运算； 7/26/20243 3 3 3 3、电路模型：、电路模型：、电路模型：、电路模型： ：在：在：在：在“ “” ”端和地之
5、间的输入电压，称为同相输入端。端和地之间的输入电压，称为同相输入端。端和地之间的输入电压，称为同相输入端。端和地之间的输入电压，称为同相输入端。：在：在：在：在“- ”“- ”“- ”“- ”端和地之间的输入电压，称为反相输入端。端和地之间的输入电压，称为反相输入端。端和地之间的输入电压，称为反相输入端。端和地之间的输入电压，称为反相输入端。：运算放大器的输出端。：运算放大器的输出端。：运算放大器的输出端。：运算放大器的输出端。7/26/202444 4 4 4、输入接线方式、输入接线方式、输入接线方式、输入接线方式（1 1 1 1）差动输入方式：）差动输入方式：）差动输入方式：）差动输入方式
6、：同时输入信号，同时输入信号，同时输入信号，同时输入信号，（2 2 2 2）同相输入方式：同相输入方式：同相输入方式：同相输入方式：接地接地接地接地，输入信号输入信号输入信号输入信号。接地，接地，接地，接地，输入信号。输入信号。输入信号。输入信号。（3 3 3 3）反相输入方式：反相输入方式：反相输入方式：反相输入方式：7/26/20245运算放大器的工作范围可分为三段：运算放大器的工作范围可分为三段：运算放大器的工作范围可分为三段：运算放大器的工作范围可分为三段：时：输出电压分别为确定值时：输出电压分别为确定值时：输出电压分别为确定值时：输出电压分别为确定值 。之间的关系是一条过原点的直线，
7、之间的关系是一条过原点的直线，之间的关系是一条过原点的直线，之间的关系是一条过原点的直线，时：时：时：时：该段称为运算放大器的线性工作段。该段称为运算放大器的线性工作段。该段称为运算放大器的线性工作段。该段称为运算放大器的线性工作段。二、特性曲线二、特性曲线7/26/20246 由运算放大器的特性曲线可知，当运算放大由运算放大器的特性曲线可知，当运算放大由运算放大器的特性曲线可知，当运算放大由运算放大器的特性曲线可知，当运算放大器工作在线性工作段时，输出电压与差动输入电压器工作在线性工作段时，输出电压与差动输入电压器工作在线性工作段时，输出电压与差动输入电压器工作在线性工作段时，输出电压与差动
8、输入电压之间的关系是一线性关系，因此相应的数学表达式之间的关系是一线性关系，因此相应的数学表达式之间的关系是一线性关系，因此相应的数学表达式之间的关系是一线性关系，因此相应的数学表达式为为为为: : : : A A A A：运算放大器的开环（无外部反馈网络的情况）：运算放大器的开环（无外部反馈网络的情况）：运算放大器的开环（无外部反馈网络的情况）：运算放大器的开环（无外部反馈网络的情况）电压放大倍数。它是运算放大器的一个重要参数，电压放大倍数。它是运算放大器的一个重要参数，电压放大倍数。它是运算放大器的一个重要参数，电压放大倍数。它是运算放大器的一个重要参数，其值越大越好，通常介于其值越大越好
9、，通常介于其值越大越好，通常介于其值越大越好，通常介于101010103 3 3 3和和和和101010106 6 6 6之间。之间。之间。之间。 7/26/20247 由于同相输入方式和反相输入方式是差动输入方由于同相输入方式和反相输入方式是差动输入方由于同相输入方式和反相输入方式是差动输入方由于同相输入方式和反相输入方式是差动输入方式的特例，所以由上式即可得同相输入和反相输入情式的特例，所以由上式即可得同相输入和反相输入情式的特例，所以由上式即可得同相输入和反相输入情式的特例，所以由上式即可得同相输入和反相输入情况下输出电压与输入电压之间的数学关系，即分别为：况下输出电压与输入电压之间的数
10、学关系，即分别为：况下输出电压与输入电压之间的数学关系，即分别为：况下输出电压与输入电压之间的数学关系，即分别为： 以上三式仅适用于运算放大器的开环工作情况，以上三式仅适用于运算放大器的开环工作情况，以上三式仅适用于运算放大器的开环工作情况，以上三式仅适用于运算放大器的开环工作情况，当运算放大器处于闭环工作状况（有外部反馈网络）当运算放大器处于闭环工作状况（有外部反馈网络）当运算放大器处于闭环工作状况（有外部反馈网络）当运算放大器处于闭环工作状况（有外部反馈网络）时，对运算放大器的分析可采用如图时，对运算放大器的分析可采用如图时，对运算放大器的分析可采用如图时，对运算放大器的分析可采用如图13
11、-313-313-313-3所示的电所示的电所示的电所示的电路模型。路模型。路模型。路模型。 7/26/20248：运算放大器的输入电阻，输入电：运算放大器的输入电阻，输入电：运算放大器的输入电阻，输入电：运算放大器的输入电阻，输入电 阻越大越好，其值一般大阻越大越好，其值一般大阻越大越好，其值一般大阻越大越好，其值一般大 。 ：运算放大器的输出电阻，输出电阻：运算放大器的输出电阻，输出电阻：运算放大器的输出电阻，输出电阻：运算放大器的输出电阻，输出电阻 越小越好，其值一般为几百欧。越小越好，其值一般为几百欧。越小越好，其值一般为几百欧。越小越好，其值一般为几百欧。 三、等效电路三、等效电路三
12、、等效电路三、等效电路理想运算放大器：理想运算放大器：理想运算放大器：理想运算放大器：7/26/20249例例例例 图示为一反相放大器，其中：图示为一反相放大器，其中：图示为一反相放大器，其中：图示为一反相放大器，其中：求闭环电压放大倍数求闭环电压放大倍数求闭环电压放大倍数求闭环电压放大倍数7/26/202410 解解解解 以节点以节点以节点以节点0 0 0 0为参考节点，为参考节点，为参考节点，为参考节点， 对节点对节点对节点对节点1 1 1 1、2 2 2 2列出如下列出如下列出如下列出如下 节点电方程节点电方程节点电方程节点电方程 ：注意到：注意到：注意到：注意到： 7/26/20241
13、1于是上述方程可整理成如下形式：于是上述方程可整理成如下形式：于是上述方程可整理成如下形式：于是上述方程可整理成如下形式： 7/26/202412从上述方程中解得从上述方程中解得从上述方程中解得从上述方程中解得为：为：为：为：7/26/202413于是闭环电压放大倍数为：于是闭环电压放大倍数为：于是闭环电压放大倍数为：于是闭环电压放大倍数为：代入数据，得：代入数据，得：代入数据，得：代入数据，得：7/26/20241413.213.2由理想运算放大器构成的运算电路由理想运算放大器构成的运算电路 由于运算放大器的开环放大倍数和输入电阻越大由于运算放大器的开环放大倍数和输入电阻越大由于运算放大器的
14、开环放大倍数和输入电阻越大由于运算放大器的开环放大倍数和输入电阻越大越好，输出电阻越小越好，因此理想的运算放大器应越好，输出电阻越小越好，因此理想的运算放大器应越好，输出电阻越小越好，因此理想的运算放大器应越好，输出电阻越小越好，因此理想的运算放大器应满足：满足：满足：满足： 理想运算放大器的电路模型如图所示：理想运算放大器的电路模型如图所示：理想运算放大器的电路模型如图所示：理想运算放大器的电路模型如图所示：7/26/202415两条规则：两条规则：两条规则：两条规则： 利用该图模型可分析含理想运算放大器的电路，利用该图模型可分析含理想运算放大器的电路，利用该图模型可分析含理想运算放大器的电
15、路，利用该图模型可分析含理想运算放大器的电路，7/26/2024161. 1. 1. 1. 虚断路虚断路虚断路虚断路因为因为因为因为 ， 所以，两输入端之间相当所以，两输入端之间相当所以，两输入端之间相当所以，两输入端之间相当于断路，称为虚断路，于断路，称为虚断路，于断路，称为虚断路，于断路，称为虚断路，于是流入同相输入端和反于是流入同相输入端和反于是流入同相输入端和反于是流入同相输入端和反相输入端的电流均为零。相输入端的电流均为零。相输入端的电流均为零。相输入端的电流均为零。 2. 2. 2. 2. 虚短路虚短路虚短路虚短路因为因为因为因为而而而而 为有限值，所以必须有为有限值，所以必须有为
16、有限值，所以必须有为有限值，所以必须有 故两输入端之间又相当于短路称为虚短路。故两输入端之间又相当于短路称为虚短路。故两输入端之间又相当于短路称为虚短路。故两输入端之间又相当于短路称为虚短路。 两条规则：两条规则：两条规则：两条规则： 7/26/202417上述规则给分析含理想运算放大器的运算电路带上述规则给分析含理想运算放大器的运算电路带来了极大的便利，下面利用此规则介绍一些典型的运来了极大的便利，下面利用此规则介绍一些典型的运算电路及其分析方法。算电路及其分析方法。例例2 设例设例1 1中反相放大器所含运算放大器为理想运算中反相放大器所含运算放大器为理想运算放大器，其它参数不变，放大器，其
17、它参数不变，求：求： 。解解 由图由图13-613-6和规则和规则2 2，7/26/202418因因“+”“+”端接地，所以端接地，所以于是：于是：又由规则又由规则1 1，有，有于是于是所以所以7/26/202419于是：于是：代入相应参数值，得：代入相应参数值，得：与例与例13-113-1计算结果相比较，计算结果相比较，可知将运算放大器当作理想运算可知将运算放大器当作理想运算放大器处理所带来的误差很小。放大器处理所带来的误差很小。由本例结果可见。此时由本例结果可见。此时 仅取决于电阻仅取决于电阻与与的比值。的比值。故该电路又称为反相比例器。故该电路又称为反相比例器。 7/26/202420例
18、例3 图示为一同相放大器，试求：图示为一同相放大器，试求： 7/26/202421于是：于是：解解 由规则由规则1 1，有：，有：于是：于是：又由规则又由规则2 2，有：，有：选择不同的电阻值选择不同的电阻值就可获得不同的比值就可获得不同的比值 又由于电阻值总大于零，于是该比值总大于又由于电阻值总大于零，于是该比值总大于又由于电阻值总大于零，于是该比值总大于又由于电阻值总大于零，于是该比值总大于1 1 1 1，因此称该放大器为同相放大器。因此称该放大器为同相放大器。因此称该放大器为同相放大器。因此称该放大器为同相放大器。 7/26/202422例例4 4 图示为一反相加法器，试分析其工作原理。
19、图示为一反相加法器，试分析其工作原理。图示为一反相加法器，试分析其工作原理。图示为一反相加法器，试分析其工作原理。7/26/202423解：解：解：解： 因为：因为：因为：因为： 所以：所以：所以：所以：又因为：又因为：又因为：又因为：所以所以所以所以7/26/202424于是有：于是有：于是有：于是有：即：即：即：即： 只需如上适当选取电阻值，即可实现一反相只需如上适当选取电阻值，即可实现一反相只需如上适当选取电阻值，即可实现一反相只需如上适当选取电阻值，即可实现一反相加法器。加法器。加法器。加法器。只需取：只需取：只需取：只需取：就可得：就可得：就可得：就可得：7/26/202425例例5
20、 图所示为一减法器，试分析其工作原理。图所示为一减法器，试分析其工作原理。7/26/202426解：解：解：解：因为：因为：因为：因为：所以：所以：所以：所以：又因：又因：又因：又因：所以：所以：所以：所以：7/26/202427两式相减，即可得：两式相减，即可得：两式相减，即可得：两式相减，即可得： 所以：所以：所以：所以：即电路实现了减法器的功能。即电路实现了减法器的功能。即电路实现了减法器的功能。即电路实现了减法器的功能。 7/26/202428例例6图所示为一积分器，试验证图所示为一积分器，试验证与与之间的关系是积分关系。之间的关系是积分关系。 7/26/202429所以：所以：所以：
21、所以： 于是：于是：于是：于是：等式两侧同时积分，得：等式两侧同时积分，得：等式两侧同时积分，得：等式两侧同时积分，得：解解解解：因为：因为：因为：因为：所以：所以：所以：所以：又因：又因：又因：又因：7/26/202430如交换电路中如交换电路中R R与与C C的位置，可证明它的位置，可证明它们将实现一微分器。们将实现一微分器。 所以：所以：与与之间的关系是一积分关系。之间的关系是一积分关系。 7/26/20243113.313.3含理想运算放大器电路的节点分析法含理想运算放大器电路的节点分析法 上一节对一些由单个运算放大器构成的简单电路上一节对一些由单个运算放大器构成的简单电路上一节对一些
22、由单个运算放大器构成的简单电路上一节对一些由单个运算放大器构成的简单电路用虚断路和虚短路的规则进行了分析，但在实际工程用虚断路和虚短路的规则进行了分析，但在实际工程用虚断路和虚短路的规则进行了分析，但在实际工程用虚断路和虚短路的规则进行了分析，但在实际工程中所遇到的电路要复杂得多，电路中所包含的运算放中所遇到的电路要复杂得多，电路中所包含的运算放中所遇到的电路要复杂得多，电路中所包含的运算放中所遇到的电路要复杂得多，电路中所包含的运算放大器也可能有多个，此时仅仅依靠这两条规则就难以大器也可能有多个，此时仅仅依靠这两条规则就难以大器也可能有多个，此时仅仅依靠这两条规则就难以大器也可能有多个，此时
23、仅仅依靠这两条规则就难以胜任，如将节点法和两条规则相结合则可有效地解决胜任，如将节点法和两条规则相结合则可有效地解决胜任，如将节点法和两条规则相结合则可有效地解决胜任，如将节点法和两条规则相结合则可有效地解决此类问题。此类问题。此类问题。此类问题。下面通过实例介绍如何运用节点法来分析含理想下面通过实例介绍如何运用节点法来分析含理想下面通过实例介绍如何运用节点法来分析含理想下面通过实例介绍如何运用节点法来分析含理想运算放大器的电路。运算放大器的电路。运算放大器的电路。运算放大器的电路。7/26/202432例例7 7图示电路含有两个理想运算放大器，图示电路含有两个理想运算放大器，求求7/26/2
24、02433节点节点1 1： 节点节点2 2：解解 列节点电压方程列节点电压方程7/26/202434节点节点节点节点1 1 1 1 ：节点节点节点节点2 2 2 2： 因为：因为：因为：因为：所以上述二方程变为：所以上述二方程变为：所以上述二方程变为：所以上述二方程变为：消去消去消去消去可得：可得：可得：可得：7/26/202435 在上例中共有在上例中共有在上例中共有在上例中共有5 5 5 5个独立节点，但未对节点个独立节点，但未对节点个独立节点，但未对节点个独立节点，但未对节点3 3 3 3、4 4 4 4、5 5 5 5列节点电压方程，其原因是：列节点电压方程，其原因是：列节点电压方程，
25、其原因是：列节点电压方程，其原因是：1 1. . . .为已知量，不须列方程。为已知量，不须列方程。为已知量，不须列方程。为已知量，不须列方程。 2 2. . . . 节点节点节点节点4 4 4 4、5 5 5 5分别在两理想运算放大器的输出端，分别在两理想运算放大器的输出端，分别在两理想运算放大器的输出端，分别在两理想运算放大器的输出端，所以不宜对这些节点列节点电压方程。所以不宜对这些节点列节点电压方程。所以不宜对这些节点列节点电压方程。所以不宜对这些节点列节点电压方程。而理想运算放大器的输出电导为无穷大，而理想运算放大器的输出电导为无穷大，而理想运算放大器的输出电导为无穷大，而理想运算放大
26、器的输出电导为无穷大，实际上即使不对这些节点列方程，也不影响电路实际上即使不对这些节点列方程，也不影响电路实际上即使不对这些节点列方程，也不影响电路实际上即使不对这些节点列方程，也不影响电路的分析求解。的分析求解。的分析求解。的分析求解。 7/26/202436 结论：结论：结论：结论：含理想运算放大器的电路列写节点电压方含理想运算放大器的电路列写节点电压方程的方法：程的方法： 1.1.对各理想运算放大器的输入端点列写节点电压方对各理想运算放大器的输入端点列写节点电压方程，并须注意理想运算放大器的输入电导为零。程，并须注意理想运算放大器的输入电导为零。2.2.对各理想运算放大器的输出端点不列写
27、节点电压对各理想运算放大器的输出端点不列写节点电压方程。方程。3.3.如还有其它独立节点，则补充相应的节点电压方如还有其它独立节点，则补充相应的节点电压方程。程。7/26/202437例例8试求下图示电路的输出电压与输入电压的比值试求下图示电路的输出电压与输入电压的比值 7/26/202438节点节点1： 节点节点2： 解：解： 对节点对节点2 2（理想运算放大器的输入端点）和节点（理想运算放大器的输入端点）和节点1 1（其它独立节点）列节点电压方程，得：（其它独立节点）列节点电压方程，得：7/26/202439将将将将代入方程，得：代入方程，得：代入方程，得：代入方程，得：从上述方程消去从上
28、述方程消去从上述方程消去从上述方程消去得：得：得：得： 7/26/20244013.4负阻抗变换器负阻抗变换器 负阻抗变换器（负阻抗变换器（Negative Impedance ConverterNegative Impedance Converter）是一种集成的线性二端口器件，它具有两种形式，即电是一种集成的线性二端口器件，它具有两种形式，即电压反向型负阻抗变换器（压反向型负阻抗变换器（UNICUNIC）和电流反向型负阻抗变）和电流反向型负阻抗变换器（换器（INICINIC）。）。1. 负阻抗变换器负阻抗变换器7/26/202441和和其端口特性通常采用其端口特性通常采用T T参数来描述，
29、对参数来描述，对UNICUNIC和和INICINIC，其端口方程可分别表示为：，其端口方程可分别表示为：其中，其中，k k为正实常数。为正实常数。 7/26/202442将负载正阻抗变换为负阻将负载正阻抗变换为负阻抗。例如，为电压反向型：抗。例如，为电压反向型：2. 负阻抗变换器的作用负阻抗变换器的作用电容值：电容值：= =-=-k k= =电阻值：电阻值：=-k=-k电感值：电感值：= =jj=-=-kjkj7/26/202443负阻抗变换器通常采用运算放大器来实现，其中负阻抗变换器通常采用运算放大器来实现，其中INICINIC的实现比较简单。图的实现比较简单。图13-1413-14为一为一
30、INICINIC的简单电路，的简单电路，下面分析其工作原理。下面分析其工作原理。7/26/202444设图示电路中运算放大器为理想运算放大器，设图示电路中运算放大器为理想运算放大器，利用虚短路和虚断路两条规则，有利用虚短路和虚断路两条规则，有 ：于是有：于是有：即该电路实现了一电流反向型的负阻抗变换器。需即该电路实现了一电流反向型的负阻抗变换器。需要说明的是，上述电路只不过是原理电路，具体应要说明的是，上述电路只不过是原理电路，具体应用还需考虑其它因素。用还需考虑其它因素。 7/26/20244513.513.5回转器回转器 回转器由运算放大器构成，是一种线性二端口器回转器由运算放大器构成，是
31、一种线性二端口器件。理想回转器的电路符号如图所示。件。理想回转器的电路符号如图所示。回转器的端口特回转器的端口特性用如下方程来描述：性用如下方程来描述：1. 回转器回转器7/26/202446写成矩阵形式即为：写成矩阵形式即为： 同样亦可得回转器的以参数和参数表示的端同样亦可得回转器的以参数和参数表示的端口方程：口方程：上述方程是以参数表示的回转器的端口方程，上述方程是以参数表示的回转器的端口方程，7/26/202447g g g g：回转电导（：回转电导（：回转电导（：回转电导（S S S S）；称为回转常数。）；称为回转常数。）；称为回转常数。）；称为回转常数。 r r r r：回转电阻（
32、：回转电阻（：回转电阻（：回转电阻（）；称为回转常数。）；称为回转常数。）；称为回转常数。）；称为回转常数。 回转器将一个端口的电压（电流）回转器将一个端口的电压（电流）回转器将一个端口的电压（电流）回转器将一个端口的电压（电流）“回转回转回转回转”成另一个端口的电流（电压）的能力。利用成另一个端口的电流（电压）的能力。利用成另一个端口的电流（电压）的能力。利用成另一个端口的电流（电压）的能力。利用回转器的这一能力，可将与回转器的一个端口回转器的这一能力，可将与回转器的一个端口回转器的这一能力，可将与回转器的一个端口回转器的这一能力，可将与回转器的一个端口相连接的电容（电感）相连接的电容（电感
33、）相连接的电容（电感）相连接的电容（电感）“回转回转回转回转”成另一个端口成另一个端口成另一个端口成另一个端口的等效电感（电容）。的等效电感（电容）。的等效电感（电容）。的等效电感（电容）。2. 2. 2. 2. 回转器器的作用回转器器的作用回转器器的作用回转器器的作用7/26/202448 例如，在回转器的例如，在回转器的例如，在回转器的例如，在回转器的端口处接入一个电端口处接入一个电端口处接入一个电端口处接入一个电容，于是可将该电路看作一复合二端口，其参数容，于是可将该电路看作一复合二端口，其参数容，于是可将该电路看作一复合二端口，其参数容，于是可将该电路看作一复合二端口，其参数矩阵为：矩
34、阵为：矩阵为：矩阵为： 7/26/202449于是该复合二端口用参数表示的端口方程为：于是该复合二端口用参数表示的端口方程为：于是该复合二端口用参数表示的端口方程为：于是该复合二端口用参数表示的端口方程为：注意到注意到注意到注意到所以可得端口所以可得端口所以可得端口所以可得端口1 1 1 1的输入阻抗为：的输入阻抗为：的输入阻抗为：的输入阻抗为：所以从输入端口看，相当于一等效电感，其电感值所以从输入端口看，相当于一等效电感，其电感值所以从输入端口看，相当于一等效电感，其电感值所以从输入端口看，相当于一等效电感，其电感值为为为为 ：7/26/2024503、回转器的性质、回转器的性质 在任意瞬间回转器所吸收的功率总和为：在任意瞬间回转器所吸收的功率总和为：（1 1）回转器既不吸收功率也不发出功率，因此是）回转器既不吸收功率也不发出功率，因此是一无源元件。一无源元件。又因回转器的又因回转器的又因回转器的又因回转器的参数和参数和参数和参数和参数中参数中参数中参数中（2 2）回转器是一非互易元件。）回转器是一非互易元件。7/26/202451
